開放式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與思考

現(xiàn)代素質(zhì)教育注重學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng)，要求教師在教學(xué)中能夠向?qū)W生提供參與思考、進(jìn)行討論以及發(fā)表看法的機(jī)會.而這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)則需教師進(jìn)行開放式教學(xué)，也就是開放課堂，使每名學(xué)生都可以動起來，有發(fā)表看法的機(jī)會.整個(gè)教學(xué)活動都是全體參與、激烈討論，使學(xué)生從中獲得知識，提高解決問題與應(yīng)用知識的能力.那么，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)如何開展開放式教學(xué)呢？筆者通過長期教學(xué)實(shí)踐，提出相關(guān)的教學(xué)策略，從而為課堂教學(xué)帶來活力與生機(jī).

一、和諧師生關(guān)系，活躍課堂氛圍

1.營造和諧的課堂氛圍

和諧的課堂氛圍是創(chuàng)新思維培養(yǎng)的前提.通過和諧、愉悅的氛圍，才能夠融洽師生關(guān)系，充分體現(xiàn)出學(xué)生的自信心以及主體意識.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能地營造出一種寬松、民主、和諧的課堂教學(xué)氣氛，考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)上的差異性、層次性以及知識的接受能力，創(chuàng)設(shè)出學(xué)生全員參與的學(xué)習(xí)情境，對于學(xué)生在學(xué)習(xí)中取得的微小進(jìn)步，在問題思考中發(fā)表的點(diǎn)滴見解，教師都應(yīng)進(jìn)行肯定與表揚(yáng)，使學(xué)生于成功體驗(yàn)中提高學(xué)習(xí)信心.

例如，判斷命題的真假性：“如果a，b是異面直線，那么，經(jīng)過a最少有一平面和直線b平行.”有些同學(xué)對于這一命題的真假性分不清，這時(shí)，教師可利用已學(xué)知識的介紹與實(shí)物模擬來展開說明.有的同學(xué)提問：既然在復(fù)平面上縱軸除了原點(diǎn)部分是虛軸，那么，在虛軸上，表示原點(diǎn)部分的相關(guān)坐標(biāo)為(0，a)(a≠0，a∈R)，或?yàn)?0，a1)(a∈R，并且a≠0)？這時(shí)，教師應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，肯定他的提問是善于思考的體現(xiàn).然后要求學(xué)生思考、交流、討論，各抒己見.最后教師再講明問題的本質(zhì)以及正確答案.這樣的課堂氛圍是十分活躍、愉悅的，不但給學(xué)生的創(chuàng)造性思維的成長和發(fā)展提供條件，留給學(xué)生自我完善、自我發(fā)展的空間與時(shí)間，還培養(yǎng)他們敢想、敢說、敢做的人格與創(chuàng)新意識.

2.適時(shí)運(yùn)用贊美語言

在開放式教學(xué)中，贊美是課堂教學(xué)順利與否的催化劑.教師一句贊美的語句，一個(gè)親切的微笑，一個(gè)不經(jīng)意的鼓勵(lì)動作都可以無形中拉近師生的距離，啟發(fā)學(xué)生情感與思維，將學(xué)生引入學(xué)習(xí)環(huán)境中.同時(shí)，還可為課堂教學(xué)注入新的生機(jī)與活力，把課堂氛圍推入高潮.這樣，讓教師在精神飽滿的狀態(tài)中興奮地教，讓學(xué)生在愉悅的氛圍中快樂地學(xué).在這一氛圍中，教師不再是滔滔不絕的演說者，學(xué)生也不再是被動的、木偶般的聽眾.

3.將學(xué)習(xí)主動權(quán)交給學(xué)生

與常規(guī)性教學(xué)相比，開放式教學(xué)更注重學(xué)生的課堂主動參與，教師在教學(xué)中的作用以及所扮演的角色也時(shí)刻變化著.同時(shí)，教和學(xué)的設(shè)計(jì)更重視學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、創(chuàng)造性、活動性，引導(dǎo)學(xué)生自主探究問題產(chǎn)生的根源，檢驗(yàn)與評價(jià)已有的求解結(jié)論，并充分發(fā)掘出更深、更多的數(shù)學(xué)問題.因此，在教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)題型時(shí)，應(yīng)留出一定的空間與時(shí)間，抑或使學(xué)生自主選取題目，或者編寫題目.例如，某道三角最值問題，其條件是限制的，學(xué)生竟出現(xiàn)了幾種不同的解答結(jié)果，在教學(xué)講評中，筆者將它交給學(xué)生，讓學(xué)生去甄別不同解法的對錯(cuò).

二、注重?cái)?shù)學(xué)開放式題型的設(shè)計(jì)與穿插

由思維激發(fā)形式上看，數(shù)學(xué)開放題的考慮是較為發(fā)散性的，學(xué)生需多角度看問題，而不是唯一答案或者鉆牛角尖的探究，需創(chuàng)造出一些新思想與新方法.通常而言，數(shù)學(xué)命題依據(jù)思維形式可分為三部分——假設(shè)、推理及判斷，因而，數(shù)學(xué)開放題的形式是多樣的，如結(jié)論開放題、條件開放題、策略開放題、綜合開放題等.

1.條件開放題

條件開放題，即在數(shù)學(xué)開放題中，未知的是推理.例如，在一個(gè)直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ABCD為底面四邊形，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅螡M足什么條件時(shí)，B1D1⊥A1C？該題為條件開放題，通常學(xué)生會填上ABCD是菱形或者ABCD是正方形，而基礎(chǔ)好的同學(xué)則會考慮到所有的情形，其答案是：BD⊥AC.可見，開放題具有內(nèi)容新穎、問題形式生動、問題解決發(fā)散性的特點(diǎn)，這為學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)揮提供了一個(gè)良好的載體.因此，教師應(yīng)注重開放題的設(shè)計(jì)，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)卮┎逍?shù)學(xué)開放題，促使學(xué)生全體參與教學(xué)活動，使課堂教學(xué)更富生機(jī).

2.綜合開放題

有些數(shù)學(xué)問題往往只給出一定的情景，它的解題策略、解題條件以及結(jié)論都需要學(xué)生于情景中自己設(shè)定和找尋，這樣的數(shù)學(xué)題目，我們則稱作綜合開放題.例如，如果一四面體，它的各個(gè)棱長為1或2，這個(gè)四面體并不是正四面體，那么它的體積值是多少（只寫一個(gè)可能的值）？該題屬于綜合開放題，一般同學(xué)會考慮底邊長為1，側(cè)棱長為2的正三棱錐，然后得出體積值；而基礎(chǔ)好的同學(xué)則會由有多少條棱長是1而考慮其他的四面體，若一條棱長是1，其他棱長是2，或者由一相對的棱長是1，其余棱長是2，那么其體積值則不一樣.而有的同學(xué)在考慮底邊長為1，側(cè)棱長為2的正三棱錐時(shí)，在高的計(jì)算中出現(xiàn)1-2[]32，沒有意義，其原因是什么？學(xué)生則會找出原因，原來是假設(shè)無法成立，側(cè)面不能構(gòu)成三角形.這樣，雖然學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤，但卻加深了三角形知識的理解，吸取教訓(xùn)，以免再犯.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師進(jìn)行開放式教學(xué)，能夠使課堂體現(xiàn)出以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使其積極而主動地參與課堂教學(xué)，在開放式題型中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力、解決問題的能力.