基于壓電堆和粘彈性材料的新型整星混合隔振系統

李明明，方 勃，黃文虎

(哈爾濱工業大學 航天學院，哈爾濱 150001)

基于壓電堆和粘彈性材料的新型整星混合隔振系統

李明明，方 勃，黃文虎

(哈爾濱工業大學 航天學院，哈爾濱 150001)

為了降低振動載荷對衛星的影響，采用壓電堆和粘彈性材料作為主被動隔振元件，設計一種新型的整星混合隔振系統，并對其隔振原理進行理論分析。通過有限元方法建立該隔振系統的有限元模型并分析其頻率響應特性，根據分析結果，運用特征系統實現算法獲取系統的最小階狀態空間模型來設計控制器，完成離線仿真。在此基礎上，對低柔性模擬衛星進行整星混合隔振試驗。仿真和試驗結果表明，整星混合隔振系統能夠有效地降低運載火箭傳遞到衛星的振動載荷。與整星被動隔振系統相比，整星混合隔振系統對低頻振動分量具有顯著的抑制作用，證明了該隔振系統的可行性和有效性，大大提高了衛星的安全性和可靠性。

整星混合隔振;壓電堆;粘彈性材料;有限元分析;特征系統實現算法

衛星、航天器等安裝在運載火箭上的有效載荷，在發射過程中容易受到劇烈的振動，從而導致有效載荷上的敏感元件疲勞損傷甚至失效。NASA在上個世紀70年代的研究顯示，30% ～60%的衛星故障是由于發射時的振動造成的［1］。要把振動對有效載荷的影響降到最低，傳統的方法是增加結構剛度，或對個別敏感元件進行單獨隔振等。但這樣會增加航天器設計的復雜程度和整體研發成本。另一種方法是利用整星隔振技術來降低振動對有效載荷的影響。

整星隔振技術是利用隔振器代替現有的有效載荷適配器或在有效載荷適配器和運載火箭之間安裝隔振器來隔離運載火箭傳遞到衛星上的振動載荷，使衛星的動力學環境得到改善。振動環境的改善不僅能夠大大減小衛星及其部件在入軌過程中被損毀的風險，而且能夠使衛星執行任務時搭載更多的敏感設備。目前，整星被動隔振系統由于其結構簡單、可靠性高，已經被廣泛應用到實際的發射中［2－4］。但是被動隔振系統低頻隔振效果不好，而且對外界干擾的應變能力差。主動隔振則具有低頻隔振效果好、自適應能力強等優點，但主動隔振自身也有缺陷，如模型參數不確定及測量噪聲會降低控制系統精度、系統硬件出現故障會造成系統失穩等［5］。因此，設計一種集可靠性和智能性于一身的整星主被動混合隔振系統已成為當今整星隔振技術的研究方向。

在整星混合隔振系統中，主被動隔振元件的選擇與設計是關鍵問題。被動隔振元件要能最大限度地消耗、隔離或者轉移系統的振動能量。主動隔振元件則需要在被動隔振的基礎上，進一步提高整體的隔振性能，特別是低頻隔振性能。而且當出現不確定干擾時，主動隔振元件要能對這些干擾做出自適應反應，以實現自主調節。另外，考慮到安裝整星隔振系統后，運載火箭與衛星的連接剛度有所降低，為防止衛星與整流罩發生碰撞，主動隔振元件還要起到提高橫向剛度的作用。本文結合前期工作所取得的成果［6－7］，采用壓電堆和粘彈性材料作為主被動隔振元件，設計整星混合隔振系統，并分析其隔振原理。通過離線仿真和在線試驗等手段，考察該隔振系統的隔振效果，進而驗證其可行性和有效性。

1 整星混合隔振系統結構

通常連接運載火箭和衛星的有效載荷適配器剛度很大，使得運載火箭的偽靜態和動態載荷幾乎全部傳遞到衛星上，從而降低衛星的性能和可靠性。本文在不改變運載火箭和衛星連接界面的前提下，提出在二者之間安裝一種新型整星混合隔振系統，通過調整該隔振系統的參數，來避免衛星固有頻率與運載火箭推進力頻率的耦合。

整星混合隔振系統的結構如圖1所示。它由上下兩個環形板和內外支撐螺栓組成，上下板之間安裝主被動隔振元件。衛星等有效載荷通過適配器與該隔振系統的上板相連，而下板則與運載火箭相連。

圖1 整星混合隔振系統結構圖Fig.1 The structure diagram of whole－spacecraft hybrid vibration isolation system

被動隔振元件由中間粘貼著粘彈性材料的兩塊薄板組成，如圖2所示。其中一塊薄板與隔振器的上板相連，而另一塊薄板與隔振器的下板相連。被動隔振元件的阻尼由兩塊板之間的粘彈性材料的剪切變形程度決定。因為適配器與隔振系統的連接處，上板變形最大，所以將被動隔振元件安裝于此，以便粘彈性材料能夠最大限度地提供阻尼。

圖2 被動隔振元件及其安裝形式Fig.2 Passive vibration isolation device and its installing form

在主動控制方面，壓電堆由于具有能量密度大、尺寸小、剛度大和響應速度快等優點，被用作主動隔振元件來進行振動主動控制。但是壓電堆的輸出位移較小，而且具有‘只受壓不受拉’的特點，為了克服這種缺陷，一方面將壓電堆安裝在適配器與隔振系統的連接處，以便壓電堆輸出的控制力最大限度地傳遞到衛星;另一方面，本文設計了一種長度可調的螺栓，用來增加壓電堆的預緊力，如圖3所示，這種安裝方式不僅能夠保證壓電堆在振動環境中始終處于受壓狀態，而且還能夠提高結構的橫向剛度。

圖3 壓電堆及其安裝形式Fig.3 Piezoelectric stack and its installing form

在主被動隔振元件的布置方面，本文設計的整星混合隔振系統將主動隔振元件和被動隔振元件以并聯的形式排列。這種安裝形式的好處是：① 當主動隔振系統失效時，被動隔振系統仍然能夠起到隔振的作用，從而保證了整星混合隔振系統的安全性和可靠性;②主被動隔振元件的數量可以根據實際需要進行增減，使整星混合隔振系統的靈活性更強。如圖4所示，本文在進行仿真和試驗時，整星混合隔振系統中安裝有兩個主動隔振元件和四個被動隔振元件。另外，考慮到在前期的研究工作中，被動隔振系統能夠有效地隔離縱向振動載荷，因此本文主要研究整星混合隔振系統對橫向振動載荷所能起到的隔振效果。

圖4 主被動隔振元件的布置形式Fig.4 The arrangement form of active and passive vibration isolation device

2 整星混合隔振系統隔振原理

考慮到系統本身具有結構阻尼，本文采用復阻尼理論建立整星隔振系統的動力學模型，如圖5所示。衛星(包括有效載荷適配器)的質量和復剛度分別為m1和 ka，其中 ka=k1(1+jη1)，k1為衛星的剛度，η1為衛星的損耗因子;隔振器自身的質量和復剛度分別為m2和 kb，其中 kb=k2(1+jη2)，k2為隔振器的剛度，η2為隔振器的損耗因子;被動隔振元件的復剛度為kc=k3(1+jη3)，其中k3為被動隔振元件的剛度，η3為被動隔振元件的損耗因子。而主動作動器(壓電堆)產生的控制力表示為f(t)，根據負反饋控制理論并結合圖5所示PID控制律，可得：

其中：x1為衛星的絕對位移，x2為隔振器的絕對位移。將式(1)代入式(2)中，整理得：

圖5 整星混合隔振系統的動力學模型Fig.5 Dynamic model of whole－spacecraft hybrid vibration isolation system

對于具體的整星隔振系統來說，式(7)中的m1，k1，m2，k2，η1，η2，η3是固定值。被動隔振是通過增加被動隔振元件的剛度k3來實現的;而主動隔振則是通過確定合理的K0，K1，K2來實現的。其中K0的作用主要是增加系統剛度，K0越大，系統的一階固有頻率越高;K1相當于增大了系統的阻尼，K1越大，系統的一階共振峰值越小;K2主要影響高頻的隔振效果，K2越大，高頻的隔振效果越好。本文根據表1中的各參數值計算系統的傳遞率，計算結果如圖6所示。

表1 系統仿真參數Tab.1 Parameters for system’s simulation

從圖6中可以看出，整星混合隔振系統能夠有效地降低振動載荷對衛星的影響，主動隔振在被動隔振的基礎上，進一步提高了隔振效果以及系統的固有頻率。這里需要指出，參數K0的選擇對于系統的固有頻率具有顯著的影響。當外界能源無法滿足控制律提供較大的K0時(如K0=1 000)，主動隔振將無法起到增加系統固有頻率的作用，如圖7所示，因此需要在安裝主動作動器時，增加一定的預緊力。

3 整星混合隔振系統建模與仿真

本文利用MSC.Patran和MSC.Nastran建立整星混合隔振系統的有限元模型，如圖8所示。其中粘彈性材料采用8節點六面體實單元來表示，衛星、有效載荷適配器以及粘彈性材料兩側的夾板則用4節點殼單元用來表示。因為本文研究的模擬衛星為低柔性衛星，所以在有限元建模時將其理想化地表示成一個集中質量點。

在此基礎上，利用MSC.Nastran提供的直接法對有限元模型進行頻響分析。具體步驟如下：

(1)對未安裝隔振器的星箭系統進行頻響分析，獲取衛星質心處的位移響應與運載火箭激振力之間的頻響函數，如圖9所示。

(2)對安裝4個被動隔振元件的整星被動隔振系統進行頻響分析，獲取衛星質心處的位移響應與運載火箭激振力之間的頻響函數，如圖10所示。

(3)對安裝4個被動隔振元件和2個主動隔振元件的整星混合隔振系統進行頻響分析，獲取衛星質心處的位移響應與運載火箭激振力之間的頻響函數以及衛星質心處的位移響應與壓電作動器施加的激振力之間的頻響函數，如圖11～圖13所示。

根據有限元法求得的頻響函數，利用特征系統實現算法(Eigensystem Realization Algorithm，簡稱ERA)辨識系統的控制模型，基本步驟如下：

(1)將頻響函數代入ERA程序進行模型降階，得到降階后的狀態空間模型。

(2)由降階后的狀態空間模型求出系統對相同輸入的響應。然后將這樣的響應函數與有限元法求得的響應函數進行對比，確定響應誤差。

(3)對響應誤差進行分析，并調整模型階數，直到響應誤差在合理的范圍內。

整星混合隔振系統的擬合曲線如圖9～圖13所示。從圖中可以看出，通過ERA擬合出的頻響函數曲線與有限元法求得的頻響函數曲線基本一致，只在100 Hz以上略有不同。證明由ERA辨識的控制模型在低頻區域是準確的。

利用ERA降階后得到的控制模型進行仿真，以測試整星混合隔振系統的隔振性能，仿真結果如圖14所示。從圖中可以看出，整星混合隔振系統比整星被動隔振系統具有更好的隔振性能。

4 整星混合隔振系統設計與試驗

本文以低柔性衛星為研究對象設計整星混合隔振系統進行試驗，以考察混合隔振相對于被動隔振所具有的隔振效果。試驗平臺如圖15所示。其中干擾源是由RC－2000振動控制系統產生的正弦掃頻信號。該信號經過功率放大器放大后，傳送到與整星隔振系統底部相連的振動臺。在該試驗平臺中，振動臺代表運載火箭，60 kg質量塊代表低柔性衛星。

另外，dSPACE實時仿真系統被用來進行實時控制，它與裝有MATLAB/Simulink的計算機相連，設計好的PID控制器經過編譯后下載到dSPACE模塊中。當振動臺產生激振力時，衛星頂端加速度傳感器得到的加速度信號經由電荷放大器調整后進入dSPACE模數轉換通道，通過PID控制器計算后，再由dSPACE數模轉換通道將控制電壓經由電壓放大器放大后，輸出給壓電作動器，以便實時隔離振動臺傳遞到模擬衛星上的干擾信號。整星混合隔振系統框圖如圖16所示。

當干擾輸入是正弦掃頻信號時，試驗結果如圖17和表2所示。比較圖14和圖17，從中可以看出，仿真結果和試驗結果基本一致，說明整星隔振系統的有限元模型是準確的，試驗結果也是可信的。從表2中可以看出，被動隔振時一階共振峰的振動傳遞率降低了30.71%，混合隔振時一階共振峰的振動傳遞率降低了49.70%，說明混合隔振比被動隔振具有更好的隔振效果。而且，在被動隔振的基礎上增加主動隔振，還能顯著提高系統的橫向固有頻率。

圖17 正弦激勵試驗曲線Fig.17 Experimental curve of sinusoidal excitation

表2 正弦激勵數值結果Tab.2 Numerical results of sinusoidal excitation

本文在仿真和試驗過程中，只在整星混合隔振系統安裝了4個被動隔振元件和2個主動隔振元件，這在一定程度上限制了該隔振系統的隔振效果。為了獲得更好的隔振效果，一方面可以通過增加被動隔振元件的剛度來實現，即增加被動隔振元件的數量或者增加每個被動隔振元件中粘貼的粘彈性材料的面積;另一方面可以增加壓電堆的數量。但是，單純一味地增加被動隔振元件的剛度不一定能改善整星隔振效果，因為隨著剛度的增加，整星隔振系統一階共振峰的振動傳遞率存在極小值［8］。因此，下一步的研究重點是確定隔振系統獲得最佳隔振效果時的剛度，以此為依據對主被動隔振元件進行優化配置。

5 結論

本文利用壓電堆和粘彈性材料設計了一種新型整星混合隔振系統以提高整星隔振性能。該系統將主被動隔振元件以并聯的形式安裝在圓盤隔振器中，這種安裝形式的優點是當主動隔振失效時，被動隔振系統仍然能夠起到隔振作用，從而保證了系統的可靠性。通過對兩自由度動力學模型的理論分析，論證了該混合隔振系統的隔振機理，并明確了主動隔振的相關參數對系統隔振性能的影響。在此基礎上對該系統進行仿真與試驗，結果表明，整星混合隔振系統能夠在被動隔振的基礎上，進一步提高整星隔振性能，尤其對低頻振動分量具有顯著的抑制作用。而且該系統對提高結構的橫向固有頻率也起到了積極作用。

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［6］陳 陽，方 勃，曲秀全，等.新型整星隔振器隔振性能分析［J］.宇航學報，2007，28(4)：986－990.

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［8］陳 陽.基于粘彈性材料的柔性衛星隔振技術研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2010.

New type of whole-spacecraft hybrid vibration isolation system based on piezoelectric stacks and viscoelastic material

LI Ming－ming，FANG Bo，HUANG Wen－hu
(School of Astronautics，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

To reduce the impact of vibrations on the satellite，a new type of whole－spacecraft hybrid vibration isolation system(WSHVIS)was designed and its vibration isolation principle was analyzed theoretically.Piezoelectric stacks and viscoelastic materials were employed as active and passive vibration isolation devices in the system.Finite element model of WSHVIS was established and its frequency response was analyzed.According to the analysis results，a minimum－order state－space model of WSHVIS was obtained by using eigensystem realization algorithm.On this basis，simulations and experiments were performed aiming at inspection of the low－flexible simulated satellite.The results show that WSHIVS can effectively inhibit the vibrations transmitted from launch vehicle to satellite.Comparing with the wholespacecraft passive vibration isolation system，WSHVIS has a significant inhibitory effect on low－frequency vibration，and greatly improve the safety and reliability of satellite.

whole－spacecraft hybrid vibration isolation;piezoelectric stacks;viscoelastic material;finite element analysis;eigensystem realization algorithm

O328

A

國防科技工業民用專項科研技術研究項目(C4120062301)

2011－07－07 修改稿收到日期：2011－09－09

李明明 男，博士生，1982年10月生

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