勞埃德鏡實驗條件的討論

李春燕 常清英 何志巍 金仲輝

(中國農業(yè)大學理學院 北京 100083)

1 問題的提出

幾乎所有的光學教材里都介紹了勞埃德鏡的實驗，實驗裝置示意圖如圖1所示，圖中MN是一平面反射鏡，S為與紙面垂直的狹縫光源.由于實驗中屏幕至S的垂直距離D遠大于S與其虛像S′之間距離d，即D?d.實驗中狹縫光源S射至平面鏡入射光的入射角接近90°，即屬于掠入射的情況,這是勞埃德鏡實驗必須滿足的條件.因為它保證了入射光和反射光相干涉的條件，尤其是它們的振動方向相同的條件.許多教材都告訴我們.將圖1中的屏幕移至平面鏡的N端，N處的干涉條紋為暗紋.由此說明N處的反射光發(fā)生了相位π的突變,現在要問的是，平面鏡MN究竟是由什么材料做的？不同的教材有不同的說法,有的教材[1]沒有說明平面鏡MN由什么材料制成，而更多的教材[2～5]指出MN由玻璃制成.

圖1 勞埃德鏡實驗裝置示意圖

2 平面鏡材料對勞埃德半波損失實驗的影響

眾所周知，在一般情況下，當光入射至各向同性介質(絕緣體)和金屬一類介質(導體)的表面，它們的反射光具有不同的性質.當光(線偏振光)由空氣射至玻璃表面，它的反射光依然是一線偏振光；而射至金屬表面，而它的反射光可能是橢圓偏振光.后者就很難說與入射光有相同的振動方向.

以下討論的玻璃和金屬兩種平面鏡情況下，勞埃德鏡的半波損失問題.

2.1 玻璃類平面鏡情況

對于玻璃一類的各向同性電介質，根據下列的菲涅耳公式

(1)

圖2

可以比較反射光與入射光之間的相位，式中i為入射角，r為折射角.但是在正確使用菲涅耳公式之前，首先要規(guī)定入射的s光和p光的正方向.假定p光振動方向、s光振動方向和光傳播方向按順序組成右手螺旋正交系，那么圖2所示p光振動方向和s光振動方向(垂直紙面朝外)為正方向.在掠入射條件下，由式(1)可知，有

(2)

根據式(2)，在圖3標出了反射的s光、p光的振動方向.由于在掠入射條件下，反射光和入射光有幾乎相同的傳播方向，于是由圖3可以看出，反射的s光、p光的振動方向是和入射的s光、p光的振動方向分別相反.這說明光由光疏介質射至光密介質界面，反射光的相位和入射光相比，相位有了π的突變.

圖3

2.2 金屬類平面鏡情況

(3)

上式說明，在掠入射條件下，無論是s光或p光，經金屬表面反射，它們的反射系數均為小于零的實數.這個結論告訴我們，反射光發(fā)生了π相位的突變.

3 結論

根據兩種情況的分析，在勞埃德鏡實驗中，必須滿足光的掠入射條件，至于平面鏡既可由玻璃一類各向同性電介質制成，也可由金屬材料制成.但是這兩種材料作為平面鏡時，也還是有區(qū)別的.前者的光反射率要比后者小很多，所以前者產生的干涉條紋的對比度(亦即清晰度)要比后者差.

參考文獻

1 馬文蔚,解希順,周雨青.物理學(下冊).北京:高等教育出版社,2006.100～101

2 母國光,戰(zhàn)元齡. 光學. 北京：人民教育出版社,1981.210～211

3 張三慧,大學物理學(第二冊). 北京：清華大學出版社,2009.187～188

4 趙凱華. 光學. 北京：高等教育出版社,2006.108～109

5 程守洙, 江之永.普通物理學(第六版).北京：高等教育出版社,2006.136～137