芻議數(shù)學(xué)思想方法滲透策略

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；滲透策略

[中圖分類號]G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]1004--0463(2012)05—0031一01

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“總體目標(biāo)”中指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。”第一次將“基本的數(shù)學(xué)思想方法”作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一，改變了長期形成的以“雙基”為主的“教”與“學(xué)”的目標(biāo)。

數(shù)學(xué)思想方法是人們對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的認(rèn)識，是數(shù)學(xué)思維方法與實踐方法的概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)思想方法的載體，數(shù)學(xué)思想方法又是數(shù)學(xué)知識的精髓，是知識化為能力的橋梁，是學(xué)生形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，促成學(xué)生創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵。以下本人來談一談在數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)思想方法的滲透策略。

在鉆研教材中，深度挖掘數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教材體系有兩條基本線索：一條是數(shù)學(xué)知識，這是教材中的明線，反映著知識間的縱向聯(lián)系；另一條線是數(shù)學(xué)思想方法，這是蘊(yùn)涵在教材中的暗線，反映著知識聞的橫向聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想方法常常隱藏在數(shù)學(xué)知識之中，蘊(yùn)涵在教材這個載體中。比如，數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)換化歸、歸納等思想方法，它們隱藏于基礎(chǔ)知識教學(xué)之中。學(xué)生學(xué)習(xí)時常常只注意到處于表層的數(shù)學(xué)知識，而注意不到處于深層的數(shù)學(xué)思想方法。為此，教師在鉆研教材時，需要把隱性的數(shù)學(xué)思想方法挖掘出來，使其化“隱”為“顯”。

在教學(xué)過程中，有效顯化數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)重視顯性知識的教學(xué)是一個傳統(tǒng)，數(shù)學(xué)思想方法是隱性的深層知識，如果要顯化數(shù)學(xué)思想方法，就需要教師有意識地在教學(xué)中暴露數(shù)學(xué)事實的思維過程。如，數(shù)學(xué)概念的形成過程、數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學(xué)結(jié)論的探究過程、知識總結(jié)的反思過程等。這就要求教師把教學(xué)納入到學(xué)術(shù)活動中來，進(jìn)行教材的思想方法提煉，情境的思想方法設(shè)計，難點的思想方法突破(教學(xué)難點處往往是數(shù)學(xué)思想方法集中的地方)，解題的思想方法指導(dǎo)等。

在整理概括中，總結(jié)升華數(shù)學(xué)思想方法

在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的最終目的是要提升學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)他們思維的深刻性、靈活性、整體性和嚴(yán)密性。因此，在教學(xué)中教師要恰當(dāng)、適時地對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行提煉和概括，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法有明確的認(rèn)識?？稍诒竟?jié)課、本知識塊，或本單元的小結(jié)、復(fù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括和強(qiáng)化，使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，使學(xué)生逐步體會數(shù)學(xué)思想方法的優(yōu)越性。教師還要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩、概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，幫助學(xué)生逐步建立起自己的數(shù)學(xué)思想方法體系，這樣才能把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)落到實處。

在問題解決中。自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

每個數(shù)學(xué)問題都有一定的數(shù)學(xué)內(nèi)容，都是一定數(shù)學(xué)思想方法的具體體現(xiàn)。尋求已知與未知之間的聯(lián)系，從表面上看是具體數(shù)學(xué)形式的連續(xù)轉(zhuǎn)化、邏輯溝通，但在過程探索、方法選擇和思路發(fā)現(xiàn)的背后，在進(jìn)行每一步的簡化、轉(zhuǎn)化、分解與化歸之前，都有數(shù)學(xué)思維的調(diào)控，因此實質(zhì)上是對問題中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法的不斷顯化與橫向溝通。解題的過程既是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的過程，又是領(lǐng)悟和提煉數(shù)學(xué)思想方法的過程。如果只讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行感悟和體驗，還不足以保證學(xué)生掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法，只有當(dāng)學(xué)生將數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用于新的問題情境，或能夠解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，顯出新意時，學(xué)生對該數(shù)學(xué)思想方法才有較為深刻的認(rèn)識。

編輯：劉立英