考慮密封結構的球軸承渦輪增壓器轉子動力學特性研究

黃 若，張 燁，陳 濤

(北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081)

考慮密封結構的球軸承渦輪增壓器轉子動力學特性研究

黃 若，張 燁，陳 濤

(北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081)

針對某型號車用球軸承渦輪增壓器，利用密封力與油膜力動力學相似原理，將增壓器轉子系統中的密封結構視為一種油膜軸承，應用短軸承理論計算得到其剛度和阻尼矩陣并代入模型進行仿真計算，并與臨界轉速實驗結果和未添加密封結構模型的計算結果進行對比，得到了密封結構對增壓器轉子系統臨界轉速、穩定性、不平衡響應的影響規律。結果表明：研究分析球軸承渦輪增壓器轉子動力學特性必須考慮密封結構，且可以應用短軸承理論分析密封結構動力學特性。

渦輪增壓器;轉子動力學;密封結構;短軸承

渦輪增壓是現代車輛發動機強化的最主要方向。發動機采用渦輪增壓技術可以大幅度提高發動機輸出功率、改善燃油經濟性、節約能源、減少排氣污染、降低噪聲等。軸承作為渦輪增壓器的核心部件，其效率與可靠性對渦輪增壓器的性能與壽命有重大影響。與目前普遍使用的浮動軸承相比，渦輪增壓器球軸承機械效率可達95% 以上，采用滾動球軸承增壓器總效率可提高5% ～7% ，在小流量時甚至可提高20%［1］。球軸承剛度較大、油膜阻尼小，瞬態響應性好，潤滑條件要求較低等，因而車用渦輪增壓器采用球軸承已經成為一種發展趨勢。目前對球軸承渦輪增壓器軸承－轉子系統動力學特性的研究剛剛展開，現有研究均忽略了密封結構阻尼、剛度對球軸承增壓器轉子動力學特性的影響［2～3］。為此，本文首先建立添加密封結構的有限元模型，對渦輪增壓器軸承－轉子系統的動力學特性進行了分析。

1 渦輪增壓器密封結構動力學分析

對于球軸承渦輪增壓器，球軸承油膜阻尼相當小，一般動力學分析可以忽略不計［4］。而密封結構阻尼相對球軸承油膜阻尼較大，忽略密封結構阻尼將對瞬態響應及穩定性等產生影響。同時，密封結構剛度對臨界轉速也可能產生影響。

本文所研究的增壓器密封結構(圖1)是一種活塞環式密封，用來防止軸承潤滑油進入增壓器的壓氣機或渦輪部分，同時阻止壓氣機端的空氣或渦輪端的燃氣進入增壓器的軸承體潤滑油腔。其結構特點為密封環(外圓)在自身徑向彈力作用下脹緊在密封環槽內，密封環(內圓)和轉軸之間具有一定的間隙。增壓器工作時，密封環和轉軸之間的介質存在三種情況：① 空氣(壓氣機端)或燃氣(渦輪端);② 潤滑油與空氣(壓氣機端)或燃氣(渦輪端)混合物;③ 潤滑油。在一般情況下，在如圖2當密封環和轉軸之間的間隙里應充滿具有一定壓力的潤滑油和空氣，即處于第②種情況，本文以此狀態開展研究。

圖1 密封結構工作位置Fig.1 The working position of sealed construction

圖2 密封結構工作狀態Fig.2 The working condition of sealed construction

當渦輪增壓器處于穩態工況時，密封環和轉軸之間的間隙不變;當渦輪增壓器處于非穩態工況，如加速、減速工況時，由于轉子所受徑向負荷變化，密封環和轉軸之間的間隙會發生變化，極端情況下、如動平衡破壞、超速等可能導致轉子軸和密封環的碰摩。此外，當增壓器加速或減速時，增壓器轉子所承受的軸向負荷最大，在5～10倍穩態工況軸向負荷作用下［5］，同樣可能導致密封環軸向端面和轉子軸配合端面之間發生碰摩。因為這兩種狀態不是增壓器工作的普遍狀態，故本文研究不考慮碰摩狀態。

與轉軸在油膜軸承中旋轉相似，轉軸同樣在密封環中旋轉、同時密封環漲緊在密封環槽內，且其間隙中同樣為油氣混合物，其油膜作用機理相同(似)。研究表明，密封力與油膜力具有相似的動力學原理［6］。由于油膜力理論基礎Reynolds方程為包含兩個變量的偏微分方程，求解困難，工程上通常采用數值解求解油膜的剛度和阻尼。短軸承理論提供了一種求解油膜剛度和阻尼的近似算法，在工程上獲得了普遍應用，尤其是對于長徑比小于0.25的短軸承計算結果準確且計算簡便。根據密封環的工作狀態和尺寸特點，本文把密封環看成一種短軸承，以此來分析密封結構阻尼對增壓器轉子動力學的影響。

在半Sommerfeld條件下，短軸承的非線性油膜力在極坐標下的表達式［7］：

上兩式中右端的負號，表示油膜徑向彈性恢復力Fr和周向阻尼力Ft，分別與偏心距e、進動速度eΩ的方向相反。當增壓器轉子系統轉動時，軸頸中心繞油膜環中心作穩態同步圓進動，按短軸承近似理論，油膜剛度和阻尼可表示為：

2 轉子動力學模型的建立方法

轉子動力學的經典有限元分析法是建立一個典型的軸承－轉子系統，通過對軸線上圓盤、軸段、軸承座等各單元的分析，建立單元節點力與節點位移間的關系，并綜合各單元的運動方程，得到以節點位移為廣義坐標的系統運動微分方程，從而將系統轉化為有限個自由度的轉子振動問題，求解一組線性代數方程得到轉子的臨界轉速。

渦輪增壓器軸承－轉子系統通常由離散的壓氣機葉輪與渦輪葉輪、旋轉零件、具有分布質量及彈性的軸段和軸承座等組成。對于N個節點，其間用N－1個軸段連接而成的轉子系統，綜合各圓盤及軸段單元的運動方程，可得轉子系統的運動方程：

其中：整體質量矩陣［M1］，回轉矩陣Ω［J1］及剛度矩陣［K1］，都是2N×2N階對稱稀疏帶狀矩陣。U1、U2為系統的位移向量，{Q1}和{Q2}為相應的廣義力。

通過微分方程的齊次解，可求當Ω=ω時轉子的臨界轉速。式(7)的齊次式為：

代入式(8)，且令cos和sin項的系數分別為0，令Ω=ω可得：

上式是一個有關ω2的4N次代數方程，因［K］是對稱正定矩陣，MF為實對稱矩陣，但通常不是正定的，故4N個特征值有若干是負實數，只有ω2為正實數時的特征值才是有意義的，它們的算術平方根就是各階同步正渦動和同步反渦動的臨界轉速。

本文應用DyRoBeS有限元軟件，建立二維梁模型［8］。在DyRoBeS軟件中，轉子系統通過建立軸段并輸入軸段參數以及材料參數，可以得到轉子的二維模型，其中軸承內圈、密封套和隔套等發生截面突變的旋轉零件直接采用等效直徑進行建模、計算，渦輪和壓氣機葉輪被等效為質點。球軸承簡化為一個彈性支承，通過添加四個正剛度和正阻尼來描述球軸承的動力學特性。其剛度及密封結構剛度阻尼均由DyRoBeS中的軸承模塊求得。

3 計算分析實例

3.1 實例

以完成了臨界轉速測試的某型號增壓器為例，進行轉子動力學分析。具體尺寸如下。渦輪端密封環尺寸：直徑：φ14 mm，內徑：φ12.45 mm;寬度：1.39 mm;厚度：0.775 mm.密封環處軸直徑：φ11.5 mm。壓氣機端密封環尺寸：直徑：φ11 mm，內徑：φ9.6 mm;寬度：1.39 mm;厚度：0.7 mm。壓氣機端軸封套尺寸：內徑：φ6 mm，密封環配合處外徑：φ8.7 mm，運動粘度：14.21 mm2/s，動力粘度為：3 000 MPa·s，該增壓器常用轉速為100 000 r/min。設L為密封環寬度，D為密封環直徑，密封環L/D＜0.2，可以看成短軸承(L/D＜0.25)。密封環CAD圖如圖3，圖4。

圖3 渦輪端密封環CAD圖Fig.3 The cad map of sealed ring on turbine side

圖4 壓氣機端密封環CAD圖Fig.4 The cad map of sealed ring on compressor side

按照DyRoBeS中的軸承模塊求得轉子系統剛度阻尼如表1。

表1 HP60Q轉子系統剛度阻尼Tab.1 HP60Q rotor system stiffness and damp

按照前述方法建立軸承－轉子系統模型為圖4及圖5，圖中左側為壓氣機葉輪，右側為渦輪，其質量、慣性矩和重心位置均由Pro/E中質量特性功能獲得。球軸承簡化為彈性支撐，軸承靜剛度根據軸承結構、負荷，由DyRoBeS軟件中擠壓油膜軸承工具模塊計算得到。為了方便對比仿真結果，圖6模型是在圖5模型上添加三個彈性支撐所得到的。

3.2 仿真結果及分析

3.2.1 臨界轉速分析

表2為軟件計算結果，D計算結果表示未考慮密封結構的計算結果，R計算結果表示添加密封結構的計算結果，A表示試驗結果。

表2 HP60Q增壓器軸承－轉子臨界轉速結果對比Tab.2 HP60Q turbocharger bearing-rotor critical speed comparison

對比表2結果發現，仿真計算結果與實驗結果誤差均在5%以內，工程上屬于可接受范圍，因而對此模型轉子系統進行動力學特性分析具有工程價值。添加密封結構后，轉子系統臨界轉速有一定程度的提升，這是由于密封結構增加了系統的總體剛度，從而使臨界轉速增加，但由于密封結構剛度相對于球軸承剛度過小，臨界轉速提升幅度很小，故在實際應用時忽略密封結構剛度引起的誤差小于5%。

3.2.2 穩定性分析

圖7中上方直線表示壓氣機衰減率，下方直線表示渦輪衰減率，斜率為正的直線為負反向渦動，斜率為負的直線為正向渦動。由圖7可以發現，添加密封結構后轉子系統穩定性大幅提升，這是因為對于轉子系統，油膜阻尼遠遠大于轉子支承系統的其他阻尼，有油膜阻尼的存在，其他阻尼甚至可以忽略不計［7］，相對于未添加密封結構，添加后所增加的密封結構油膜阻尼力能夠提供部分的彈性恢復力，對轉子在通過臨界轉速、減震和消除油膜非線性等不平衡現象都是有益的，能夠保證系統穩定運行。

3.2.3 不平衡響應分析

對比圖8、圖9，發現添加密封結構阻尼與剛度后的轉子系統其壓氣機與渦輪重心振幅改變不大或沒有改變，振幅圖形基本重疊，其中，未加密封結構壓氣機重心與渦輪重心最大振幅分別為0.172 20 mm，0.091 096 mm，加密封結構壓氣機重心與渦輪重心最大振幅分別為0.171 77 mm，0.091 096 mm。這是因為添加密封結構后，系統剛度改變很小，只有當轉速很高的時候，其對振幅的減小才能體現出來。

圖7 穩定性圖Fig.7 Stability

圖8 壓氣機重心振幅圖Fig.8 Amplitude on the compressor center of gravity

圖9 渦輪重心振幅圖Fig.9 Amplitude on the turbine center of gravity

4 結論

密封結構對于球軸承渦輪增壓器轉子系統的影響是因為密封結構所具有的阻尼和剛度。但由于密封結構剛度遠小于球軸承剛度，考慮密封結構剛度對轉子動力學特性影響很小，而密封結構阻尼相對于球軸承油膜阻尼較大，對球軸承渦輪增壓器轉子動力學特性影響很大。所以分析球軸承渦輪增壓器轉子動力學性能必須建立密封結構動力學模型并納入軸承－轉子系統模型。本文首次建立了增壓器密封結構動力學模型，通過在不考慮密封結構的簡單模型上添加密封結構阻尼與剛度，同時借助有限元軟件對某型號渦輪增壓器進行了轉子系統臨界轉速、穩定性、不平衡響應的仿真計算，對比實驗結果與兩種不同模型仿真結果可以得到以下結論：

(1)轉子系統穩定性大幅提升，而臨界轉速及振幅變化很小，不到0.2%。

(2)由于密封結構剛度很小，未對轉子系統臨界轉速和不平衡響應造成明顯影響，在實際工程應用設計初期可以忽略。

(3)由于密封結構阻尼較大，對轉子系統穩定性影響顯著，對提升轉子穩定性起著不容忽視的作用，在實際應用時不能忽略。

(4)本文研究結果表明，應用短軸承理論分析密封結構能夠獲得較精確的渦輪增壓器轉子動力學性能。

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Rotor dynamics analysis for ball bearing turbocharger considering the sealed construction

HUANG Ruo，ZHANG Ye，CHEN Tao
(School of Mechanical and Vehicular，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China)

For some type of turbocharger，the sealed construction on the turbocharger rotor can be regarded as a special kind of oil film bearing as the dynamic principles for sealing force and film force are both similar.The stiffness and damping matrixes，of the sealed construction calculated by using short bearing theory，were added to form a simulation model of the complete rotor system.The calculated results of the dynamic characteristics of the rotor system were compared with the experimental ones and also compared with the simulation results of a rotor system without sealed construction.The effects of sealed construction on critical speed，stability and unbalance response were revealed by this way.The conclusion shows：the sealed construction is of essence in the rotor dynamics analysis for ball bearing turbocharger，and here the short bearing theory is still available.

turbocharger;rotor dynamics;sealed construction;short bearing

O347.6

A

2011－03－03 修改稿收到日期：2011－07－12

黃 若 男，博士，教授，1962年生

book=182,ebook=292