高中函數情景教學之我見

函數教學是高中數學教學的一個重點，從函數本身的屬性看，具有高度的抽象性.高中生雖然在抽象意識上已有所發展，但還處于初級階段，這就需要教師在教學中進行正確的引導，形成一個過渡和銜接.情景的創設便是一個能很好解決這一問題的方法，它不僅能激發學生學習的積極性，也能將問題具體化，從而使學生更容易找到解決問題的方法.

下面就結合筆者的教學經驗談談函數教學中情景創設的問題.

一、課前情景的創設

學生對新知識或者新方法的掌握都是建立在先前知識基礎上的，因此，課前情景的創設有利于激發學生的求知欲.

教師可以適時地創設生活情境，讓學生由實際生活轉入抽象的數學，然后再回到實際中去解決問題.如分段函數教學時，先提出y=∣x∣以及“招手即停”的車票規則，然后提出以下實際問題：出租車計價標準:4km以內8元(包含4km)，超過4km且不超過10km的部分1.7元/km，超過10km的部分2.5元/km.然后設置問題：1．甲乘車行駛了7km，他要付多少錢?2．列出車費和行車里程的函數關系式.3．若乙付了35元，行程為多少？對于第一個問題，學生根據以往的知識很快得出了關系式：y=8+1.7（7-4）=13.1（4＜x≤10)，而對于問題2，由于行程不同，那么車費的表達式也不同，于是就有了：①y=8(x≤4)；②y=8+1.7(x-4)(4＜x≤10)；③y(35)=8+1.7(10-4)+2.5(x-14)(x＞10).由此可見，在函數教學中，以生活實例作為情景，不但能幫助學生從具體向抽象過渡，而且對于解決問題的能力培養也起到了很好的效果.

二、課堂中的情景創設

課堂總是在教師的引導和學生的思考下進行的，教師的引導將直接影響著學生學習效果的達成.

學生在傳統的課堂上，總是容易產生疲勞或是抵觸情緒，而游戲情景的設置，不但能讓學生以輕松的心情來對待學習，還能從學習中獲得更多的學習方法.如在反函數教學中，教師不妨用撲克牌的游戲進行：

首先教師準備一副撲克牌（沒有大小王），規定A~K分別用數字1~13代替，讓后讓學生隨意抽出一張牌，并將牌號乘以2加上3后再乘以5，再減去25后告訴老師結果，老師便知道是什么牌.經過幾次游戲，學生自然會產生疑問，其中有什么秘訣？教師此時便可引出：若牌號是自變量x，根據對應關系可得：y=5(2x+3)-25，簡算后為y=10x-10，由題干可知定義域為{1，2，3，4，…，12，13}，值域為{0，10，20，30，…，110，120}，反函數為f-1(x)=110x+1.在游戲過程中，如果學生給出的結果為110，那么x=12，此牌為Q，以此類推.

在此游戲中，學生已經由學習的狀態轉變到了游戲狀態，求知欲和興趣得到了激發，他們尋找問題的答案是主動的，教師只是一個引導和組織的角色.

三、課后情景的創設

數學教學是一個循序漸進的過程，教學和學習數學知識（方法）不止在課堂上，它貫穿于整個學習活動中，甚至延伸至課外.

1.課后問題情景

課后的引導對學生不僅能起到鞏固舊知識的作用，還能激發學生學習新知的欲望，培養他們的創新能力和自學能力.如在學習正弦、余弦等周期函數的課程之前的課程中，《數學A版必修4》中有這樣一個例子：“今天是星期三，7k(k∈Z)天之后的那一天是星期幾?”我們可以將此問題作為學生課后的思考問題，當學生在尋找答案的過程中，很自然地會根據需要去預習后面的內容，于是對周期函數的學習便起到了一定的促進作用.

2.課后實踐情景

數學知識能用于生活，但很多學生在學習中更多地注重抽象的數量分析，而忽視實際的應用，為此，根據所學知識應用于生活實踐是數學課中培養學生解決問題能力的一大要求，特別是課后.如在教學函數后，我們可以根據學校的實際情況，將學生分組后去完成以下問題：1．學校水龍頭未擰緊，每一秒將流失一滴水，而每滴水的體積為a+1a=1升，滴水時間為x秒，流失水為y升，求y和x之間的關系式.2．假如學校有2000人，每人每天節約一滴水，將能節約多少水？關系式如何表達？如果是一個市或者是一個省呢？學生利用自己學到的知識解決了生活中的實際問題，不但培養了他們解決問題的能力，同樣提高了他們對資源的節約意識.

從以上分析我們不難看出，在高中函數的教學中，情景的創設不但能激發學生學習的積極性，更有利于讓學生從具體到抽象的轉變，對學生解決問題的能力也起到了很好的促進作用.但我們也應看到，教學是一個有機的過程，情景的創設應貫穿整個教學活動中，將生活和數學練習起來，在教師指導下，引導學生進行探索和求證，最終得到問題的答案，并在過程中掌握解決問題的方法.

（責任編輯 黃春香）

“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請以PDF格式閱讀”