淺析“探究加速度與力和質量的關系”實驗中的兩個條件

[摘 要]本文主要剖析這個實驗為什么要滿足這兩個條件，如果不滿足會出現什么情況這兩個問題。使學生不僅知其然還知其所以然。

[關鍵詞]條件 加速度 平衡 摩擦力 滿足

在人教版普通高中課程標準實驗教科書《物理》必修Ⅰ“探究加速度與力和質量的關系”實驗中必須滿足如下兩個條件：一是小車放在水平木板上，要平衡小車的摩擦力；二是平衡摩擦力以后，我們一般認為小車受到的合力就是砂和砂桶的重力，但這種說法是有條件的，就是要滿足小車（包括盛砂的盒及盒內的砂）的總質量一定要遠遠大于砂和砂桶的總質量.為什么呢？理由如下：

淺析條件一：平衡小車的摩擦力

圖1是該實驗的實驗裝置圖，小車的總質量為M，砂及砂桶的重力mg，繩上的張力為F，平衡摩擦時木板的傾角為θ，小車所受的摩擦力為f，對小車：

討論：①當Mgsinθ－f=0時， 即M一定時a與F成正比，F一定時a與M成反比，a-F圖象是一條過原點的直線如圖2中的圖象①所示，而且一旦平衡，無論小車質量是否改變，則無需再次平衡。

②當Mgsinθ－f＞0即平衡摩擦過當，或Mgsinθ－f＜0即沒有平衡摩擦或平衡摩擦不夠時，由上述的⑵式可知當M一定時a與F不成正比，而是一次函授，關系分別如圖2中的圖線②、③所示，當F一定時，得 ，則a與M不在是簡單的反比關系，而是變得更復雜。

淺析條件二：小車（包括盛砂的盒及盒內的砂）的總質量一定要遠大于砂和砂桶的總質量

平衡摩擦力以后，

對小車： F=Ma ⑶

對沙和沙桶： mg－F=ma ⑷

由⑶、⑷式可得：

若滿足“小車（包括盛砂的盒及盒內的砂）的總質量一定要遠大于砂和砂桶的總質量”條件，即M＞＞m 時，那么就趨近于零，則

由上述的⑸、⑹式可得：

將⑺式代入⑻式得：由上述可知，若滿足M＞＞m條件，則⑺、⑼都成立。

實驗中用砂和砂桶的重力mg代替了小車所受的拉力F的前提下：

a-F圖像斜率的物理意義：系統的總質量（小車、盒子及盒內砂子、懸掛的桶以及桶內砂子質量之和），即：

可見，隨著m的增大（即F的增大），圖象斜率要減小，

圖象斜率的物理意義：小車所受的合力，即

可見，在F不變的情況下，隨著M的減小（即的增大），圖像斜率也要減小，a與 不成正比。

綜上所述，在“探究加速度與力和質量的關系”實驗中，用教材所提供的實驗裝置則必須滿足這兩個條件才能探究出質量一定時加速度與力成正比，力一定時加速度與質量成反比這樣簡單的關系.因此，在我們的教學中，尤其是高三一輪復習時，教師有必要對學生進行這樣的理論推導，讓學生不僅知其然還知其所以然，從而更好的記住、理解和掌握這兩個條件。