中國古代發明中的物理學原理賞析

羅建明

(寧波市鄞州區姜山中學 浙江 寧波 315191)

中國是世界文明發源最早的國家之一．中國古代的科學技術，在相當長的歷史時期內居世界領先地位，為世界文明的發展作出了巨大貢獻的同時，也為我們留下了一份珍貴的遺產．中國古代的許多發明不僅體現了創作者的經驗、思維和知識，也是某一歷史時期的生產技術與科學知識的結晶．如果我們能夠從物理學的角度來欣賞這些發明，不僅能了解祖國的歷史底蘊，也能增強自己的物理素養，更能增強民族自豪感與自信心．

下面本文就從中國古代三個有趣而又了不起的發明，來介紹其中的物理學原理．希望能夠起到拋磚引玉的作用．

1 走馬燈

走馬燈又稱“馬騎燈”，是我國古代人民的卓越發明之一．上元節玩燈籠，可能起于隋唐時期，最晚在公元10世紀，我國人民就創造出了走馬燈．中國許多古籍中都有關于走馬燈的記述．如《燕京歲時記》中寫道： “走馬燈者，剪紙為輪，以燭噓之，則車馳馬驟、團團不休．燭滅則頓止矣”．它的制作方法大致是，在一個方形或圓形燈籠中插一根鐵絲當立軸，在立軸上部橫裝一個紙質葉輪，俗稱傘，葉輪中各葉片的安裝方法，與玩具風車類似．立軸中央裝二根交叉的細鐵絲，在細鐵絲每一端貼上人、馬一類剪紙[1]．葉輪的下邊，在立軸底部的近旁，裝一個蠟燭座，可插上蠟燭(如圖1)．當蠟燭燃燒時，產生的熱空氣上升，就可以推動葉輪使其發生轉動．于是剪紙隨立軸旋轉．剪紙的影子投射在燈籠紙罩上．從外表看，就成“車馳馬驟、團團不休”，非常有趣．

圖1 走馬燈

這項發明反映出我國古代人民已經利用了空氣受熱上升，冷空氣下沉(即空氣對流)的原理，以推動軸連帶剪紙人馬轉動．在我國古代，走馬燈是一件玩物，但可別小瞧了它，它可是世界上最早利用熱氣流產生機械運動的裝置．從原理上看，它可以看作是現代燃氣輪機的始祖[2]．

2 竹蜻蜓

竹蜻蜓是我國古代又一大發明，很早就流傳于我國民間，據考證至少有400多年的歷史．2 000多年來一直是中國孩子手中的玩具．在中國晉朝(公元265年～420年)葛洪所著的《抱樸子》一書有這樣的記述：“或用棗心木為飛車，以牛革結環劍，以引其機．……，上升四十里，名為太清．”其中的“飛車”被一些人認為是關于竹蜻蜓的最早記載．它的主要部件是一個兩邊對稱的加工成斜面或者彎曲面的葉片，葉片類似向下吹風的風扇葉，薄竹片的中央打一個小孔榫接一根竹柄(如圖2)．玩時，用雙手掌夾住竹柄，快速一搓，松手后，竹蜻蜓就飛起來．旋轉好一會兒后，才會落下來．這種簡單而神奇的玩具，可以說是最早的直升機模型，曾令西方傳教士驚嘆不已，將其稱為“中國螺旋”．早在熱氣球發明之前，竹蜻蜓就作為玩具傳到了歐洲，它的奇妙的垂直升空原理被歐洲人看作是一種航空器來進行研究．啟發了人們的思路，西方的許多航空先驅者都是從竹蜻蜓中悟出了一些重要航空原理．被譽為“航空之父”的英國人喬治·凱利一輩子都對竹蜻蜓著迷．他的第一項航空研究就是在1796年仿制和改造了“竹蜻蜓”，并由此悟出螺旋槳的一些工作原理．他的研究推動了飛機研制的進程．并為西方的設計師帶來了研制直升機的靈感．雖然中國人把它發明出來作為玩具，但是竹蜻蜓對世界航空發展的貢獻是舉世公認的．

圖2 竹蜻蜓

那么竹蜻蜓是如何獲得升力的呢？為了弄清楚竹蜻蜓這個問題，我們要先來做一個類比，當葉片轉動起來以后，葉片相對于原來靜止的空氣會有一個速度，在相對于葉片靜止的參考系里，就是空氣以一定的速度向葉片流動．當空氣與葉片接觸發生相互作用時，其情形就相當于一個鋼球以某一速度向表面光滑的大理石平面撞去，并發生完全彈性碰撞，如圖3所示．

圖3 鋼球與大理石平面完全彈性碰撞

根據動量定理可知，鋼球受到大理石的彈力F方向是垂直于大理石平面向外，又根據牛頓第三定律的作用力與反作用力的關系，大理石受到鋼球的彈力F方向是垂直于大理石平面向內．空氣與葉片的作用情況與此類似，故葉片受到垂直于斜面向上的反作用力F′，如圖4所示．由于對稱性，前后兩個葉片受到的反作用力的水平分量方向相反剛好抵消，豎直分量方向相同相互疊加來充當竹蜻蜓的升力，薄竹片轉動速度越快，其與空氣的相對速度越大，則相互作用力越大，升力也就越大．當升力大于竹蜻蜓的重力時，竹蜻蜓就可以起飛．可見竹蜻蜓獲得升力的奧妙就在于 這一對被加工成一定傾角的斜面狀的“翅膀”——葉片．當然對于竹蜻蜓升力的獲得也可以根據流體力學的伯努利原理

進行解釋，流速慢的大氣壓強較大，而流速快的大氣壓強較小，葉片下表面的壓強比上表面的壓強大，就是大氣施加于葉片下表面的向上的壓力比施加于葉片上表面的向下的壓力大，二者的壓力差便形成了竹蜻蜓的升力．

圖4 葉片旋轉的受力分析

3 被中香爐

被中香爐是中國古代盛香料熏被褥的球形小爐，又稱“香熏球”、“銀熏球”、“臥褥香爐”．它是中國唐代的珍寶，在唐代貴族的生活中，已經普遍地使用被中香爐．劉歆的《西京雜記》卷上記載：“長安巧工丁緩者，又作臥褥香球，一名被中香爐，本出房風，其法后絕，至緩始復為之，為機環轉運四周，而爐體常平，可置被褥，故以為名．” 從這段記載中，可見被中香爐早就有之, 失傳后又由一位叫丁緩的巧匠重新制作出了這種“被中香爐”．相應的考古文物，曾于1963年在西安沙坡村和1987年在陜西省扶風縣法門寺塔基地宮內出土過，至今已有1 300多年歷史．它外形上看遍體鏤空，有限的球面上刻畫了數組形態各異的花鳥．結構上它由上下兩個半球體扣合構成，接合處裝有一小型卡軸，啟合方便[3]．下半球內裝置兩個同心機環和一個焚香盂，爐體在徑向兩端各有短軸，支承在內環的兩個徑向孔內，能自由轉動．同樣，內環支承在外環上，外環支承在球形外殼的內壁上．爐體、內環、外環和外殼內壁的支承軸線依次互相垂直．不論球體如何滾轉，爐口總是保持水平狀態，絲毫不用擔心里面燃著的香火會撒出來，如圖5所示．顯然，它當之無愧是一件高超的藝術與科學技術完美結合的精品．

圖5 被中香爐實物照片

其實被中香爐的巧妙之處就在于它應用了物理學里的角動量守恒原理．與近代發明的用于導航的陀螺儀原理(如圖6所示)完全相同．

圖6 陀螺儀原理圖

陀螺儀所用的裝置叫回旋儀，也叫“陀螺”．它的核心部分是裝置在常平架上的一個質量較大的轉子．常平架由套在一起又分別具有豎直軸和水平軸的兩個圓環組成．轉子裝在內環上，其軸與內環的軸垂直[4]．中間的轉子，可以繞x，y，z三個光滑的相互垂直的軸自由轉動，外力無法對中間的轉子施加力矩，由于其質心位于坐標原點O，轉子也不受重力矩作用，因而不管常平架如何移動或轉動，轉子都不會受到任何力矩的作用．所以一旦使轉子高速轉動起來，根據角動量守恒定律，它將保持其轉子的自轉軸方位不變．

被中香爐內的爐體相當于陀螺儀內的轉子,內外環就相當于陀螺儀的平衡環．一般來說，被中香爐的內層與外層之間有3個自由度．其實對于被中香爐來說，只要求內層爐子保持水平，而爐身繞鉛錘線轉動并不影響使用，所以被中香爐內的爐子只要有兩個自由度也就夠了，所以出土的被中香爐實物中有的是兩層環有的是三層環[5]．

特別有意思的是，在宋代科學家沈括的《夢溪筆談》中記載，唐高祖李淵曾乘專車出外旅游,這個車稱為“大駕玉駱”．據宋代科學家沈括記載，這車“乘之安若山岳，以措杯水其上而不搖”(《夢溪筆談》卷十九) ．雖然沈括未曾詳細記述其內部構造，但不難想象，此車內可能裝有平衡環機構，才能使車內的水面不會晃動．1 000多年以后，16世紀意大利數學家卡丹在見到來自西藏的油燈(被中香爐內置燈盞)后也設計了類似的旅行車[6]．當達官貴人坐此車時，絕不會因道路崎嶇不平而感到顛簸．

19世紀歐洲人將羅盤和被中香爐這兩種發明物組合在一起，發明了航海使用的羅盤(如圖7所示)．這樣，無論有多大風浪，船體怎樣擺動，羅盤始終保持水平狀態，確保正常工作．近來來陀螺儀的應用越來越廣，除了用于航母、飛機、火箭、導彈、魚雷等飛行體的航向控制外，還大量用于坦克與火炮的穩定，車輛特別是單軌車輛的穩定，工作平臺與測量儀器的穩定等等方面．我們祖先在2 000多年以前的發明，在今天的高科技中仍然閃現著智慧之光，確實是非常了不起．

圖7 航海羅盤

參考文獻

1 戴念祖,張蔚河. 中國古代物理學.北京: 商務印書館出版,2001.177

2 劉樹勇,白欣.中國古代物理學史. 北京:首都師范大學出版社,2011.81

3 許延浪.科學與藝術表.西安：西北工業大學出版社,2010.9

4 張三慧. 大學物理學(第一冊)·力學.北京:清華大學出版社,2003.271

5 武際可. 被中香爐與萬向支架.力學與實踐，2007(4):41

6 戴念祖. 中國古代物理學.北京:中國國際廣播出版社,2010.120

物理·技術·應用