為我所用 凸顯數學本質

2011年12月，教者有幸參加了成都七中初中學校第四屆教育年會，并執教了八年級數學《§18.1二元一次方程與一次函數（1）》一課。課后，與多位數學同仁共同評析課堂教學的得與失、優點與不足，獲益匪淺。回顧課堂教學中的每一個環節，思考著與會教師與專家對本課中肯又精彩的點評，再對照著課前對教學各環節的精心預設，來談談幾點體會和認識。

一、尊重教材，突出教學重點

隨著課程改革的不斷深入，課改理念的不斷更新，如何“用教材”成了數學教學中值得關注與探討的一個問題。如何避免走入完全摒棄教材內容，我行我素，或者唯教材是首，亦步亦趨的誤區？我認為，只要利于教學重難點的呈現或突破，只要利于知識發生過程的靈動呈現，只要利于學生能力的培養等等，對待教材，就應做到“以我為主，為我所用”。

為此，在教學設計與教學中，教者充分尊重教材內容，以教材上的問題探索出發，開門見山，直接點出課題。同時，為突出函數與方程間的深刻聯系，大膽補充教材上未涉及的延展探索：“在二元一次方程x+y=5中，變量x、y之間存在怎樣的關系？”并取得了良好效果。

二、數形結合，揭示數學本質

當下，數學教學十分注重思想方法，注重數學本質的教學。不少專家學者強調，一切數學問題都可以歸因為“數學的本質”，用“數學的本質”就可以解決一切數學問題。那么，數學本質是什么呢？

恩格斯說過，數學是研究數量關系和空間形式的科學。那么本節課的“二元一次方程與一次函數”間到底有何關系？為什么要把方程領域和函數領域內的兩個數學概念聯系在一起？

教學中，引導學生進行問題探索，逐漸從二元一次方程與一次函數的外在表現形式中發現，方程和解析式在形式上是統一的，進而研究得到方程里兩個變量間的關系反映的就是函數的關系，也就說明它們在本質上也是一致的。

基于此，才有了借助函數圖像的“形”來研究方程中有關“數”的問題，或者利用方程的“數”的特點來刻畫函數圖像的“形”的形態，將“數形結合”的思想方法貫穿在整個教學設計和教學進程中，讓學生體驗到“數”與“形”間的美妙關系，以及利用這一關系研究數學問題的奇妙體驗。

（作者單位：上海市延安初級中學，上海 200050）