轉化思想在物理解題中的應用

章維輝

(福建省柘榮職業技術學校 福建 寧德 355300)

美籍匈牙利數學家波利亞指出：“解題過程就是不斷變更題目的過程.”也就是說,解題過程是不斷轉化的過程，在物理解題中經常要用到轉化的思想.許多物理問題直接去解往往比較困難，如果應用轉化的思想，從另一個角度或者另一種方式去思考，能使問題變得簡單、明了，易于解決.

1 條件轉化

條件轉化是在保證效果相同的前提下，將題目中的某個條件與另一條件等價轉化，往往能突破難點，降低問題難度，將問題解決得簡捷、明了.

【例1】有一個人，第一天8：00出發上山，18：00到達山上廟中.第二天8：00出發，沿路下山，18:00到達家中.他上山下山的速度時快時慢，有時還坐下來憩息一陣.問在這兩天中他會不會在同一時間到達途中同一地點？

剛看完這道題，感覺無從下手.如果將條件中的一個人轉化為兩個人，“他會不會在同一時間到達途中同一地點”的問題就轉化為“他們會不會在途中相遇”的問題.原題就轉化為新題：兩人在8:00同時分別從兩地——廟中和家中出發，18:00分別到達對方的出發點，問他們會不會在途中相遇？答案是顯而易見的.原題也就迎刃而解，即在這兩天中他也會在同一時間到達途中同一地點.利用條件轉化可以將繁難的題目轉化為簡單的題目，便于解題，但前提一定要保證條件的“等價”轉化.

2 圖文轉化

圖文轉化是將問題的文本“翻譯”成圖像，然后利用圖像的性質和意義將問題解決.利用圖像將問題中各物理量間的關系呈現出來，比較直觀，往往能達到意想不到的效果.

如追及與相遇類問題，經常要將兩運動物體的位移關系用數軸表示出來，再列出有關位移的關系式.又如，變力做功的問題，除了可以利用動能定理外，還可以根據題意畫出F-s圖像，利用圖線與坐標軸所圍的面積表示功來求解.再如前文中的例1，畫出位移-時間圖像，如圖1所示.

圖1 位移-時間圖像

第一天從家到廟，第二天從廟到家，由圖1可直觀地看出，這兩天中他在同一時刻t0通過同一地點f.

有些物理問題用初等數學無法解決，只能借助圖像，利用圖像的物理意義來解決.

3 模型轉化

模型轉化是對復雜事物合理的簡化，在對問題情境分析、類比的前提下，將其中陌生、復雜的模型轉化為熟悉、簡單的模型，然后，應用已知模型的有關規律將問題解決.

圖2

對B球可視為單擺，到達C點的時間

(1)

(2)

A球做自由落體運動，下落至C點所需的時間為

(3)

兩球相撞，應有

tA=tB

(4)

聯立式(1)～(4)解得

很多學生感覺物理難學，課堂上教師講的概念和規律，基本能聽懂，但在解決一些具體問題時，卻無從下手，究其原因，在于沒有從問題情境中建立正確的物理模型.而要建立正確的物理模型，必須從問題情境中抓住主要因素，突出其本質，排除次要和干擾因素.

4 思維轉化

某些問題，若正向求解比較困難時，不妨嘗試反向入手,即逆向思維.逆向思維突破了常規和習慣的思維，避開直接與問題 “打斗”，而主張“倒(反)過來試一試”，解決問題時不是從因到果，而是從果到因.如在解有些選擇題時，不是從題干出發，而是從選項出發，來尋找符合條件的答案.

【例3】如圖3所示，在勻強磁場中放有平行銅導軌，它與大線圈M相連接，要使小線圈N獲得順時針方向的感應電流，則放在導軌上的裸金屬棒ab的運動情況是(兩線圈共面)

A．向右勻速運動 B．向左加速運動

C．向右減速運動 D．向右加速運動

圖3

解析：若從“使小線圈N獲得順時針方向感應電流”入手，會得出多種可能，后需討論.學生在解題過程中會疏忽這樣或那樣的條件，很難選擇出正確的答案.若逆向思維，放棄條件，從供選擇的答案入手，若ab做勻速運動，根據E=Blv，ab產生的感應電流恒定，N中的磁通量不變，不可能有感應電流產生；若棒ab向左加速運動，根據E=Blv和右手定則，可知M中的電流變大，方向為逆時針方向，根據楞次定律可判斷，N中感應電流的方向為順時針；同理，可判斷選項C正確.故答案為選項B，C.

5 問題轉化

當遇到的問題難以入手時，思維不應停留在原問題上，而應將原問題等價轉化為另一個比較熟悉的或者容易解決的問題.如物體動能變化與合外力對物體做功之間的轉化；帶電粒子電勢能變化與電場力對帶電粒子做功之間的轉化；物體機械能變化與除重力和彈簧彈力以外的力做功之間的轉化；物體動量變化與合外力沖量之間的轉化等等.

【例4】水平推力F1和F2分別作用于水平面上的同一物體，分別作用一段時間后撤去，使物體都從靜止開始運動到最后停下.如果物體在兩種情況下的總位移相等，且F1>F2，則

A．F2的沖量大

B．F1的沖量大

C．F1和F2的沖量相等

D．無法比較F1和F2的沖量大小

圖4 物體運動的v-t圖像

由圖像可知，F1,F2作用的時間分別為t1,t2，有t1F2，根據沖量I=Ft，無法比較它們的沖量大小.然而，若根據動量定理，整個過程動量無變化，力F的沖量與摩擦阻力f的沖量相等，方向相反，所以,將問題“比較力F的沖量”轉化為“比較摩擦阻力f的沖量”，問題迎刃而解.兩種情況下摩擦力作用的時間分別為t3和t4，且t3

轉化的實質是化復雜為簡單,化抽象為直觀,化陌生為熟悉,化未知為已知.轉化必須建立在等價或等效的基礎之上，而扎實的基礎知識是實現轉化的前提；敏銳的觀察能力是實現轉化的條件；積極的類比、比較是實現轉化的橋梁.因此，教師在日常的課堂教學中要夯實學生的基礎，重視培養學生的各種能力，為他們在解題中順利“轉化”鋪路.