初探基爾霍夫定律與中學電學知識的聯系與運用

陳 柯

(川北幼兒師范高等專科學校 四川 廣元 628000)

中學階段電學主要理論是電荷守恒定律和用于電路分析、計算理論的歐姆定律，它們與同是貫穿電學始終的主要理論基爾霍夫定律之間是否具有一定的聯系？

1 基爾霍夫電流定律(KCL)與電荷守恒定律

電荷守恒定律是中學階段要掌握的知識點之一，而該知識點在中學階段只是運用于對摩擦起電的理解上，在別的方面很少涉及.基爾霍夫電流定律是電荷守恒法則運用于集總電路的結果，其物理本質就是電荷守恒.電流是由電荷的定向移動形成的，因為電流的連續性，在電路中的任何一點上均不能堆積電荷，因此，對于電路中的某個節點在這一瞬時流入的電流應等于流出的電流，也可以說進入該節點的電荷等于出來的電荷.

在串并聯電路電流規律的學習中可以更直觀地說明這一點.

串聯電路I1=I2=I3=I4=…

并聯電路I=I1+I2+I3+…

在中學階段，學生只要掌握了電荷守恒定律就能夠很直觀地理解基爾霍夫電流定律的物理本質.反之，理解了基爾霍夫電流定律也更容易掌握復雜電路中的電流變化.

2 基爾霍夫電壓定律(KVL)與歐姆定律

(1)對于部分電路

圖1

如圖1，確定逆時針為正方向，由KVL得

-U+IR=0

變形后得

即部分電路的歐姆定律.

(2)對于只含一個電源的閉合回路

圖2

如圖2,確定逆時針為正方向,其中E為電源電勢，r是電源內阻.

由KVL得

-E+Ir+IR=0

變形后得

E=Ir+IR

變形后兩種方法得出的結果是相同的，在用KVL列方程的過程中，元件上的電壓是根據歐姆定律用阻值和電流表示出來的，它們存在著必然的聯系.基爾霍夫定律方向規定上的任意性，比歐姆定律的符號法則在一些電路的分析計算上更具靈活性，增強了中學生對知識運用的能力.

【例題】(2006年湖南衡陽模擬題)如圖3所示，是一個部分電路，其中R1=5 Ω，R2=1 Ω，R3=3 Ω，I1=0.2 A,I2=0.1 A.那么電流表測得的電流為多少?

圖3

用這種方法分析此題，學生容易出錯，特別是在用U1,U2判斷U3的方向時，可能會因為對電勢的理解和運用掌握不到位而將方向判斷錯誤.

運用基爾霍夫定律分析，參考方向如圖3所示.

根據題意確定R1和R2的電流和電壓方向，由KVL得

I1R1-I2R2+I3R3=0

I3R3=U2-U1=-0.9 V

I3=-0.3 A

由KCL得(流入節點方向為正)

I2+I3-IA=0

IA=I2+I3=-0.2 A

方向與參考方向相反，向左.

只要掌握了基爾霍夫定律分析計算電路的方法，對這類需要判斷電壓或電流方向才能計算的電路就可以直接列出方程求解，而不必根據電路中各元件電壓和電流之間的關系進行判斷，避免了錯誤的產生.

3 總結

基爾霍夫定律與中學電學相關知識之間的聯系為中學生學習基爾霍夫定律提供了一個平臺.特別是歐姆定律與基爾霍夫定律公式間的互導,為中學生通過知識的運用和遷移來理解和掌握基爾霍夫定律提供了途徑.

參考文獻

1 孫惠芹,賈海瀛,盧永玲.基爾霍夫定律教學初探.高等職業教育天津職業大學學報,2002,11(5)：48～49

2 陳 鉞.電荷守恒定律探討.湖南理工學院學報(自然科學版),2007,20(1):54

3 楊玉龍.關于基爾霍夫定律的討論 .黔西南民族師范高等專科學校學報,2003(2):66

4 唐淑紅,周秋云.論大學物理與中學物理教學的銜接.湖南人文科技學院學報,2008(2):132～133