高中數學學習困難生學習能力的培養

☉浙江省衢州高級中學 姚紅梅

初中生進入高中后，由于數學知識難度增大以及對高中生活的不適應，形成了一部分高中數學的學困生，學困生的問題成為焦點；但在現階段的教育環境下，對培養學困生的自主學習能力的研究還比較匱乏.基于此，當前對高中數學學困生自主學習能力的培養進行探討具有重要意義.

一、激發數學學困生的學習興趣

教育心理學的研究表明：學生的學習興趣一般是經過“好奇——求知——愛好——入迷追究”的過程之后形成的.由此可見，好奇心是學生學習興趣的先導.根據興趣活動的這一規律：數學教師在教學過程中，可以設置懸念，引起高中數學學困生的好奇心，從而激發他們的數學學習興趣.如在講等比數列這節新課前，可以設置這樣一個問題：將一張《人民日報》對折50次，大家猜猜大概有多厚呢.有生答大概有幾尺厚吧.師答差遠了，你們盡量往多的地方想.生答能有幾丈嗎，師答再大膽些，有生答總不能有幾百米吧.師笑答道：你把對折50次以后的這疊紙放在地面上，另一頭就能到達月球了，我們可以順著這爬上月球去見嫦娥呢！這時學生幾乎沒有一個相信這個結論.再比如，在講基本不等式的應用時，問學生是否注意到了身邊的如下問題：（1）欣賞一幅掛在墻上的畫，怎樣看最清晰？（2）踢足球，如何選擇最佳命中角度？

二、建立正確的數學學習觀念

數學學困生對數學及其學習認識不足，他們只把數學作為畢業或邁向高校的一個“門檻”，認為數學知識只是用來解題的，認為數學學習過程就是掌握教師教給的解題方法.上述數學觀和數學學習觀決定了學困生獲得數學知識和技能的過程是被動的.因此，在數學學習中，使學困生明確自主學習的重要性，就需要首先使他們建立正確的數學觀和數學學習觀.

1.數學教學中應與學生生活聯系起來.在數學學習中，多聯系學困生的生活、生產實際以及當今社會的高科技，展現數學的無窮威力，避免數學的單一價值.如在學習“拋物線”時，可以讓學困生尋找生活中的實例，諸如：拱橋、隧道等建筑物以及流星、彩虹、籃球等物體的運行軌跡等，使學困生了解到數學就在身邊，與我們的生活息息相關，與我們社會的發展休戚相關.

2.講授新知識時，需要講清楚知識的來龍去脈.傳統的數學教學，教師只是給出結果，更多的是把教學的時間和精力放在應用數學知識解題上.這樣單一的教學過程易使學困生對數學感到枯燥乏味.在教學過程中，展示數學知識的發生、發展過程，讓學困生明白數學學習并不只是數學結果的運用，還在于發現和創造數學，領會其中所包含的數學思想和方法，嘗到探索之樂、成功之樂.

例如在學習向量的概念及表示時，我們可以設計如下問題：

【問題1】：下列物理量中，哪些量分別與位移和距離這兩個量類似？

（1）物體在重力作用下發生位移，重力所做的功；（2）物體所受重力；（3）物體的質量為千克；（4）1月1日的4級偏南風的風速.

【問題2】：上述的物理量中有什么區別嗎？

這樣不僅可以使學困生初步了解向量的概念，同時能夠通過問題，發現向量和已經在物理課中接觸過的矢量和標量的聯系.

三、滲透數學知識的應用價值，激起學生學習欲望

通過揭示數學的應用價值，可以使學困生明確數學與社會進步以及個人發展的關系，充分認識到學好數學的重要性，從而使學困生煥發出對數學學習的熱情，樹立掌握數學以推動社會進步的責任感.

數學知識在社會生活中的廣泛應用，不僅可以從平時的課堂教學中加以滲透，如應用指數函數的相關知識解決按復利計算利息的問題；也可以通過研究性學習使學困生了解社會生活中的問題要應用數學來解決，比如在《研究性學習課題：數列在分期付款中的應用》中，不僅讓學困生感受到數列在生活中的應用，進而能引起學困生主動學習數學的欲望；又如有一學校的學生提出“報刊長寬比例的研究”這樣的課題進行研究時，很多同學都認為寬與長的比例肯定近似取0.618，這個黃金比例.然而進行大家手邊能收集到的報刊的測量，結果顯示寬與長之比接近1：≈0.7071087.隨后經過深入的研究，最終得出結論：原來報刊閱讀總得打開來，從美學的角度看，翻開后的開頭與原形狀相似，那么看起來就覺得美觀、舒服.通過這一課題的研究，學生領悟到，日常生活中蘊涵了不少的數學道理，從而提高了對數學的認識和興趣.

四、對學困生進行學法指導和課外輔導

學生的學習方法是否得當，嚴重影響甚至決定著學生的基本學習效果的優劣.教師要加強學法指導，可對學困生開展“四環一步”（預習、上課、整理、作業）的學習法講座，比如通過課前預習而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果.教師要經常督促學生養成良好的學習習慣.不少學困生概念理解不充分、基本技能掌握較差、思維的深度和廣度不夠、思維的靈活性也欠佳，對課堂教學內容不能完全消化吸收，這就要求教師抓好課外輔導，使學困生既能理解當堂所學，又能把握前后聯系，鞏固所學知識.課外輔導是教師在課堂之外對學生進行因材施教、解答問題、彌補課堂缺陷的課外教學方式.它是貫徹因材施教原則、充分滿足不同學生不同要求的有效措施.對部分教學難點，在課外輔導時，可采取“低起點、緩爬坡、多搭橋”，注意減緩坡度，逐步加深難度，讓學生有一個慢慢“上坡”的感覺.如二次函數的值域問題是高中數學的重要內容，是學生學習的重點難點.要讓學困生掌握“求二次函數f（x）=2x2-ax+1，x∈［-1，1］的最小值”之類的問題，困難是不小的.教師可先讓學生依次解決下列例題：例1.求二次函數f（x）=2x2-3x+1的最小值.例2.求二次函數f（x）=2x2-3x+1，x∈［-1，1］的最小值.例3.求二次函數f（x）=-2x2-3x+1，x∈［-1，1］的最小值.例4.求二次函數f（x）=2x2-3x+1，x∈［-1，a］（a＞-1）的最小值.例5.求二次函數f（x）=2x2-ax+1，x∈［-1，1］的最小值.

通過設置上述由特殊到一般，由具體到抽象的一連串變式問題，使二次函數在給定區間上的最值的各種情況得以展現，可以有效突破二次函數求最值問題的難點.

學習的自主探索已明確地寫進了新課程標準，培養數學學困生的自主學習能力，是讓學生學會學習的最重要的一部分.自主學習不僅有利于學生提高學習成績，而且是個體終生學習和發展的基礎.需要我們教師在平時教學過程中作出鍥而不舍的努力.

1.龐維國.自主學習——學與教的原理和策略.孔企平.數學教學過程中的學生參與［M］.上海：華東師范大學出版社，2003.