淺談數學教學中學生思維品質的培養

【摘要】隨著素質教育的不斷深化，學生思維品質的培養越來越引起人們的重視.思維品質對學生學習成果起到很重要的作用，尤其作為一名數學教師，不但要教給學生必要的科學文化知識，更重要的是要在教學過程中從多方面培養學生的思維品質.

【關鍵詞】數學；思維品質；培養

《數學課程標準》指出：使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步與發展.在新課程背景下，數學教學如何發展學生的數學思維品質，已經成為一個廣泛而值得探討的課題.下面就如何在數學教學中培養學生的思維品質作一些探討.

一、創新問題情境，啟動學生思維

俄國心理學家魯賓斯坦說：“思維通常是由問題的情境產生的，并且以解決問題的情境為目的的.”因此，在教學中，教師要善于創設問題情境，激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，使他們帶著一種高漲的熱情從事學習和思考，使學生處在積極的思維之中.

1.從提高學生學習數學知識的興趣出發，創設問題情境

例如，在探究幾何體表面的最短路徑問題時，設置下列問題：一只螞蟻在圓筒外壁的A點，想吃到圓筒內壁的點B處殘留的一點蜂蜜，怎樣走路程最短？（圖略）由此激發學生的求知欲望.

2.從學生熟知的生活背景出發，創設問題情境

比如，在教學“加權平均數”這一節時，用學生身邊的實例獎學金的計算方法來引入，不僅引起了學生的關注，還啟發學生舉出了期末體育考試成績的計算方法等與加權平均數有關的實例.

3.從學生求知的愿望出發，創設問題情境

新知識是舊知識的延伸，在舊知識不能解決新問題時進行設問.

例如，在學習“一元二次方程根與系數的關系”時，可先提出如下問題：（1）求一元二次方程x2-3x-18=0的兩根之和與兩根之積；（2）不解方程，求此方程的兩根之和與兩根之積.

對于問題（1），學生很容易想到先解方程，求出兩解后，再求兩根之和與兩根之積；而對于問題（2），學生則感到不知所措.為了尋找答案，學生的學習欲望被激發，思維即處于積極狀態.

可見，問題是思維的靈魂，創設良好的問題情境是激發思維的有效方法.教師要善于把握學生的思維特點，在教學的重點、難點或關鍵處設計問題，創設問題情境，激發學生的求知欲望，啟動學生思維，提高學生自主解決問題的能力.

二、培養科學的思維方法，養成良好的思維習慣

要使學生的思維達到穩定、深刻、敏捷、靈活的水平，還必須訓練科學的思維方法，養成良好的思維習慣.

1.暴露思維過程，培養探究猜想能力

在教學過程中，不僅要讓學生“學會”，即掌握知識，而且要讓學生“會學”，即掌握思維方法.要讓學生“會學”，重要的一點就是要盡量暴露數學思維活動的過程，使數學教學成為數學思想活動的教學.例如，對于下面一道同學們熟知的追及問題，可以做如下的思維訓練.問題：甲步行從A地去B地需11小時，乙騎自行車從A地去B地需5小時，若甲先出發4小時，問：乙出發幾小時后追上甲？題中存在的相等關系是：甲先步行的路程+乙出發后甲的行程=乙的行程.可設乙出發x小時追上甲，這時要表示相等關系的左邊和右邊，須知甲、乙的速度.這些都是同學們習慣的思維方法，但現在的問題是甲、乙所需時間都未知.因此，需換個角度看問題，發現從A地去B地，甲、乙所需時間都已知，這樣，若能知道A，B兩地之間的路程，那么甲、乙的速度就可以表示了！但是，路程也未知，怎么辦？進一步考慮能不能引進一個參數，把A，B間的路程假設為s千米呢？帶著這一猜想，列出了下面的方程：s[]11×(x+4)=s[]5·x，方程兩邊的s剛好可以消去，從而問題解決.以上的訓練過程，層層分析，步步深入，學生容易接受，并且不會覺得自己想不到而自卑.可見教師應盡量暴露解決方法的思考過程，引導學生逐步掌握科學的方法與解題規律，從而在今后的學習中能擺脫困境，提高能力.

2.實行定向訓練，培養思維的敏捷性

要使學生在遇到新問題時，善于歸納轉化，形成明確的破題思路，教師應重視對一般規律的揭示，加強思維的定向訓練，培養思維的敏捷性.例如，對于一元一次方程的解法，應強化訓練教科書中歸納的五個一般步驟，前四步的目標就是轉化為最簡形式ax=b（a≠0），建立了這一數學模型，學生便能依據方程特點，靈活采用解題步驟，盡快實現解題目標.

3.注意逆向訓練，培養思維的深刻性

思維定式往往有其消極的一面，所以在思維訓練中，還要引導學生打破不合理的思維定式，進行逆向思維訓練，以培養思維的深刻性.例如，學習了一個數學命題，可隨即對其逆命題進行審判.如，對于命題“若a=b，則|a|=|b|.”教師可反過來提出問題：“若|a|=|b|，則一定有a=b成立嗎？”再如，3，4，5是一組勾股數，可以反問學生：如果一個直角三角形的兩邊是3，4，那么第三邊長一定是5嗎？以此引導學生對問題進行分類處理，克服思維定式的不利影響，以培養思維的深刻性.

4.變換思考角度，培養思維的靈活性

通過對于一道習題進行多方位、多層次、多角度的變式訓練，引導學生從一道習題抓一般問題，這樣不但能激發學生的學習興趣，而且能舉一反三，達到訓練思維提高能力的目的.