高中數學應用問題教學探析

【摘要】數學應用的巨大發展是數學發展的顯著特征之一.培養和提高中學生的數學應用意識，使學生掌握提出、分析和解決具有實際意義的或在相關學科、生產、生活中的數學問題，準確而靈活地運用數學語言研究和表述問題，是中學數學教育教學的迫切要求.

【關鍵詞】數學應用意識;數學應用問題

一、數學應用問題的教學意義

從目前看，進行數學應用問題的教學，能使學生對生活、生產、自然界有更深層次的認識，以適應社會發展需要;促進數學社會化，充分體現數學應用教育的智力價值;進行數學應用問題的教學，對學生學習數學的動機與對數學的態度有積極的影響，學生的興趣特別依賴于數學之外的情境，使曾拒絕數學的學生提高一些學習興趣，同時擴大學生的視野;數學應用教育有調節學生的心理傾向，激發興趣，培養學生追溯背景和原則的作用，使其思維發散，是“問題解決”教學的側面反映，同時能使學生在閱讀題目，分析問題和解決問題的過程中，認識到數學非常有用，數學應用如此有趣，數學應用教育擴大了人類精神活動的范圍;進行數學應用教學，能夠幫助學生更牢固地掌握相當的數學知識，由于具有一定的情境，這一類的知識能夠使學生記憶深刻，并長時間保留在腦海中.總之，應用問題的教學在高中數學教學中具有其他知識教學所不可替代的作用.

二、高中數學應用問題的教學實踐

1.重視數學閱讀的教學

一提到閱讀，我們自然會想到語文有閱讀，數學怎么也有閱讀?數學教學不就是“做題教學”嘛!數學是一種語言，是一種高度概括、簡潔精要，甚至有時常常是精心設計的語言.蘇聯數學教育家斯托利亞爾曾說過:“數學教學也就是數學語言的教學.”而語言的學習是離不開閱讀的，所以，數學的教與學離不開閱讀，于是就產生了數學閱讀.

數學閱讀是一個完整的心理活動過程，包括語言的感知和認讀，新概念的同化和順應，閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素，同時它也是一個不斷分析、推理、想象的積極能動的認知過程，即數學閱讀是一個提取、加工、重組、抽象和概括信息的動態過程.數學閱讀不同于一般的閱讀，由于數學語言的高度抽象性，數學閱讀需要較強的邏輯思維能力.在閱讀過程中，學生必須認識、感知閱讀材料中有關的數學術語和符號，理解每個術語和符號，并能正確依據數學原理分析它們之間的邏輯關系，最后達到對材料的本質理解，形成完整的認知結構.

在具體的操作中，應特別注意以下幾個方面：

第一，由于數學語言的高度抽象性，數學閱讀需要較強的邏輯思維能力.在閱讀過程中，讀者必須認讀感知閱讀材料中有關的數學術語和符號，理解每個術語和符號，并能正確依據數學原理分析它們之間的邏輯關系，最后達到對材料的真正理解，形成知識結構，這中間用到的邏輯推理思維特別多.

第二，數學語言的特點也在于它的精確性.每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，數學中的結論錯對分明，不存在似是而非、模棱兩可的斷言，當一名學生試圖閱讀、理解一段數學材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的詞匯.為了避免數學處理的混亂，可運用表格(或圖形)處理數據，便于尋找數量關系.

第三，數學閱讀要求認真細致.閱讀一本小說或故事書時，可以不注意細節，進行跳閱或瀏覽無趣味的段落，但數學閱讀由于數學教科書編寫的邏輯嚴謹性及數學“言必有據”的特點，要求對每個句子、每個名詞術語、每個圖表都應細致地閱讀分析，領會其內容、含義.對新出現的數學定義、定理一般不能一遍過，要反復仔細閱讀，并進行認真分析直至弄懂含義.

第四，數學閱讀過程往往是讀寫結合過程.一方面，數學閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強記憶，數學閱讀時，對重要的內容常通過書寫或作筆記來加強記憶;另一方面，閱讀時，如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順利閱讀.

第五，數學閱讀過程中語意轉換頻繁，要求思維靈活.數學教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數學符號語言、圖形語言的交融，數學閱讀重在理解領會，而實現領會目的的行為之一就是“內部言語轉化”，即把閱讀交流內容轉化為易于接受的語言形式.因此，數學閱讀常要靈活轉化閱讀內容.

2.注重計算能力的培養

數學教育界認為數學課程應該有算法的觀念，在平時的教學過程中，教師應努力讓學生做到以下幾點:

(1)思想上重視運算.許多學生只注重列式不注重運算，對復雜的算式缺乏信心，對簡單的算式粗心馬虎.原因在于思想不重視，平時沒有養成良好的運算習慣.為此，教師要加強教育，讓學生知道運算失誤所造成的對學習成績的消極影響.

(2)算法要精心研究.運算過程中使用的概念、公式和法則要準確無誤，這是保證運算準確的基本條件.因此，平時的作業、練習、測驗等都必須要求學生認真檢查、總結、訂正，提高運算的準確率.另外還需要學生運算要熟練且合乎算理，運算過程中的每一步都要有依據，或根據概念，或根據公式，或根據法則，要養成思維嚴謹的好習慣.

(3)書寫要清晰規范.一是步驟書寫要規范，解證、文字說明、列式、算式、計算結果、計量單位、答案等都要嚴格按照要求書寫，條理清楚，一目了然.二是符號書寫要規范，運算符號、關系符號、代數符號、幾何符號、三角符號等的書寫必須規范清晰、準確無誤.三是文字書寫要規范，在解題和答題過程中，必須書寫工整、筆畫正確、標點符號使用得當，完整地表述解題過程.規范的書寫不僅能準確地輸出信息，更能培養學生學習認真、治學嚴謹的良好品質.

【參考文獻】

［1］顧衛紅.數學思想及教學方法探討［J］.考試周刊，2008，(45):22-24.

［2］王華.中學數學思想方法及其教學研究［J］.魅力中國，2009.