關于“感生電動勢與動生電動勢”教學的若干分析與建議

余奇鳳

(諸暨市第二高級中學 浙江 紹興 311800)

人教版普通高中課程標準教科書《物理·選修3-2》中“電磁感應現象的兩類情況”，把感生電動勢與動生電動勢概念引入了高中物理課程．然而怎樣結合實際講授感生電動勢和動生電動勢？卻給廣大物理教師留下不斷探究的一個教學課題．

1 教材的說法

仔細分析和研究教材可以發現，教材并沒有在正文中正式提出感生電動勢與動生電動勢這兩個“新”概念．

教材中首先介紹感生電動勢這個概念，通過引入了麥克斯韋電磁場理論觀點——“磁場變化時會在空間激發一種電場，這種電場與靜電場不同，它不是由電荷產生的，我們把它叫做感生電場．”討論了在感生電場中的導體內部自由電荷，在感生電場(力)的作用下，在導體中產生感應電動勢．“在這種情況下，所謂的非靜電力就是感生電場對自由電荷的作用．”并在旁批中指出“如果感應電動勢是由感生電場產生的，它也叫做‘感生電動勢’”．

教材提出“導體切割磁感線的運動也會產生感應電動勢．這種情況下磁場沒有變化，空間沒有感生電場，所以產生感應電動勢的機理與上述情況有所不同．”[1]

教材是通過“思考與討論”引導學生去意會動生電動勢的產生與洛倫茲力的關系．這種關系只是定性的、大致的．在旁批中“如感應電動勢是由于導體運動而產生的，它也叫做‘動生電動勢’．”教材沒有對兩類電動勢作更進一步的深入討論．

2 教師的內功

“要教給學生一杯水，自己就要有一桶水”這句話按新課標教學理念解讀就是：只有當教師有更扎實的知識功底、先進的教學理念、豐富的教學方法和手段，才能指導學生的學習．在感生電動勢與動生電動勢教學中，教師的內在功底——知識功底，體現在自身對兩種電動勢概念的正確理解掌握上．

感生電動勢．如教材中所說，根據麥克斯韋觀點，變化的磁場在空間激發產生了感應電場E感，感應電場對導體中自由電荷的作用力——非靜電力，對自由電荷做功，在導體回路中產生感應電動勢ε感生．根據電動勢的定義有

ε感生=∮E感·dl

(1)

從另一角度，根據法拉第電磁感應定律感生電動勢ε感生同樣滿足法拉第電磁感應定律一般形式

感生電動勢不包括回路面積變化(這是另一種情形)的情形，因此上式可改寫成

(2)

由于(1)式中E感通常很難計算出來，只有在極個別且具有某種空間對稱性的磁場問題中得到應用，因此實際應用并不多．一般計算感生電動勢會更多應用(2)式．

在中學階段，涉及感生電動勢問題的討論與計算時，一般局限于磁感應強度均勻變化的勻強磁場中簡單的規則形狀的回路，且只強調感應電動勢的大?。@時的(2)式通?？珊喕?/p>

(3)

動生電動勢的產生直接與洛倫茲力有關．在動生電動勢的產生過程中，洛倫茲力雖不做功，但它對導體中自由電荷“擔當”了非靜電力做功的作用，因此是“功不可沒”．

圖1 動生電動勢的產生

如圖1所示，在動生電動勢的產生過程中，由于導體中自由電荷實際運動的v方向，并非就是導線切割磁感線運動v0的方向，這使得與導體內自由電荷實際運動方向垂直的洛倫茲力F洛，在沿導線方向和與導線切割磁感線運動相反方向分別有分力F1和F2．F1等效于導體內自由電荷隨導體切割磁感線運動所受洛倫茲力，擔當了非靜電力作用使自由電荷定向移動產生感應電流，對自由電荷做正功;F2等效于自由電荷在導體內定向移動v′所受洛倫茲力F2的宏觀效果——安培力對切割磁感線運動的導體做負功．若要使導體在磁場中保持不變的速度做切割磁感線運動，產生穩定的動生電動勢，須有外力(宏觀意義的非靜電力)幫助導體克服洛倫茲力分力F2的宏觀表現——安培力做功．因此，在動生電動勢產生的整個過程中，總洛倫茲力對自由電荷做的凈功雖為零，但為外力(非靜電力)“幫助”導體克服安培力做功在磁場中持續做切割磁感線運動產生動生電動勢產生感應電流，卻起到了“傳遞能量”的作用，應該是“功不可沒”．

從上述對動生電動勢與洛倫茲力的關系中，當導體棒未與外電路組成閉合回路時，導體棒兩端積累的自由電荷產生的靜電場，給導體中的自由電荷以作用力并與F1平衡，保持導體棒兩端穩定的電勢差——動生電動勢．此時沒有感應電流，受不到安培力作用，導體棒在慣性作用下勻速切割磁感線運動．此時沒有實現能量轉化．當導體棒與外電路組成閉合回路產生感應電流時，上述平衡打破，導體棒中自由電荷定向移動，產生感應電流，導體棒受安培力作用，須有外力克服安培力做功才能使導體棒繼續做切割磁感線運動．通過外力做功產生感應電流——其他形式的能轉化為電能．

在中學階段，動生電動勢的計算一般只討論在勻強磁場中，閉合導體回路的一部分直導體切割磁感線運動或可轉化為一部分直導體切割磁感線運動(如矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動)的問題．通常運用

ε動生=Blv

(5)

式(5)是在B，l與v三者兩兩垂直時的結果．當v與B或v與l成θ角時有

ε動生=Blvsinθ

(6)

3 教學的把握

在教學中，教師在鉆研教材對感生電動勢與動生電動勢的說法和弄清自己對它們的全面認識基礎上，根據高中物理新課標，教學對象——學生的實際，正確把握教學的深廣度是使物理教學獲得最大效益的關鍵．

筆者認為，高中物理新課標，倡導以學生為本，一切從學生的實際出發，為學生的終身發展奠定扎實的基礎．因此針對目前高中體制，對不同類型學校、不同基礎的學生及教師自己的特點，以確保教學最基本的共同目標為前提，再確定不同的、分層次的、“個性化”的教學要求．

如對普通中學普通班的學生，力求能讓每一位學生都知道感生電動勢與動生電動勢的產生機理不同；知道感生電動勢產生中，對應的“非靜電力”是導體中自由電荷受到的感應電場力，而動生電動勢產生時的“非靜電力”，與隨導體做切割磁感線運動的自由電荷所受洛倫茲力有關．

對于重點中學學生，在普通中學普通班的學生的共同目標基礎上，可以引導學生運用空間對稱性討論和研究特殊情況下的感生電場大小、方向及用感生電場求感生電動勢的大小的問題；可以組織學生討論產生動生電動勢時，洛倫茲力不做功，但洛倫茲力分力擔當“非靜電力”做正功，另一分力以宏觀形式——安培力做負功，整個洛倫茲力在動生電動勢的產生過程起到了“傳遞能量”的作用．讓不同的學生有不同的深度和廣度的發展，讓優秀學生更優秀．

感生電動勢與動生電動勢的教學，關鍵是教師在對高中物理新課標、教材、學生的鉆研和解讀基礎上，充分結合“因才施教”和因材施教的教學原則，讓每一個學生根據自己的能力和可能，學有所得、學有所需、學有所進，科學地把握教學的深廣度．