讓課堂在“預設”與“生成”中凸現精彩

隨著課程改革的不斷深入，課堂教學更加注重學生的主體地位，強調師生的互動和合作.而在這互動的過程中意味著更多的不確定性和生成性，因此生成性是新課程課堂教學的重要特征.同時我們的課堂教學又是有計劃有目的的活動，這就是說我們的課堂教學必須具有一定的預設性，于是預設與生成構成了新課程教學中的一對基本矛盾，共同存在于課堂教學中.預設中有生成，生成離不開預設.在實際的課堂教學過程中，如何把握好和處理好預設與生成，是我們教師迫切需要關注和研究的重要問題.

長期以來，傳統教學過分地注重學生知識體系的形成和預設內容的完成，不接受任何“教案內容”以外的教學資源，一旦在教學中出現了與之相悖的“非標準思路”，教師常常硬把學生拉回來，這嚴重扼殺了學生的主體性發揮.因此，作為一名新課程的實施者，應樹立正確的、適應新課程理念的教學觀，在師生交往互動的教學活動中挖掘學生的潛能，引發學生深入思考，充分展現學生的個性，從而達成或拓展教學目標，使教學獲得成功.

猶如杜威所說，每一位老師都是帶著自己的哲學思想走向課堂，愈是優秀的老師，設計教案的水平愈高.成功的教案預設可以更好地發揮教師主導、學生主體的地位，提高教學效益.只有在實施預設教案的進程中，捕捉學生的疑問、想法、創見等精彩瞬間，并以此為契機，及時調整或改變預設的教學程序，自然地演變成生成，才能產生事半功倍的效果.課堂教學要將預設與生成有機地結合起來，好的課堂效果只有在師生的互動中才能生成.預設是生成的前提，生成是預設的升華.

在數學課堂教學過程中，追求動態生成，并非要摒棄“預設”，而是教師在精心預設的基礎上，根據學生的認知水平、思維特點，調整預先設計的教學環節，使預設變為生成，讓學生在教師的回應中感受自己“動”的價值，激發更多的新思想、新創意.

1.彈性預設，為生成預留空間

所謂“彈性”就是指為實現數學教學的動態生成，教師要以開放的心態設計出靈活、動態、板塊式的“學案”，而不是周密細致、一成不變的線性“教案”.它不需要教師預計教學過程的全部細節，相比傳統教學來講，動態生成的教學設計似乎要“粗”一些，但是這為課堂實施的“細”留下了足夠的空間，為知識的動態生成、學生的自主建構留下了余地.

教學片段一 已知：a≥0，b≥0，且a+b=1，求證：a+1[]22+b+1[]22≥25[]2.

對于本題的證明，有的學生采用比較法、分析法、綜合法，有的還利用二次函數的求最值、三角代換、構造直角三角形等途徑證明，甚至于有的同學將a+b=1，a≥0，b≥0作為平面直角坐標系內的線段，用解析幾何知識進行求證……一節課下來，可謂精彩紛呈，學生的思考深度、思辨能力甚至超出了老師的預期.現代心理學研究指出，學生的學習過程不僅是一個知識的過程，而且也是一個發現問題、分析問題、解決問題的過程.因此，新課程強調生成空間.彈性預設可以為課堂教學活動展開提供多種“渠道”，為教學中的動態生成拓展廣闊的空間.

2.預設教材，期待生成

葉瀾教授指出，教學成功的重要前提之一就是要重新“激活”書本，使知識恢復到“鮮活狀態”，在“多向互動”和“動態生成”的教學中凸顯知識的活性.因此，教師要在充分了解學生的認知基礎、思維特點以及心理狀態的基礎上，對教材提供的教學資源用心領悟，深入挖掘，創造性地處理和使用，引領學生主動地參與并體驗探索知識的歷程.

教學片段二 推導等比數列前n項和Sn的公式.

教師引導學生講解完課本上介紹的推導方法以后，有以下教學活動.

師：還有沒有其他推導方法？……

師：可否從定義出發？a2[]a1=a3[]a2=…=an[]an-1=q……

終于有學生打破沉默，利用初中的等比定理:

q=a2+a3+…+an[]a1+a2+…+an-1=Sn-a1[]Sn-an，解得Sn=a1-anq[]1-q(q≠1).

（老師鼓勵學生尋找其他證明方法，又有一名學生給出了很好的解法）

Sn=a1+a2+…+an=a1+q(a1+a2+…an-1+an-an)=a1+q(Sn-an)……

在上面的片段中，通過老師的引導與鼓勵，充分調動了學生參與問題討論的積極性，預設的教學目標就這樣在動態生成的過程逐步形成了.

3.活用反饋，隨機生成

在設計教學預案時，教師通常要考慮教學目標如何具體化，教學內容怎樣呈現，教學活動的設計和組織……教師的思維方式主要是分析性的.但在實際的教學場景中，教師必須綜合多方面因素進行教學決策，思維方式主要是綜合性的.通常教師要以教學目標為引領，在充分尊重學生主體地位的前提下，根據教學進程中的實際情況（包括預見或沒有預見到的情況），及時調整、整合課前的預設，進行動態生成的教學. 

面對課堂上即時生成的教學資源，教師應把握教學契機，隨機生成，把這些有效的教學資源充分利用起來.這樣，教師一方面可以使教學超越課本內容的限制，為學生提供更廣闊的思維空間，另一方面可以大大激發學生參與學習的熱情，使學生將更多的個人經驗融入學習中，使課堂教學更加豐富多彩.

教學片段三 一道例題的教學.

題：圓x2+y2-4x-5=0的弦AB以點P(3，1)為中點，求直線AB的方程.（教師讓學生思考片刻后提問學生）

學生甲：圓心坐標為C(2，0)，由平面幾何知識，AB⊥PC，直線PC的斜率為1，則直線AB的斜率為-1，直線AB的方程為y-1=-(x-3)，即x+y-4=0.