瓦斯爆炸在封閉管道內沖擊振蕩特征的數值模擬

朱傳杰，林柏泉，江丙友，劉 謙

(1.中國礦業大學 安全工程學院，徐州 221116;2.煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，徐州 221008)

瓦斯爆炸在封閉管道內沖擊振蕩特征的數值模擬

朱傳杰1，2，林柏泉1，2，江丙友1，2，劉 謙1，2

(1.中國礦業大學 安全工程學院，徐州 221116;2.煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，徐州 221008)

為了研究爆炸波在封閉型系統的沖擊和振蕩特征及其特征參數變化規律，采用數值模擬的方法研究了封閉型管道內瓦斯爆炸的傳播特征。研究結果表明：閉口型系統內的瓦斯爆炸呈明顯的振蕩特征，對于爆燃波，反射波有2道，即前驅沖擊波的振蕩和壓縮波的振蕩。由于沖擊波的振蕩疊加，使其最大爆炸超壓和瞬態流速峰值與開口型系統相比較高，而且在反射波及稀疏波的影響下，爆炸波超壓分為三個區。爆炸溫度和動壓同樣呈明顯的振蕩特征，使得爆炸高溫環境維持較長時間，爆炸動壓在爆炸傳播方向的動壓與其他方向相比明顯較大。研究結果解釋了受限空間內爆炸破壞比開放型系統強烈的原因，為今后受限空間內爆炸的預防與控制提供了基礎理論參考。

爆炸;沖擊;振蕩;瓦斯

煤礦受限巷道系統為井下氣流流動的開口循環系統，因此，以往對瓦斯爆炸傳播特性的研究多采用開口型管道系統［1－5］。實際上，采空區瓦斯爆炸近年來也是煤礦井下爆炸事故的一種重要形式。以美國為例，由于采用房柱式采煤方式，會形成良好的爆炸發生和發展空間，采空區瓦斯爆炸事故多發。從1986年至今，共發生了12起已知的采空區瓦斯爆炸事故，最早的見于1986年的Roadfork 1號煤礦(事故原因為封閉采空區初期，巷道頂板巖石掉落產生火花引燃瓦斯)［6］。上世紀90年代，又發生了7起采空區爆炸事故，主要是由于密封漏風引起。2002年Big Ridge Mine Portal No.2 煤礦、2006 年 Sago、Darby、Jones Fork E－3煤礦等4起爆炸事故都發生在采空區［7］。

另外，以往從上述各類事故的分析來看，封閉型系統與開放型系統相比，表現出爆炸超壓導致的破壞明顯加劇現象［7］。因此，對類似于采空區的密閉條件下的瓦斯爆炸特征參數的變化規律進行研究，對了解破壞加劇原因也是非常必要的，特別對我們國家來講，這方面的研究至今未能引起重視，可以引用的研究成果并不多。本文以封閉型管道為研究對象，采用數值模擬的方法研究閉口型系統內爆炸參數的變化特征，以期解釋這種現象的原因。

1 數值模型

對瓦斯爆炸沖擊波傳播過程模擬的數學模型，可以模擬理想氣體的受熱膨脹過程，氣體動力學過程可用質量、動量和能量守恒方程來表示。在笛卡爾坐標系下分別為：

其中：ρ為密度;u為速度;p為壓力;e=CvT+mfuHc為比內能;k為湍流動能;ε為湍流動能的耗散率;mfu為燃料質量分數;μt=Cμρk2/ε為湍流粘性系數;Rc為燃燒速率;Cμ為系數取0.09;CV為定容比熱;T為溫度;Hc為燃燒熱;Γ*=μt/(σ)*為湍流擴散系數;(σ)*為輸運特性的湍流普朗特數;δij為克羅內克算子;i，j為坐標方向;C1，C2為常數。

湍流強度 u'和特征長度 Lt可由 k、ε 表示為［10］：

湍流燃燒速度與湍流參數及混合物特性參數有以下關系［11］：

其中：St為湍流燃燒速度，m/s;Sl為層流燃燒速度，m/s;v為運動粘度。

本次研究采用長度為20 m的閉口型管道(兩端都封閉)，管道截面為8 cm×8 cm，從0.5 m起每隔1 m布置一個測點，如圖1所示。模擬采用由美國世紀動力公司(Century Dynamics)和荷蘭TNO公司聯合開發完成的三維計算流體分析軟件AutoReaGas，數值計算的初始參數設置如表1。

圖1 數值模擬采用的管道模型及測點布置Fig.1 Experimental configuration and measured points

表1 數值計算初始計算參數Tab.1 Initial values for numerical simulation

2 結果與分析

2.1 模型驗證

數值模型或軟件的驗證對計算結果的準確性具有較大影響，AutoReaGas已被證明是模擬氣體爆炸較為有效的數值手段，如美國職業安全與健康局(NIOSH)在Lake Lynn實驗礦井做了大量實驗來驗證數值模擬方法的有效性［12］，模擬得到的爆炸超壓與試驗值相差在±47%以內。對于該類氣體爆炸，Lea［13］分析認為該試驗誤差完全可以滿足實際工程需求。為了保證數值計算結果的準確性，我們也進行了部分驗證工作，由于參數設置前面已參照前人研究成果選取，因此主要利用實驗數據與數值計算結果的對比來驗證網格劃分的合理性。在對比參數的選取上，采用實驗方法易于獲得的爆炸超壓值［14］，實驗管道與數值模擬采用的管道是一致的，實驗主要采集了2.5 m、10.5 m和19.5 m(分別位于管道的前部、中部和后部)處的超壓值，網格劃分采用邊長分別為2 cm和4 cm的立方體形單元格，對應的網格數量分別為4×4×1 000和2×2×500。兩種不同網格得到的數值結果見表2，可以看到當網格數量為4×4×1 000時，數值結果與實驗數據吻合較好，因此，數值模擬采用該種網格劃分方法。

表2 網格劃分對數值結果的影響Tab.2 Effect of grid size on the numerical results

2.2 爆炸波前流場和超壓波形及振蕩特征

閉口型管道內的爆炸流場和超壓波形變化要比開口型管道復雜得多，這一點可以從圖2顯示的波形特征看出，圖中顯示為爆炸超壓和流場的波形呈明顯振蕩特征(“鋸齒”狀)。這種振蕩現象對爆炸超壓和流場的發展影響非常明顯，以1.5m處的情況為例，爆炸超壓波形在初始階段與開口型系統是完全一樣的［15］，即沖擊波后緊跟壓縮波，爆炸流場也呈突躍上升后出現慣性回流現象。但是在稀疏波還未形成時，來自封閉端的反射波使爆炸超壓上升到很高的水平，同時產生反方向的氣流流動。此后，這道反射波在點火端迅速反射，進一步提高爆炸超壓，這使得爆炸超壓達到很高的破壞水平。

圖2 閉口型管道內的爆炸超壓和流速演化特征Fig.2 Evolution of explosion overpressure and gas velocity in an closed end pipe

上面提到的波形呈“鋸齒”狀，實際上是由沖擊波在管道內的往復反射引起的。從爆炸波形來看，除前驅沖擊波外，還存在若干次帶有周期性的沖擊波峰值，見圖3(a)(以10.5 m測點處獲得的數據為例)。對于爆燃波來講，通常存在2個峰值，即前驅沖擊波峰值和火焰熱輻射形成的壓縮波峰值。這2個峰值在管道末端分別形成2道反射波，圖3(a)中虛線箭頭代表前驅沖擊波的反射波，實線箭頭代表火焰熱輻射形成的壓縮波的反射波。其中箭頭向下代表從管道末端向點火端傳播的反射波，向上代表點火端向管道末端傳播。由于反射波從性質上來講屬于P波，無論方向如何都會使到達點的超壓呈正值增大。正是這兩道反射波使原本很弱的爆炸波上升到很高的破壞水平。例如，圖3(a)中前驅沖擊波的超壓為0.25 MPa，在前驅沖擊波的第1道反射波作用下上升到0.65 MPa，然后反射波在點火端反射使超壓上升到0.84 MPa，隨后火焰輻射造成的壓縮波向點火端反射傳播使超壓上升到1.4 MPa，此時，達到了該點的最大爆炸超壓，其值是前驅沖擊波的1.4/0.25=5.6倍，可見在反射波的作用下，爆炸破壞性大大加強。

此外，反射波的到達時間存在一定的周期性，從而造成了爆炸波的往復反射振蕩，本研究中兩種類型的反射波的周期大約都為40 ms，如圖2(b)圖3(b)所示。在理想情況下(不考慮壁面散熱和粗糙度等因素)，這種振蕩會持續較長時間，但實際實驗過程中這種振蕩可能會很快衰減。

圖3 閉口型管道內振蕩頻譜圖Fig.3 Oscillation pectrogram plot of reflection wave in closed end pipe

2.3 爆炸超壓和波前流速峰值變化特征

圖4給出了沿管道內各測點獲得的最大正向和方向氣流速度以及最大爆炸超壓，氣流速度從整體上來講，基本呈增大趨勢，而爆炸超壓的變化情況要稍微復雜。盡管前面分析了振蕩對爆炸波的影響非常大，從最大爆炸超壓角度來講，圖1爆炸超壓和流速演化特征表明：影響其值大小的為前驅沖擊波在管道末端和點火端的首次反射波、火焰輻射壓縮波的首次反射波，以及反射波與波后稀疏波的發展情況。在3次反射波及稀疏波的影響下，爆炸波超壓分為三個區：

(1)在靠近點火端的位置，在前驅沖擊波的反射波及其在點火端的反射作用下，最大爆炸超壓較高，但隨著距離的增長，由于前驅沖擊波后的稀疏波的發展，從點火端傳來的反射波越來越晚，因此，爆炸超壓呈降低趨勢。

(2)隨著距離向管道末端靠近，火焰輻射造成的壓縮波的反射波(FCW)與點火端的反射波相向運動的距離越來越短，這樣FCW在點火端反射波的未充分發展稀疏波的基礎上發生疊加，從而使爆炸超壓越來越大。

(3)在靠近管道末端的位置，首先在管道FSW的影響下出現第一次峰值增大，而后在FCW的影響下產生二次增大，此時從點火端的FSW的反射波傳回的較慢，稀疏波得以發展較長時間，因此，其最大超壓值反而呈下降趨勢。但在管道末端由于FSW和FCW相距極近，稀疏波的作用可以忽略，所以其最大爆炸超壓較大。

圖4 最大流速和爆炸超壓Fig.4 Peak gas velocity and peak overpressure

2.4 燃燒速率和溫度

在閉口型系統內，火焰反應區內的預混氣燃燒速率(Rc)與開口型［16］稍有不同，在 17.5 m 前 Rc，max(各測點最大燃燒速率)呈線性增長。但在靠近管道末端位置，即18.5 m和19.5 m處，Rc，max呈明顯增大趨勢，Rc，max(18.5 m)=524.31 kg/s，Rc，max(18.5 m)=889.84 kg/s，而在 17.5 m 處 Rc，max(17.5 m)=26.86 kg/s。如圖5所示。

爆炸溫度與開口型系統［16］相比，存在明顯不同，在開口型管道爆炸溫度在上升到最大值后，很快趨于穩定，而圖6顯示的爆炸溫度呈明顯的振蕩特征，即存在持續高溫特征，說明閉口型巷道內溫度的破壞性極大。

圖5 閉口性系統內燃燒速率Fig.5 Combustion rate in closed end pipe

圖6 閉口型系統內爆炸溫度Fig.6 Explosion temperature in closed end pipe

2.5 爆炸動壓

動壓完全是由波前氣體的瞬時流動產生的，而且可以用公式pV=1/2ρu2gas進行計算，因此，動壓的大小和來源完全受波前氣體的運動情況控制，其值大小由瞬態流速決定，兩者呈正比關系，而且在時間上存在對應關系，圖7(a)為X方向的動壓和流速對應關系圖，在首次流速出現峰值的同時，X方向動壓對應出現峰值，這一點與開口型管道一致［16］。與開口型管道內動壓的不同之處體現在第2次動壓峰值的出現，從方向上看，流速出現負值，說明管道內氣體出現回流現象，而且流速呈“沖擊”性上升，說明回流完全由管道末端的反射波引起。因此，動壓峰值同時出現第2個峰值，其值為負說明由反向氣體流動引起。其后，回流的氣體在點火端產生2次正向反射，流速和動壓出現2次正向峰值，此后正負峰值交替出現，即呈現明顯的“振蕩現象”。

圖7 爆炸動壓Fig.7 Dynamic explosion pressure

圖7(b)為在坐標系內三個不同方向(X、Y、Z)的動壓分布情況。其中，在爆炸傳播方向(X)的動壓與其他方向(Y、Z)相比較大，如在X方向的最大動壓為1.07 MPa(19.5 m處)，Y和Z方向的最大動壓基本相同，數值同為1.7 kPa。這與開口型管道內動壓值相比明顯增大。另外，峰值動壓的大都出現在沖擊波的振蕩回傳時，說明了閉口型系統內的沖擊波反射振蕩對爆炸動壓的強度有很大影響。

3 結論

本文采用數值模擬的方法來模擬CH4爆炸時各爆炸參數在封閉管道內的振蕩特征，給出了模擬采用的基本數值模型，通過研究得出如下結論：

(1)閉口型系統內的瓦斯爆炸呈明顯的振蕩特征，對于爆燃波，振蕩波有2道，即前驅沖擊波的振蕩和壓縮波的振蕩。由于沖擊波的振蕩疊加，使其超壓和流速較開口型系統內的高。

(2)影響爆炸超壓和流速值大小的為前驅沖擊波在管道末端和點火端的首次反射波、火焰輻射壓縮波的首次反射波，以及反射波與波后稀疏波的發展情況，在反射波及稀疏波的影響下，爆炸波超壓和流速分布分為三個區。

(3)在閉口型系統內，火焰反應區內的預混氣燃燒速率(Rc)與開口型稍有不同，在17.5 m前Rc，max(各測點最大燃燒速率)呈線性增長。但在靠近管道末端位置，即18.5 m和19.5 m處，Rc，max呈明顯增大趨勢。爆炸溫度的振蕩使得存在持續高溫特征，說明閉口型巷道內溫度的破壞性極大。

(4)爆炸動壓峰值同樣呈現出明顯的振蕩特征。在爆炸傳播方向(X)的動壓與其他方向(Y、Z)相比較大。另外，動壓的峰值大都出現在沖擊波的振蕩回傳時，說明了閉口型系統內的沖擊波反射振蕩對爆炸動壓的強度有很大影響。

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Numerical simulation on oscillation and shock of gas explosion in a closed end pipe

ZHU Chuan－jie1，2，LIN Bai－quan1，2，JIANG Bing－you1，2，LIU Qian1，2
(1.Faculty of Safety Engineering，China University of Mining＆ Technology，Xuzhou 221116，China;2.State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining，Xuzhou 221008，China)

In order to study the effect of the blast wave oscillation on explosion parameters，the gas explosion propagation characteristics in a closed end pipe was studied by numerical simulation.The results show that the blast wave oscillates obviously in the pipe.There are two different reflection waves during deflagration.One is the front shock wave's reflection wave，and the other is the compression wave.The peak overpressure and the gas velocity in closed end pipe are higher than those in open end pipe.In addition，the evolution of explosion overpressure along the pipe can be divided into three parts under the influence of the reflection wave and the rarefaction wave.The temperature and dynamic pressure oscillation were also observed.The high temperature environment may maintain in a rather long time.The dynamic pressure in the direction of explosion propagation is higher than in other two directions.The above results explain why the explosion damage is more violent in the limited spaces than in open systems.The results give guidance for explosion prevention and control in the limited spaces.

explosion;shock;oscillation;methane

TB936

A

國家重點基礎研究發展計劃(973)項目(2011CB201205);中國礦業大學人才引進和青年教師啟航計劃資助項目(2011RC07);中央高校基本科研業務費專項資金資助(2012QNB01)

2011－01－09 修改稿收到日期：2012－02－29

朱傳杰 男，講師，1982年生