初中數學探究性教學實踐探討

探究性教學強調以學生為主體，教師為引導.探究性教學，即教師根據教學目的提出問題，引導學生進行自主探索，尋找解決問題的方法，教師最后總結的教學方式，它能提高學生學習興趣，提高學生解決問題的能力.在初三數學教學中，應用探究性教學，能有效促進學生進行遷移，提高學生的學習興趣與批判性思維.

一、數學探究性教學的優點

通過對教師的訪談研究，結合自己的教學實踐，筆者發現數學探究性教學具有以下優點.

1．增強學生數學學習興趣

教師經常進行探究性教學，會使學生逐步重視數學探究活動，學生在平時數學學習中喜歡將某些問題自覺地進行深入探究，對一些日常生活現象，會從數學的角度進行分析，許多學生將探究活動逐漸轉為自覺的行為.

2．提高學生的問題意識

經過探究活動后，超過半數的學生認為自己敢于質疑權威了，敢于提出問題了，這說明學生的問題意識與提問能力大有改善.學生的問題意識明顯增強，所提大部分問題具有一定挑戰性，提問方式有所改觀.

3．培養學生的批判性思維

隨著數學探究的深入，學生的求異思維與批判性思維的確有所增強，在數學作業中，一題多解的現象比較普遍，尤其敢于對教師的講課內容與書本上的一些問題或一些問題的解法提出質疑.究其原因，以往學生過多依賴教師對他們所完成習題來進行評價，而在數學探究活動中，教師更重視學生自己對整個探究過程進行評價.

4．提高學生的學習成績

通過數學探究性教學的教學實踐后，學生的學習成績大有提高，在優秀率與及格率方面大有改善，開放題、應用題與探究性問題上的得分明顯高于教學實踐之前，這說明數學探究活動的開展有助于提高學生的學習成績.

二、探究性教學的設計與實施

以初中數學第三冊（人教版）“高度測量”為例來進行探究性教學設計，讓學生主動展開對“樹的高度”不同測量方案的探究.以“流暢、開放、合作、引導”為指導，給學生充分的思考空間和表現機會，減少對學生的干預，讓學生在一個較為寬松的環境中去選擇解答問題的方法.教師通過巧設問題情境，讓學生以研究者的身份探究解決樹高的測量問題，培養學生的創新意識，讓學生形成把實際問題轉化為數學問題的能力.下面以《樹的高度測量》為例來進行分析.

1．提出問題

我們可以創設情境來提出問題，這樣有利于學生理解和分析問題，并激發學生的學習動機.此時我們可以創設如下情境：一位小學生去上學，她看見路邊一棵大樹.多媒體播放器此時打出字幕：“它有多高呢？該如何測量呢？”這時，教師提問：“同學們，你能幫助她想出一種測量方案嗎?說明你的方法?”

2．學生自由探究

接下來給學生一定時間讓他們獨立思考、自由探究.學生思考中筆者不時給予啟發、點撥，鼓勵學生討論、交流.學生熱烈交流，相互評價、吸納，教師也不時參與其中.10分鐘后，大多數學生都能找到至少一種測量方案.啟發引導學生由被動的接受式學習轉變為自主探究、互相合作，是這一環節的目的.

3．教師與學生共同探討問題

這一部分可以分為以下兩個階段.

（1）成果展示：讓學生利用多媒體展示方案，滿足學生的表現欲望.

（2）學生講評：可以采取“誰設計誰主講，其余學生評判”的方式進行.

圖1

一位女生首先發言：“女生身邊常帶小鏡子.我們可用平面鏡來測樹高，具體操作是這樣的：在地面放一面鏡，后退到恰能從鏡中看到樹的頂端為止，這時只要測出DO的長度a和OB的長度b，已知人的身高CD，就可以求出樹高:AB=baCD(如圖1).

筆者當場就表揚了她：“這個創意新穎，方案簡潔”.

圖2

此時另外一個男生站起來說，我有更好的辦法解決這個問題:如圖2，我們可以利用太陽光線測樹高，先測出人的身高CD和影長DE，再測出樹的影長BF，利用在同一時刻，高度和影長成正比的關系可求出樹高:AB=CD#8226;BFDE.

這位學生方法確實很好.如果是晴天，地面上有清晰樹影確實能很容易得到答案.

4．促進遷移

此時，可以進一步促進遷移，讓學生學會舉一反三.筆者進一步發問：“同學們，在上述問題中，我們運用了哪些數學知識呢?”學生們給出了答案：“運用了相似三角形的知識(如平面鏡法、影長法等)、解直角三角形”等知識.這時可用多媒體演示學生設計的典型方案，提煉出基本模型.我趁熱打鐵地追問：“這道題中樹的底部是可以直接到達的，在生活中樹的底部并不都是可以直接到達的，當環境中的樹底部不能到達時，它的高度又如何測量呢？”

學生們陷入了思維困境，這時，我點擊多媒體，出現“江邊垂楊”，筆者問“：站在江邊看對岸垂楊，它的高度如何測量?你能想出測量方案嗎?”聰明的學生很快就找到了方法.在生活中，除了樹高問題，我們還會遇到哪些高度的測量問題?能否用類似方法解決?筆者再度設置懸念，將教學引向高潮.

總之，在初中數學教學中進行探究性教學是對教師的教學理念和駕馭課堂能力的挑戰，也是培養學生創造精神和實踐能力的重要途徑，要搞好探究性教學，教師課前應對教學內容反復研究，做好充分的準備.

（責任編輯 黃春香）