山西省房地產供求協調關系分析

[摘 要]供求關系是影響房地產價格的重要影響因素之一，本文采用主成分分析法對山西省近十年的房地產供求關系進行分析和研究，了解和把握其運營狀況和其發展中存在的問題，從而為山西省政府宏觀調控房地產市場提供一些意見。

[關鍵詞]主成分分析法 房地產 供求協調關系 3σ法 預警區間

進入21世紀以來，我國的房地產產業經歷了一個快速升溫的過程，特別是北京、上海廣州等一線城市的樓市價格一路飆升。這種情況很大程度上是由于我國的城市化進程不斷加快，城市人口迅速膨脹，房地產市場供求關系失衡而造成的。目前山西省正處于轉型跨越發展的重要時期，房地產產業作為重要的支柱產業起著舉足輕重的作用。但是山西省的房地產市場發展狀況還不很完善，對房地產市場供求協調關系進行很好地把握和規范，穩定商品房價格，對房地產產業健康穩定地發展有著重要的意義。

一、房地產供求協調關系的方法與步驟

1.主成分分析方法與主要步驟

（1）初始化指標

設有 個指標，每個指標觀測值為 項，進行主成分分析的模型如下式：

將指標矩陣 的數據標準化，得到矩陣

（2）求標準化指標的相關系數矩陣

（3）求相關系數矩陣的特征值

（4）計算貢獻率和累計貢獻率 此時即稱 為第項的貢獻率

（5）確定主成分的個數，建立主成分方程

在解決實際問題的時候一般不用取 個主成分，而是根據主成分累計貢獻率的大小取前 個主成分（一般達到85%以上即可），則表明前 個主成分已基本包含了全部測量指標的信息，這樣既可以減少了指標的個數，又便于對實際問題進行分析與研究。

2.協調指數理 法

法是通過計算樣本中各指標數據系列的中心值和標準差，從而得出偏離中心值1倍標準差的區間 屬于正常運行區間；偏離中心值1～2倍標準差的區間即 屬于基本正常區間；偏離中心值2倍標準差以上的區間 和屬于異常區間。這樣可以得出反映供求關系協調度的5個區間。

二、實例應用分析

1.選取指標

通過借鑒已有的房地產預警研究成果和選取原則，結合山西省房地產市場目前的發展情況，選取下列5個指標：(1)商品房實際銷售額/房地產投資完成額 ；(2)商品房銷售面積/房地產開發竣工面積 商品房均價增長率/人均可支配收入增長率 ；（4）房地產開發竣工面積/房地產開發施工面積 （5）商品房的空置面積/房地產開發竣工面積 。

2.搜集數據

本文對近九年的《山西省統計年鑒》和2011年《山西省統計公報》的數據進行收集、整理和計算，得出以下關于山西省房地產市場供求協調關系的指標值，如表1。

表1 房地產供求協調關系指標數據

3.主成分分析

根據主成分分析法的步驟，利用SPSS17.0統計分析軟件對表1的數據進行主成分分析。分析過程如下：

求原始數量的相關系數矩陣，如表2.

表2 相關系數矩陣

本文使用SPSS17.0軟件，無須預先對指標向量進行標準化處理，直接通過軟件計算，得相關系數矩陣。然后通過主成分分析法精簡和分類，使最終評價結果更為科學。

（2）求相關系數矩陣的特征值、貢獻率和累計貢獻率

根據表3，通過分析主成分中各指標的權值和貢獻率可以發現，第一和第二個特征值的貢獻率分別為52.214%和35.133%，它們的累計貢獻率達到了87.347%。根據上述方法中累計貢獻率85%以上的原則，選取第一和第二個特征值作為主成分和即可。

（3）分析主成分與各指標的關系（如表4、表5所示）

下面是有關因子提取與旋轉的說明：使用主成分法提取主成分，一般使用Varimax最大方差旋轉法。由于初步得出的因子荷載矩陣A結構不夠簡單，各主成分的典型代表變量不是很突出，容易使主成分所表達的意義不夠清晰，不便于對主成分進行解釋。因此對因子荷載矩陣A實行旋轉，使因子荷載矩陣A中的因子荷載的平方值向0和1兩個方向分化，即使各變量在某主成分上有高額荷載，而在其他主成分上只有較小的荷載。運用最大方差旋轉法矩陣A進行旋轉，得到矩陣B。通過矩陣B可以看出，經過旋轉后的負荷系數已經明顯向兩極分化了。

(4)對主成分進行分析

由表5得到前兩個主成分和的線性組合為：

第一個主成分中系數的絕對值較大，所以第一個主成分可以看作是的綜合變量，其反映的是山西省房地產供給匹配問題與居民的支付購買能力之間的關系；第二個主成分中系數的絕對值較大，所以其可以看作是的綜合變量，反映的是山西省房地產企業開發的總體效率。所以，在房地產供求關系協調調度上，不僅要注重房地產供給與居民支付購買能力之間的關系，還要注重房地產企業開發的總體效率。

4.確定房地產市場供求關系協調度指數

根據上述關系式（1）、（2）、（3）可得出山西省房地產市場供求關系協調度指數值，如表6所示：

通過法可以得到各個指標數據系列的中心值和

標準差從而得出偏離中心值1倍標準差和2倍標準差作為預警區間的界限。如表7，這5個預警區間為：

表7 山西省房地產市場供求關系協調指數預警區間

5.結果分析

根據法，以及表6的山西省房地產市場供求關系協調度指數值，可以看出山西省房地產市場供求關系協調指數值在2001年~2010年這十年中基本上處于正常區間或基本正常區間之間，但近十年中房地產市場一直處于供給小于需求的狀況。2001年~2005年這五年中居民對商品房的需求量不斷增加，雖然供給量也在增加，但增加的幅度慢于需求增加的幅度。而在2006年開始，由于房地產市場的商品房竣工面積和竣工數量的增加速度快于需求量的增加值，所以供求關系協調指數有所回落，基本處于正常預警區間。總之，2001年~2010年十年中山西省房地產市場基本處于正常運行狀態。

三、結論

通過上述的實例分析可以發現，山西省房地產供求關系運用主成分分析法進行分析和研究是比較合理和準確的，其結果基本符合山西省這幾年房地產市場的實際運行情況。影響房地產市場供求協調關系的因素很多，選用主成分分析方法可以比較準確的尋找并判斷影響其變化的綜合指標，并給綜合指標所蘊含的信息以恰當解釋，深刻地揭示房地產內在的規律。因此，主成分分析法可以作為一種依據，用來為山西省政府對房地產市場的供求關系和運行情況進行宏觀把握和調控，這將是一種比較有效的方法和工具。

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（李軍亮：碩士研究生，研究方向：技術經濟及管理；

李紅衛：碩士生導師，研究方向：企業創新、資源型區域可持續發展）