提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的嘗試

我們常有這樣的困惑：這道題都講了那么多遍，學(xué)生怎么還不會.的確，“一聽就懂，一看就會，一做就錯”是高中存在的普遍現(xiàn)象.這一問題的主要原因存在于教師的教和學(xué)生的學(xué)兩個方面，應(yīng)當(dāng)從教師和學(xué)生兩個方面下功夫才能有效解決.下面從教師方面談?wù)勛约旱囊恍w會.

一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和自信 

興趣是學(xué)生提高成績的關(guān)鍵，濃厚的學(xué)習(xí)興趣能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師應(yīng)盡可能將解題活動組織得生動活潑、情趣盎然，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的優(yōu)美、奇異和魅力，使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué).自信是學(xué)生成功解題的基礎(chǔ)，是學(xué)生成功學(xué)習(xí)的根本.在課堂教學(xué)過程中要針對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，選一些他們自己能獨立解答的題目，當(dāng)一個個問題終于“柳暗花明”時，加上老師及時的肯定和鼓勵，學(xué)生就會很有成就感，體驗到成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”.

二、以本為本，以不變應(yīng)萬變 

一些同學(xué)不重視課本，輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，深陷題海不能自拔.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用好課本，重視課本例題的典范作用，強(qiáng)化基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué).講授新知識后，選擇具有典型性、代表性的例題向?qū)W生作解題示范，講題過程中一定要注重解題過程的分析，真正理解每一步的來龍去脈，然后讓學(xué)生練同類題目，掌握解題的基本規(guī)律和思路，提煉出思想方法.還要充分挖掘課本例題習(xí)題的功能，適當(dāng)進(jìn)行“一題多解”、“一題多變”、“一法多用”等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.

三、引導(dǎo)學(xué)生參與課堂教學(xué)的全過程，提高課堂教學(xué)效果 

傳統(tǒng)的教師講、學(xué)生聽一直成為傳授知識的主要方式，這種方式往往是學(xué)生被動聽、機(jī)械記，缺乏學(xué)習(xí)主動性，久而久之，學(xué)生思維僵化，應(yīng)變能力差.教師應(yīng)該精心設(shè)計教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生充滿激情地上好每一節(jié)課，吃透教情和學(xué)情，把教師的教和學(xué)生的學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，“變教為誘，變學(xué)為思”.充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念的建立過程，定理、公式、法則的發(fā)現(xiàn)過程，數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識過程，解題方法的總結(jié)過程中.以達(dá)到開發(fā)智力和能力，提高創(chuàng)造性思維的品質(zhì)，增強(qiáng)創(chuàng)造力的目的.

四、加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，實現(xiàn)由教學(xué)生“學(xué)會”到教學(xué)生“會學(xué)”的轉(zhuǎn)變 

中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一，良好學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以這樣進(jìn)行：第一，制訂計劃以明確學(xué)習(xí)的目的，合理安排時間以提高學(xué)習(xí)效率.這是推動學(xué)生積極向上，自主學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力.但計劃一定要切合實際不可好高騖遠(yuǎn)，它應(yīng)是臺階式的逐步提升.第二，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣.可布置一些思考題和預(yù)習(xí)作業(yè)，這樣不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能發(fā)現(xiàn)重點，難點，保證聽課時有針對性，減少聽課過程中的盲目性，有助于提高學(xué)生的思維能力.第三，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細(xì)看清老師每一步板演；“手到”，即適當(dāng)做好筆記；“口到”，即隨時回答老師的提問.上課過程中認(rèn)真思考，積極參與，隨時記下課堂中的要點以及自己的感悟或創(chuàng)新.第四，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書本，回顧堂上老師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向教師同學(xué)請教，以強(qiáng)化對基本概念、知識體系的理解和記憶.第五，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨立作業(yè)的習(xí)慣，要通過自己的獨立思考，靈活的分析問題，解決問題.并對此過程中暴露出來的錯誤，集中整理在自己的記錯本上以便及時拿出來復(fù)習(xí).第六，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)小結(jié)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識的完整性.

五、注重解題后的反思，方法規(guī)律的總結(jié) 

解題后的反思是提高解題能力的一個重要途徑，解數(shù)學(xué)題決不能解一題丟一題，應(yīng)多進(jìn)行解題的回顧、總結(jié)，概括提煉基本思想、基本方法，逐步形成一些有益的“思維塊”.

1.積極反思，總結(jié)解題思想方法 

解題后，必須認(rèn)真進(jìn)行如下探索：命題的意圖是什么？考查了我們哪些方面的概念、知識和技能？采用了那些解題思想方法？為什么要這樣做？有什么解題規(guī)律和解題策略？使重要數(shù)學(xué)方法、公式、定理的應(yīng)用規(guī)律條理化，這樣才能舉一反三，觸類旁通，提高解題能力.

2.積極反思，探求一題多解和多題一解，提高綜合解題能力 

解題后，應(yīng)進(jìn)一步思考：求解論證過程是否判斷有據(jù)，嚴(yán)密完善？本題有無其他解法？眾多解法中哪一種最簡捷，最合理？探求一題多解，多題一解的問題，從而開拓思路，溝通知識，掌握規(guī)律，權(quán)衡解法優(yōu)劣，在更高層次更富有創(chuàng)造性地去學(xué)習(xí)、摸索、總結(jié)，使自己的解題能力更勝一籌.

3.積極反思，善于引申推廣 

當(dāng)一道數(shù)學(xué)題解完之后，把本題的解法和結(jié)論進(jìn)一步推廣，能否得到更有益的普遍性結(jié)論？若題目稍做修改又會怎樣……如此種種.善于把它“改頭換面”，變成為多個與原題內(nèi)容或形式不同，但解法類似或相似的題目，這樣所獲得的就不只是一道題的解法，而是一組題、一類題的解法.從而抑制“題?！睉?zhàn)術(shù)，培養(yǎng)“同中求異”和“異中求同”的思維變通能力，有利于知識歸類和歸推理能力的提高.

（責(zé)任編輯 黃桂堅）