發揮學生的主體作用，喚醒學生的參與意識

☉江蘇省江陰市青陽高級中學 劉一萍

高中數學課堂教學中，如何保障學生的主體地位，喚醒學生的參與意識，發展學生的主體導向，塑造學生的完整人格，充分培養和提高學生的自主性、能動性和創造性，讓學生在參與中學會學習、學會合作、學會創新，努力提高學生的創新意識，這是一個值得研究的問題，現在結合自己的教學實踐做初步探討.

一、創設民主、和諧、寬松的教學環境

課堂教學過程中的師生互動、生生互動過程中體現了學生個體知、情、意多向交流的過程.教師備課時，要創設出一個情理交融、心靈交匯的教學情境，體現真正意義上的主體參與.

課程改革到現在，許多教師已經摒棄掉了以往的思想觀念，不再把以前唯唯諾諾、恪守成規的學生看成是“好學生”了，教師已經完成了換位思考、角色的轉變，建構了一種新型的師生關系，使教師從知識的傳授者轉變為學生的促進者、導航者和合作者.

例如在講授完正切函數圖像之后，筆者隨后給出了這樣一道題目：

例1 把tan1、tan2、tan3、tan4按照由小到大的順序排列，并說明理由.

意圖：引導學生利用函數y=tanx的單調性探究解題方法，也可以利用單位圓中的正切線探究解題方法.但是要提醒學生注意用本節中的結論：正弦函數在定義域內的每個區間內都是增函數，但我們不可以說正切函數在整個定義域內是增函數.學生可能的錯解有：

錯解1：函數y=tanx是增函數，1＜2＜3＜4，則：

tan1＜tan2＜tan3＜tan4.

錯解2：2和3的終邊在第二象限，則：

tan2和tan3都是負數.

1和4的終邊分別在第一和第三象限，則：

tan1和tan4都是正數.

函數y=tanx是增函數，且2＜3，1＜4，則：

tan2＜tan3＜tan1＜tan4.

教師可以放手讓學生自己探索問題的解法.發現錯解后不要直接糾正，立即給出正切解法，可再讓學生討論分析找出錯誤的原因.這樣不僅使學生學會，而且使學生會學，實踐證明，學生對這樣的思維教學是樂于身體力行的.

二、給予學生充分探究的時間與空間

建構主義學習理論認為：新知識的學習，都是在學生已有知識經驗的基礎上進行的，因此，都必須通過主體的積極參與，才能將新知識納入已有的認知結構.在教學中，為了讓學生積極主動參與到教學活動中去，教師要扮演好“導演”的角色，讓學生憑借自己學習和生活的經驗去感受，通過自己的摸索去發現.教師將問題提出后，要讓學生有充分的思維和探究的時空，讓他們有更多的體驗、感悟、實踐的機會.

例如，在講授完蘇教版必修4平面向量的坐標運算的例2之后，筆者給出了例2的一個變式：

例2 如圖1，已知?ABCD的三個頂點A、B、C的坐標分別是（－2，1）、（－1，3）、（3，4），試求頂點D的坐標.

意圖：本例的目的仍然是讓學生熟悉平面向量的坐標運算.這里給出了兩種解法：解法1是利用“兩個向量相等，則它們的坐標相等”，解題過程中應用了方程思想；解法2是利用向量加法的平行四邊形法則求得向量O—→D的坐標，進而得到點D的坐標.解題過程中，關鍵是充分利用圖形中各線段的位置關系（主要是平行關系），利用數形結合進行思考，將點D的坐標表示為已知點的坐標.

解法1：設D（x，y）.

圖1

解法2：由向量加法的平行四邊形法則可知：

頂點D的坐標為（2，2）.

本題的兩種解法體現了學生知識結構不同思考問題的層面就不同，但是都能把這個問題解決掉.有的學生就把本節課學習的向量的坐標表示融入到自己的認知結構中，給出了兩種解法之后，學生通過其他同學的思路去摸索，教師給出學生思考問題的時間和空間，只是適時的引導，并不是全盤地突出兩種解法.

三、鼓勵學生提出問題

美國教育家布魯貝克認為：最精湛的教育藝術，遵循的最高準則，就是學生自己提出問題.提出一個問題往往比解決一個問題更重要.

長期以來，由于受到應試教育的影響，不少教師常常只注重幫助學生解決問題，而忽視學生提出問題，它造成了學生亦步亦趨、人云亦云的依賴傾向，無形中抑制或扼殺了學生的思考與創新能力.因此教學中必須努力增強學生提出問題的藝術和能力.

例如，關于雙曲線的定義，教材是這樣敘述的：“到兩定點F1、F2距離差的絕對值等于常數（小于｜F1F2｜的正數）的點的軌跡叫做雙曲線.”有學生會問：為什么要是小于F1F2的常數？筆者給出了如下的一道題目：

例3已知點F1（0，－13）、F2（0，13），動點P到F1與F2的距離之差的絕對值為26，則動點P的軌跡方程為________.

學生自己通過推演，不難發現，當P在y軸上時，是兩條射線，而非雙曲線.由此教師可引導學生對雙曲線定義的表達做出嚴格的要求.有時候學生的意見可能是錯誤的，教師也應給予肯定，表揚其探索精神.教師要不斷地對學生進行激勵性評價，以使學生的創造能力不斷增值.因為有的時候錯誤往往可能是成功的先兆，錯誤中可能隱含著新的方法.

四、讓學生始終處于再創造、再發現的狀態

數學教學要成為再創造、再發現的教學，關鍵在課堂，教學中必須充分展示學生的思維活動，把數學教學變為思維活動的教學，教師要引導學生通過展示思維來獲取知識，暴露學生在思維活動中的困難、障礙、錯誤、疑問，尋找學生思維的閃光點，通過變式教學，讓學生始終處于再創造、再發現的狀態.

變式3：若函數f（x）=3sin（2x+θ）為偶函數，求θ的值；

變式4：若函數f（x）=3sin（2x+θ）為奇函數，求θ的值.

在原題中給出了初相是定值，要求的是對稱軸方程，所以想到變式1，給出了原題的逆運算；然后由三角函數圖像的性質，原題和變式1考查的是軸對稱的性質，所以想到中心對稱，給出了變式2考查中心對稱的性質；變式3和變式4是利用圖像的變換考查三角函數的奇偶性.這四個變式一氣呵成，從不同方面考查了三角函數的圖像及性質，使學生的思維得到碰撞.利用變式教學，學生之間相互交流，始終處于再創造、再發現的狀態，充分調動了學生的積極性和創造性，使學生真正成為創造的主人.

心理學家認為，學生之間的差異機會是絕對的.因此，教師必須從學生的實際出發，創設條件，使每一個學生多一份感悟，多一份理解，使不同層次的學生都能“跳一跳，摘到桃子”，從中體會到成功的喜悅，感受到努力的價值，從而進一步增強學習的信心.由于教學中堅持了低起點、多層次、高要求，在承認學生個性差異的前提下，因材施教，使知識的發生、發展規律與學生的認知規律有機地結合起來，讓各層次的學生在課堂內均有所得，智能發展盡量得以發展，從而使每一位學生品嘗到成功的歡樂，教學效果不言而喻.