從生活中來 到生活中去

數學教學應貼近學生生活實際，從學生的生活經驗出發，將教學活動置于真實的生活背景之中，將生活情境數學化，將數學融合于生活，讓所有新知識的學習都以相關問題情境的研究作為開始，作為學生了解與學習新知識的有效切入點，引導學生實踐、思考、探索、合作、交流. 讓學生感受到生活中數學無處不在，感受數學的實用價值.

一、從生活中來

數學來源于生活，生活中也處處有數學. 引導學生從生活實際中發現數學問題、理解數學和感受數學，數學都是來源于生活的具體化.

（一）用生活情景“包裝”數學問題

皮亞杰曾經說過：“一切有成效的工作必須以興趣為先決條件.”而一個好的問題情境往往能激發學生積極的思考和強烈的興趣. 對學生而言，情境是一個獵場，學生可以在這兒發現獵物；情境是個迷宮，學生要在這兒尋找出路；情境是一塊跳板，學生要在這兒飛躍. 因此，在教學中根據學生的年齡特點、學習心理和教材內容，精心巧妙地創設令人叫絕的教學情境，讓問題情境作為學生了解與學習新知識的有效契合點. 如在浙教版教材七年級上冊２．５．２《科學記數法》一節時，筆者設置了這樣的情境：美國著名作家馬克·吐溫的短篇小說《百萬英鎊》及同名電影敘述了這樣的一個故事，“一個流落倫敦街頭的窮光蛋忽然之間得到了一張一百萬鎊的支票，他的生活由此而改變，人們的態度一百八十度大轉彎，支票得而復失、失而復得，牽引著每一個人的神經，卻沒人在乎那只是一張無法兌現的廢紙”. 請問：這張無法兌現的百萬英鎊支票究竟抵多少人民幣？聽完故事的學生們立即展開了激烈的討論：有的說大概值一千多萬人民幣，有的則要上網查當天銀行的外匯兌換率，從而精確地算出折合多少人民幣. 看到學生的情緒十分高漲，我抓住時機提出一系列問題：１. 你能用這么多錢買些什么？２. 如果將這些兌換得來的人民幣堆起來會有多高？３. 如果把這么多人民幣裝到箱子里，則需要多大的箱子？４. 怎樣用數學方法來表示？由此，課堂氣氛活躍，每名學生都在思考，不但讓學生產生繼續學習新知識的動力，又讓學生從體積、價值等不同角度去感受百萬英鎊到底有多大？同時課堂還滲透“人文”精神，有文學作品賞析，有同學間的交流，體驗數學學習與實際生活的聯系，品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣.

（二）從生活現象中提取數學問題

教師要引導學生從現實生活中發現并提出簡單的數學問題；探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；讓學生對自然和社會現象的好奇心、求知欲不斷旺盛成長，從而愿意親近數學、了解數學、談論數學. 用數學的眼光觀察周圍的事物，使“用數學”成為習慣，而這種習慣將使一個人不斷地學習，不斷的得到發展，還可能使一個人走進科學的殿堂. 為此根據教材設計相關生活的調查報告，以引導學生注意身邊的數學.

如：１. 任選一條街道的某一段，觀察道路兩側還有多少樹木尚未栽種？查閱資料，算一算一棵１０年的樹木一年大約能吸收多少二氧化碳等有害氣體？能釋放多少氧氣？根據調查結果提出你的看法和建議.

２. 如果我們學校需要建造一個新的車庫，請你根據調查結果設計方案.

３. 對你周圍最感興趣的一件事情進行調查. 比如：學生喜歡喝什么牌的牛奶；班上同學每周課外閱讀的時間；家里每月的用電量；浙北大廈自選商場的客流量等. 請你根據調查情況，制作統計表，利用Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ ｏｆｆｉｃｅ軟件中的Ｅｘｃｅｌ工具制作統計圖（要求用不同的統計圖表示）. 從你制作的統計圖中，你可以得出哪些結論？提出什么建議，并作出解釋，說說你的理由.

在數學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別. 培養學生養成留心周圍事物，有意識的用數學的觀點去認識周圍事物的習慣，并自覺把所學習的知識與現實中的事物建立聯系. 同時學生自己發現的問題往往更富有魅力，對于提高學生應用數學知識的能力和增強學生的積極性有十分的重要意義.

（三）把數學問題“蘊藏”在生活的游戲中

建構主義教學論明確提出：復雜的學習領域應針對學習者先前的經驗和學習者的興趣，只有這樣，才能激發學習者學習的積極性，學習才有可能是主動的. 將學生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學活動的入口，學生能迅速進入思維發展的“最近區”，掌握學習的主動權. 學生喜歡游戲，把數學問題“蘊藏”在游戲中，無疑是讓學生樂學、愛學的最佳途徑. 如在浙教版七年級下冊３．１《認識事件的可能性》這節課中，筆者設計了一個“我們最有默契！”的游戲：請各小組從生活中搜集素材設計一個不確定事件，再請你們的好友說出該事件發生的機會，比賽哪些同學最有默契！在這樣的游戲中，學生的思維非常活躍，設計出了很多很有意思的不確定事件：在全班同學中任抽一個是女生；校第五屆藝術節比賽順序抽簽我班抽得第四個出場；我家下月的用電量不足１００度（千瓦時）；等等，然后請他們的好友回答該事件的發生機會是多少. 我發現在游戲進行過程中，被叫到的學生非常興奮，他們對于自己成為了他人有默契的好朋友非常高興. 整堂課中學生抒發了自己對集體的熱情，還有對友誼的真誠.

二、到生活中去

把所學的知識運用到生活中去，是學習數學的最終目的. 數學教學應該努力為學生提供將所學習的數學知識運用到實踐中去的機會，幫助學生了解數學價值，增進對數學的理解和運用數學的信心，同時促進學生的情感態度、價值觀的發展.

（一）在情境應用中解決問題

教育的功能之一就是要把學生從被動的、苦學的束縛中解脫出來從而成為學習的主體，最終形成自主學習的能力. 達爾文曾經說過：“最有價值的知識，是關于方法的知識. ”現代數學教學就是過程教學. 學生知識的掌握，技能的形成，智慧的增長，能力的發展，都必須在教師的有效引導下，通過學生積極參與、自主探索的學習過程中去實現.

如，在浙教版八（下）《平面圖形的鑲嵌》教學中筆者設置了以下問題：我們學校小沈老師剛買了一套住房，現在要裝修. 客廳打算用正多邊形瓷磚鋪設. 若你來幫忙裝修，只選用一種型號瓷磚，你有幾種設計方案？

師：從數學角度看，邊長相等的同一種正多邊形拼接時沒有“空隙”是什么意思？

生：正多邊形的邊重合，頂點重合.

師：從重合的頂點看，這些角的和是多少？生：360°.

師：有幾種正多邊形可以單獨鑲嵌？為什么？

生：正三角形，正方形，正六邊形三種；正多邊形的內角應是360°的因數．

師：若用兩種邊長相等但邊數不同的正多邊形鑲嵌，應滿足怎樣的關系式？

生：滿足mα + nβ = 360°，其中α，β指正多邊形的內角，ｍ，ｎ指正多邊形的個數．

師：若用三種邊長相等但邊數不同的正多邊形鑲嵌呢？

師：存在邊長相等但邊數不同的四種正多邊形鑲嵌嗎？

師：用任意三角形可以鑲嵌嗎？任意四邊形呢？

愛因斯坦說：“提出問題比解決問題更重要.”通過教師的問題串，充分調動學生的思維，引導學生根據已知情況，和同桌互動，這時學生思維活躍，積極性高漲.

通過學生自主探究和與同學合作的方式，從而在生活情景中很成功地完成了本節的教學目標. 在知識信息的時代，成功的教育不在于教會學生多少知識，而在于是否樂于在生活中聯系數學，發現數學，樂于探究，形成探索知識的習慣和方法.

（二）在實踐研究中解決問題

數學課堂不再是被動接受知識的地方，而應當成為學生動手實踐、自主探索與合作交流、構建自己有效的數學理解的場所. 因此，在數學教學中必須通過學生的活動，讓學生親眼目睹數學的形象而生動的性質，體驗如何“做數學”、如何實現數學的再創造顯得很重要.

如浙教版七年級（下）第２７頁閱讀材料“拼圖游戲”的教學：

如圖是由８個大小相同的正方形組成的紙片，你能否只剪兩刀，將它分成三塊，拼成一個大正方形？

師：有哪些基本圖形只剪一刀，可以拼成長方形？

師：一般的梯形只剪一刀，能拼成長方形嗎？若一刀不行，那么至少要剪幾刀才行呢？

師：一般的三角形只剪一刀，能拼成長方形嗎？

師：有一個裁縫手里有一塊剩余的布料，由大小不同的兩個正方形組成，形狀如圖. 現在他想把這塊布料裁開再拼成一個正方形，你有沒有什么辦法？

如圖是由８個相同大小的正方形組成的紙片，你能否只剪兩刀，將它分成三塊，拼成一個大正方形？

這種剪裁拼圖問題能培養學生應用數學的意識，倡導學生在學習中主動參與，樂于探究，勤于動手．通過數學活動形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略，從而使知識得到內化，形成能力.

一個人從聽覺獲得的信息，只能記住１０％；從視覺獲得的信息，只能記住２０％；若親身做過，體驗過而獲得的信息能記住８０％. 正如費賴登塔爾所說：“數學知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的.”

問題是教學活動的核心. 在教學中，教師要創造性地使用教材，創設貼近學生現實生活的數學問題，向學生提供主動參與，親身經歷，獨立思考，合作探究的學習過程，體驗學習數學的信心，培養學生分析問題和解決問題的能力. 數學從生活中來，又到生活中去.

【參考文獻】

［１］郭思樂．教育走向生本．北京：人民教育出版社，２００３．

［2］《數學課程標準解讀》.北京:北京師范大學出版社２００２．５３．

［３］葉蕾等．教師角色與教師發展新探．北京：教育出版社，２００３．３.

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