2011年“天體運(yùn)動(dòng)”試題盤點(diǎn)評(píng)析*

許冬保

(九江市第一中學(xué) 江西 九江 332000)

2011年高考全國(guó)及各省市理綜物理試題及上海、江蘇、海南物理試卷，計(jì)14份，以“天體運(yùn)動(dòng)”為背景立意的試題，共14題．高考試題如此青睞“天體運(yùn)動(dòng)”，值得關(guān)注．本文試從命題角度進(jìn)行評(píng)析，供參考．

1 以天體運(yùn)動(dòng)的基本模型為載體注重知識(shí)與方法的統(tǒng)一

認(rèn)知心理學(xué)家把知識(shí)分為陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)兩大范疇．對(duì)物理學(xué)科而言，陳述性知識(shí)指的是物理學(xué)的現(xiàn)象、概念、規(guī)律和科學(xué)方法等；程序性知識(shí)是指為學(xué)習(xí)物理知識(shí)而進(jìn)行的觀察、實(shí)驗(yàn)、想象、分析、推理、綜合等思維及思維程序、方法等[1]．“天體運(yùn)動(dòng)”問題的分析，所涉及到的知識(shí)主要有萬有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及圓周運(yùn)動(dòng)等，分析過程中的思維程序或思路就是人們常說的解題方法．知識(shí)與方法的結(jié)合，構(gòu)成分析和解決問題的能力．

【例1】(高考上海物理卷第22題B)人造地球衛(wèi)星在運(yùn)行過程中由于受到微小的阻力，軌道半徑將緩慢減小．在此運(yùn)動(dòng)過程中，衛(wèi)星所受萬有引力大小將________(填“減小”或“增大”)；其動(dòng)能將________(填“減小”或“增大”).

點(diǎn)評(píng)：試題以衛(wèi)星受阻力作用，軌道半徑減小的現(xiàn)象為背景，考查對(duì)力及動(dòng)能的分析．第一問簡(jiǎn)單，第二問涉及方法的應(yīng)用．一般考生認(rèn)為，阻力作用使衛(wèi)星的速度減小，做向心運(yùn)動(dòng)，該過程中動(dòng)能一定減小．這一錯(cuò)誤反映考生對(duì)軌道變化的過程缺少全面而深刻的分析，同時(shí)，也反映考生分析問題的方法過于簡(jiǎn)單．試題在考查知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)關(guān)注方法的考查．

【例2】(高考江蘇物理卷第7題)一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)．由天文觀測(cè)可得，其運(yùn)動(dòng)周期為T，速度為v，引力常量為G，則

分析：由萬有引力定律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有

解得

因此，選項(xiàng)A,C,D正確．

點(diǎn)評(píng)：試題以行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)為背景，考查基本物理量的測(cè)量與計(jì)算．天體運(yùn)動(dòng)中，中心天體的質(zhì)量可以測(cè)量、估算，而繞行天體的質(zhì)量無法計(jì)算．欲測(cè)出行星的質(zhì)量，必須將行星轉(zhuǎn)化為中心天體才可，如通過行星的衛(wèi)星進(jìn)行測(cè)量．試題旨在落實(shí)知識(shí)與技能、過程與方法目標(biāo)的考查．

2 以人類探索宇宙為載體突出理論與實(shí)際的聯(lián)系

探索宇宙的奧秘，奔向廣闊而遙遠(yuǎn)的太空，是人類自古以來的夢(mèng)想．涉及航天器方面的試題，如浙江卷第19題、全國(guó)卷第19題、天津卷第8題、福建卷第13題，材料新穎，具有時(shí)代氣息，理論與實(shí)際相聯(lián)系，有利于考查考生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力，有利于區(qū)分考生的能力水平．

【例3】(高考浙江理綜卷第19題)為了探測(cè)X星球，載著登陸艙的探測(cè)飛船在該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T1，總質(zhì)量為m1．隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2，則

分析：設(shè)登陸艙脫離飛船后的周期為T2，由萬有引力定律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有

解得

點(diǎn)評(píng)：試題以探測(cè)X星球?yàn)楸尘傲⒁猓暂d著登陸艙的探測(cè)飛船及脫離飛船后的登陸艙的運(yùn)動(dòng)為情境，盡量覆蓋多個(gè)知識(shí)點(diǎn)來設(shè)置選項(xiàng)．考查考生應(yīng)用萬有引力定律分析及解決實(shí)際問題的能力．

【例4】(高考天津理綜卷第8題)質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知月球質(zhì)量為M，半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的

分析：由萬有引力定律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有

由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，有

月球表面，有

聯(lián)立求解，得

因此，選項(xiàng)A,C正確．

點(diǎn)評(píng)：試題以探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行背景立意，考查萬有引力定律的應(yīng)用．

A．密度 B．質(zhì)量 C．半徑 D．自轉(zhuǎn)周期

分析：設(shè)月球的半徑為R，質(zhì)量為M，“嫦娥二號(hào)”的質(zhì)量為m，由萬有引力定律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有

因此，選項(xiàng)A正確．

點(diǎn)評(píng)：試題以“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星為背景，考查萬有引力定律的應(yīng)用．近年來，我國(guó)航天技術(shù)的發(fā)展成就，舉世矚目.以此為背景立意，有利于激發(fā)考生的愛國(guó)熱情，增強(qiáng)民族自信心和自豪感．

3 以衛(wèi)星通信技術(shù)的應(yīng)用為載體凸顯科學(xué)技術(shù)與社會(huì)發(fā)展的關(guān)系

衛(wèi)星通信系統(tǒng)可以為全球每個(gè)角落的用戶提供通信服務(wù)．在此系統(tǒng)中，衛(wèi)星起著與基站類似的功能．目前，國(guó)際衛(wèi)星通信系統(tǒng)和絕大多數(shù)國(guó)家的實(shí)用衛(wèi)星通信大多采用靜止衛(wèi)星(地球同步衛(wèi)星)通信系統(tǒng)．關(guān)于同步衛(wèi)星的考題，如北京卷第15題、廣東卷第20題、山東卷第17題、海南卷第12題、課標(biāo)全國(guó)卷第19題．

【例6】(高考海南物理卷第12題)2011年4月10日，我國(guó)成功發(fā)射第8顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，建成以后，北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多顆地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國(guó)對(duì)GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴，GPS由運(yùn)行周期為12小時(shí)的衛(wèi)星群組成，設(shè)北斗星的同步衛(wèi)星和GPS導(dǎo)航的軌道半徑分別為R1和R2，向心加速度分別為a1和a2，則R1∶R2=________，a1∶a2=________．(可用根式表示)

分析：由萬有引力定律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有

由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，有

因此

設(shè)地球同步衛(wèi)星的周期及GPS衛(wèi)星群運(yùn)行周期分別為T1,T2,則由題意知，T1=2T2．解得

點(diǎn)評(píng)：試題以北斗導(dǎo)航衛(wèi)星及GPS導(dǎo)航系統(tǒng)為背景立意，反映了我國(guó)在導(dǎo)航系統(tǒng)方面的最新進(jìn)展情況；考查萬有引力定律的應(yīng)用和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)．試題同時(shí)具有科學(xué)教育與人文教育的價(jià)值．

【例7】(課標(biāo)全國(guó)第19題)衛(wèi)星電話信號(hào)需要通過地球同步衛(wèi)星傳送．如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間最接近于(可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為3.8×105km，運(yùn)行周期約為27天，地球半徑約為6 400 km，無線電信號(hào)的傳播速度為3×108m/s)

A．0.1 s B．0.25 s C．0.5 s D．1 s

圖1 衛(wèi)星通信系統(tǒng)示意圖

分析：同步衛(wèi)星傳送信號(hào)，覆蓋范圍廣，圖1中間小三角形區(qū)域?yàn)槊^(qū)，分布在極地，為無人居住區(qū)．可見，至少3顆衛(wèi)星才能基本實(shí)現(xiàn)全球通信[2]．設(shè)同步衛(wèi)星距離地面的高度為h，地球半徑為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，月球到地球球心的距離為rEM，月球公轉(zhuǎn)周期為TM．由開普勒第三定律，有

解得

代入已知數(shù)據(jù)得h≈3.6×107m

點(diǎn)評(píng)：試題以衛(wèi)星電話為背景，考查考生應(yīng)用萬有引力定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)分析及解決實(shí)際問題的能力．解答的關(guān)鍵有三點(diǎn):

(1)地球同步衛(wèi)星離地面高度的計(jì)算，求解具有一定的開放性．既可以使用試題給出的相關(guān)數(shù)據(jù)，也可以用其他方法．例如，近地衛(wèi)星及地球同步衛(wèi)星聯(lián)立，用開普勒第三定律求解；或由地球的質(zhì)量M=6.0×1024kg，求出衛(wèi)星離地的高度；甚至直接寫出h=3.6×107m(基本參數(shù)的識(shí)記是一種科學(xué)素養(yǎng))．

(2)最短時(shí)間的分析．衛(wèi)星電話信號(hào)的傳送過程為：電話—基站-衛(wèi)星-基站-電話，如圖2所示．如果基站位于衛(wèi)星的正下方，不計(jì)“你與同學(xué)”之間的距離，信號(hào)傳送時(shí)間最短．

圖2 衛(wèi)星通信示意圖

(3)數(shù)量級(jí)估算的能力．估算是一種能力，是科學(xué)素養(yǎng)的反映．

4 以天體運(yùn)動(dòng)的奇觀為載體彰顯探究能力為考查目標(biāo)的課程理念

科學(xué)探究是教學(xué)目標(biāo)，既是學(xué)習(xí)內(nèi)容，又是重要的學(xué)習(xí)方式．試題中探究性問題的設(shè)計(jì)，往往側(cè)重某一方面或幾個(gè)方面的要素,且要符合學(xué)生的實(shí)際，探究能力不宜要求過高，否則會(huì)影響測(cè)量的效果．

【例8】(高考重慶理綜卷第21題)某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓．每過N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，如圖3所示．該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為

圖3 行星處在日地延長(zhǎng)線上

分析：設(shè)太陽的質(zhì)量為M，地球、行星的質(zhì)量分別為m1,m2;它們到太陽中心的距離分別為r1,r2;公轉(zhuǎn)周期分別為T1,T2．

由萬有引力定律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有

圖4 角位移分析

點(diǎn)評(píng)：試題以三星共線這一天文學(xué)奇觀為背景，“每過N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上”作為假設(shè)，探究行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之間的關(guān)系．要求考生能根據(jù)萬有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)進(jìn)行分析和數(shù)學(xué)推演，從科學(xué)探究的要素審視，試題側(cè)重于從理論上進(jìn)行分析和論證．還有安徽卷第22題(分析略)，以開普勒第三定律為背景，立意并設(shè)問，側(cè)重分析和論證、評(píng)估要素的考查．

綜上所述，2011年高考“天體運(yùn)動(dòng)”試題(限于篇幅，未能給出全部試題，文中已給試題出處，可通過其他方式查找原題)，注重知識(shí)與方法的統(tǒng)一，突出理論聯(lián)系實(shí)際，凸顯科學(xué)技術(shù)與社會(huì)發(fā)展的關(guān)系;關(guān)注知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度目標(biāo)的落實(shí);重視創(chuàng)新能力和探究能力的考查，彰顯新課程的理念;有利于高校人才的選拔，有利于中學(xué)的物理教學(xué)．

參考文獻(xiàn)

1 閻金鐸．物理教學(xué)論．廣西：廣西教育出版社，1996．358～359

2 宋友林，姚乾凱．近代物理專題．河南：鄭州大學(xué)出版社，2010.214～220