對培養學生數學創造性思維能力的思考

一、對創造性思維結構的認識

創造性思維是自覺的能動思維，是一種非常復雜的心理和智能活動，它的主要特征是新穎性、獨創性、突破性、真理性和價值性. 筆者認為，創造性活動過程與科學創造活動過程大體上可分為以下幾個階段：

１. 情境與選題準備階段

創造性思維活動的表現，需要教師營造良好的情境氛圍，使學生產生趨向目標的強烈的創造欲望，準備得越充分，思路越開闊，就越容易獲得成功.

２. 醞釀與構思階段

認識主體面對困惑的問題情境，需要在教師的引導下，進行定向分析導致矛盾或問題的實質性問題. 一般需要多維度、多功能地考慮問題，運用分析、聯想、類比、歸納、猜想、反思維定式等思維方法以及運用分解、疊加、變形、代換、反演等數學方法進行推理、構想與探索.

３. 領悟與突破階段

經過充分醞釀之后，學生情緒異常高漲，思想十分活躍，在頭腦中于某一瞬間產生頓悟，形成新的構想和數學猜想，從而實現思維的突破與創新，使問題得到解決. 在這個過程中，創造性思維方法和數學美感起著突破口與領悟本質的關鍵作用.

４. 檢驗與完善階段

這是對頓悟時所形成的數學猜想等結果進行檢驗、論證，并不斷接受實踐的再檢驗及修正與完善的過程. 需要指出的是，創造性思維活動的這四個階段是互相聯系不可分割的，各階段之間并沒有嚴格的界限，嚴格劃分也是困難的. 但其中第二、第三階段是關鍵階段，對實現創造、創新有著十分重要的意義. 創造性思維過程，又可以說是發散與集中思維互相作用的過程. 思維總是從問題開始的. 在醞釀構思和領悟突破階段一般要通過邏輯思維、非邏輯思維、發散思維并形成猜想，然后用集中思維和邏輯思維達到對猜想的檢驗、論證和完善，形成創造.

二、對數學創造性思維產生條件的認識

從以上分析可以看出，創造性思維不同于一般的思維. 它既是概括性、靈活性、廣闊性、獨立性、論證性等各種思維品質相互結合、高度協調的產物，又是邏輯思維、形象思維、集中思維、發散思維等各種思維形式的辯證統一. 因此，數學教學過程中，教師要有意識地為學生創造條件，讓學生通過參加教學實踐活動，發現、理解和掌握知識，使思維能力和智力水平得到提高.

１. 在實踐活動中提高學生學習興趣

興趣是學生學習的直接動力，它是求知欲的外在表現，它能促進學生積極思考、勇于探索. 例如：在講授“判定三角形全等的邊角邊公理”時，我先讓每個學生利用直尺和量角器在白紙上作一個△ＡＢＣ，使∠Ｂ ＝ ２０°，ＡＢ ＝ ３ ｃｍ，ＢＣ ＝ ５ ｃｍ，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學所作三角形進行對照，看看能否重合，這時學生們會發現是能夠重合的. 接下來讓學生改變角度和長度大小再作三角形，剪三角形并對照，這樣學生自然會發現每次所作三角形都能夠完全重合，此時教師啟發學生總結出：如果兩個三角形有兩邊和夾角對應相等，那么這兩個三角形全等，即“邊角邊”公理. 通過同學們的動手操作，既活躍了課堂氣氛，激發了學生的學習興趣，又使抽象的數學知識蘊于簡單實驗之中，使學生易于接受新知識，促進學生認知理解.

２. 在實踐活動中加深對概念、性質的理解

數學概念、性質、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果讓學生直接理解，肯定會存在很大困難，所以在數學教學中，教師應該為學生提供一些實物、模型、教具、教學軟件等豐富的學習材料，讓學生有充分的時間對具體事物進行操作，使他們獲得學習新知識所需要的具體經驗. 如在講“有理數的乘方”時，我從“折紙問題”開展教學，提出問題：“有一張厚度為０．１ mm的紙，將它們對折一次，厚度為０．１ × ２ mm，對折１０次，厚度是多少毫米？對折２０次厚度是多少？”在學生動手折疊紙張進行計算厚度的過程中，大部分學生計算對折１０次時的厚度就顯得很為難，他們表現出渴求尋找一種簡便的或新的運算途徑的欲望，此時，教師適時引出“乘方”的概念，用乘方表示算式０．１ × ２２０比用２０個連乘簡潔明了得多，其值為１０４．８５７６米，比３０層樓（每層３米）還要高. 學生通過這種主動參與教學活動，加深了對“乘方”概念的理解，從而提高了教學效果.

３. 創設實驗型思維情境，啟迪學生思維，培養思維能力

在數學教學中，教師應盡可能為學生提供概念、定理的實際背景，設計定理、公式的發現過程，讓學生的思維能夠經歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，在由直觀、粗糙向嚴格、精確的追求過程中，使學生體驗數學發展的過程，領悟數學概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強數學學習的自覺性. 例如，在《等腰三角形》一課中，我先讓學生在一般△ＡＢＣ中，畫出過點Ａ的角平分線、中線、高，在得到它們的概念之后，運用投影變化△ＡＢＣ頂點Ａ的位置進行試驗，讓學生觀察上述三條線段的變化情況并提出問題：當ＡＣ ＝ ＢＣ時，會產生怎樣的現象？創設了上述問題情境，學生的思維馬上活躍起來，從而積極地投入到這一問題的思考之中.

教師在教學中應該使學生既長知識又長智慧，學生思維能力的發展，同樣也可以在實踐活動中逐漸培養. 學生通過參加教學實踐活動，可以把思維和實踐活動有機地結合起來，使他們的思維得到發展.

總之，創造性思維不同于一般的思維，產生的條件是數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上，教師要有意識地為學生創造條件，讓學生通過參加教學實踐活動，發現、理解和掌握知識，使思維能力和智力水平得到提高.