探討探究式學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】在教育體制改革的新時(shí)期，教師與學(xué)生在課堂上的地位也隨之改變.我校在本學(xué)期實(shí)施了新的教學(xué)方式，把由教師向?qū)W生主動(dòng)的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄渴綄W(xué)習(xí)，即課堂由學(xué)生自己做主，自主討論，教師只是引導(dǎo)的作用.這一教學(xué)的模式是把每個(gè)班分成若干小組，每組六人左右，學(xué)生的坐姿也和以往不同，把小組成員安排在一起，面對(duì)面設(shè)置座位，方便學(xué)生討論交流.

【關(guān)鍵詞】探究式學(xué)習(xí);高中數(shù)學(xué);應(yīng)用

一、高中數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)的主要特征

高中階段的學(xué)生在心理上逐漸趨向成熟，其心理特征是既希望獨(dú)立又難以擺脫依賴(lài)，對(duì)外部世界充滿了好奇，探究欲較強(qiáng).所以把探究式教學(xué)方式引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)是有心理學(xué)依據(jù)的.高中數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)的特征，首先是所研究的課題結(jié)論是未知的，結(jié)論并非由教師公布，也不是可以在教科書(shū)上找到答案的.而是學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究，學(xué)生之間的相互探討，查找各種資料，提出各種設(shè)想，小心論證，最后得出結(jié)論并驗(yàn)證結(jié)論.

其次，高中數(shù)學(xué)探究式的教學(xué)方式并不同于之前傳統(tǒng)的教學(xué)方式，它能讓學(xué)生“知其然”，還能“知其所以然”.這樣的教學(xué)方式教出的學(xué)生不會(huì)只知道死記硬背，而是能夠?qū)⒆约核鶎W(xué)的知識(shí)靈活運(yùn)用于各種數(shù)學(xué)難題中.一般情況下，如果能夠靈活有效地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)，那么在解題過(guò)程中就會(huì)想到創(chuàng)新，總希望能夠找出最簡(jiǎn)捷的方法來(lái)解答，這樣學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)也會(huì)在一定程度上得到提高.

最后，探究式學(xué)習(xí)能夠在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望.一次有意義的或成功的探究課題就能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)探究的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，這種自己得到的結(jié)果比直接從教師那里獲取更有價(jià)值.

二、探究式學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

探究式學(xué)習(xí)有其自身的特點(diǎn)，根據(jù)這些特點(diǎn)結(jié)合高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出幾種在數(shù)學(xué)課堂可供操作的教學(xué)策略，使探究式學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到廣泛應(yīng)用.

1.豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感

進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，溝通和交流是必然的.在探究性學(xué)習(xí)的課堂上，學(xué)生通過(guò)交流表達(dá)出各不相同的意見(jiàn)，然后對(duì)各種觀點(diǎn)進(jìn)行綜合、探討、驗(yàn)證，在一定程度上使學(xué)生更加賣(mài)力地尋找發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，每名學(xué)生都希望自己提出的觀點(diǎn)是科學(xué)可信的，所以整個(gè)課堂氛圍就會(huì)活潑有趣，學(xué)生和教師的情感也就更豐富.學(xué)習(xí)的過(guò)程、方法和情感態(tài)度等相對(duì)于硬性的知識(shí)技能而言顯得較為隱性，是無(wú)法量化的，所以探究式教學(xué)為枯燥的數(shù)學(xué)提供了隱性教育目標(biāo)的平臺(tái).

例如 圓錐曲線的學(xué)習(xí)

問(wèn)題1 一條直線過(guò)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)，與它交于P，Q兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和過(guò)拋物線頂點(diǎn)的直線交準(zhǔn)線于點(diǎn)M，求證：直線MQ與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸平行.

問(wèn)題2 一條直線過(guò)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)，與它交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線上，且MQ平行于x軸，證明：直線PM經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn).

教師提出問(wèn)題1和問(wèn)題1的逆命題問(wèn)題2，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行分析，通過(guò)學(xué)生小組討論得出以下證明思路：

(1)證明直線QP，MO相交于點(diǎn)P；

(2)證明|MO|+|PO|=|PM|；

(3)利用平面幾何的相關(guān)知識(shí)、拋物線的定義、相關(guān)圖形面積相等等原理解題.如，設(shè)FO垂直準(zhǔn)線交于H，直線FH與PM相交于點(diǎn)O，證明：|HO|=|FO|.

通過(guò)學(xué)生對(duì)一道習(xí)題的解答和根據(jù)這一習(xí)題變化后的解答，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一些數(shù)學(xué)的解題方法，以及他們?cè)谔骄拷忸}過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度、情感和價(jià)值觀上的轉(zhuǎn)變.

2.了解思維方式，掌握解題方法

數(shù)學(xué)科學(xué)是一門(mén)高度抽象性的學(xué)科，所以教學(xué)思維顯得格外重要，了解思維科學(xué)知識(shí)，對(duì)提高思維能力也有重大意義.相對(duì)于其他教學(xué)方式，探究式教學(xué)對(duì)學(xué)生的要求更嚴(yán)格，需要學(xué)生具備較高水平的數(shù)學(xué)思維能力，因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)剡x擇一些常用的數(shù)學(xué)思想方法和實(shí)用性的思維科學(xué)知識(shí)向?qū)W生系統(tǒng)地講解，使學(xué)生了解一定的思維方式，掌握科學(xué)的解題方法.其中主要的思維方法包括抽象與概括、分析與綜合、歸納、類(lèi)比、假設(shè)等.思維的三種模式是創(chuàng)造——綜合性思維、實(shí)用——情境式思維、批判——分析性思維.常用的數(shù)學(xué)思想有函數(shù)方程思想、分類(lèi)討論思想、化歸思想等，而常見(jiàn)的方法則是綜合法、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、配方法、判別式法等.

3.和諧的環(huán)境，科學(xué)的管理

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)把學(xué)生當(dāng)做真正的主體，以學(xué)生的教育為基點(diǎn)，高度尊重學(xué)生的人格尊嚴(yán)，激發(fā)其自主性和主動(dòng)性，為學(xué)生的全面發(fā)展制造和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境.在探究式教學(xué)的過(guò)程中要始終堅(jiān)持以人為本的教育理念，真正把“探究”落到實(shí)處，不斷鼓勵(lì)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué).同時(shí)，在進(jìn)行探究性教學(xué)的過(guò)程中，要建立起民主課堂，讓學(xué)生處在民主寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境中，不害怕失敗和挫折，有足夠的勇氣和信心面對(duì)沒(méi)有唯一答案的探究性課題.

4.適量的練習(xí)，教學(xué)質(zhì)量的反饋

在探究式教學(xué)的最后階段，教師需要通過(guò)一定量的作業(yè)來(lái)檢測(cè)學(xué)生的探究結(jié)果，同時(shí)把探究的效果反饋給學(xué)生，這就是加涅提出的操作與反饋階段.反饋實(shí)際上是另一種情況的強(qiáng)化，強(qiáng)化起到了一定的作用，證明學(xué)生在探究式學(xué)習(xí)過(guò)程中的期望值與所反饋的信息成正比，得到了肯定的效果.