橫生枝節后的思考

【摘要】 我們在平時的教學中往往會碰到這樣的情況：教材所配套的作業本上的練習有些要求超出教材上所學. 當遇到這種情況時，我們該怎么處理？會因為這種情況而直接把知識灌輸給學生，還是利用有效的資源，為學生搭建一個探索的平臺，讓學生結合已有知識經驗，自主研究或合作學習呢？至于這類問題的現象還是值得我們一線老師關注的，筆者就教學北師大版小學數學四年級下冊第二單元《圖形的分類》出現的案例分析如下.

【關鍵詞】 小學數學教學；自主研究；合作學習

《圖形的分類》這課的教學任務沒有涉及梯形這一內容. 教材對這一內容的學習安排在第五個課時，可在第一節課的課堂作業本上就出現了梯形的題目，于是筆者就思考如果在做練習時單獨介紹，未免有些孤立之感，更重要的是學生對梯形這一概念的認識就會有被動接受的味道，形成夾生飯，效果會好嗎？帶著這個問題筆者就在思考能否借助平行四邊形的學習來認識梯形呢？在二年級下冊學生就已經直觀認識了平行四邊形. 在四年級上冊又學習了平行的知識，知道在同一平面內，兩條直線永不相交，就可稱這兩條直線互相平行. 筆者讓學生觀察平行四邊形邊的特點，試圖在規范平行四邊形定義的前提下，利用對比、分析等手段加深對梯形的認識.

案例反思

一、抓差異，借對比，親歷知識的形成

筆者本著用發展的眼光來設計學習活動，讓學生在自主探究中獲取平行四邊形的感性認識，親歷知識形成的過程，使學生能通過自己的操作和思考掌握平行四邊形的特征，這遠比讓學生被動地獲取現成知識結論要更加有意義. 在這個學習過程中筆者沒有作任何的暗示，只是一個“助推器”，當學生發現：平行四邊形相對的兩條邊平行時，筆者作了適當的引導：這里有幾組對邊平行呢？把學生原本對平行四邊形這一不完整的認識形成一個有機的整體. 而且學生的觀察、猜想、探索和創新等其他各方面能力也都能得到有效的開發和鍛煉. “紙上得來終覺淺”，唯有在體驗中自身感悟的東西則能理解深刻、印象久遠.“能力”是要在有效的活動中、探究中、應用中、實踐中鍛煉而成的.

教育心理學認為，如果已有的知識是各自孤立的，那么，會妨礙對這些知識本身的進一步理解，也將會直接影響到利用這些知識間的關系去理解新知識，所以，使學生能逐步地在對概念進行比較和歸類中認識概念系統，這樣，概念掌握才會牢固. 本著這一原則，在學生認識完平行四邊形的基礎上，直接拋出案例中的習題讓學生在運用新知識的過程中發現新的問題，引起認知上的沖突使學生產生自主研究的內驅力，開始思考：到底什么樣的圖形是梯形，它又有什么特征呢？帶著這一系列問題，筆者順其自然地引出“梯形”這一概念的學習.

在數學概念學習中運用對比的手段，上述對比的直觀教學活動始終在關注著一個異點，即平行線的組數，梯形只有一組平行線，而平行四邊形有兩組對邊平行，抓住平行四邊形和梯形這兩個概念的差異，在對比中強化學生對這兩種平面圖形的認識，同時易于概念的形成. 從這個角度分析，筆者認為把平行四邊形與梯形的學習放在一起學習，從整體上把握兩個概念的內在聯系和區別是比較合適的.

二、重引導、巧組織，課堂最大效益化

在張揚個性、鼓勵創新的教育理念的影響下，很多教師變得謹慎起來. 在課堂上，不多講，也不多問，本該理直氣壯地引導與組織也變得小心翼翼起來. 因為過分強調學生的主體性，反而使得教學效益降低. 筆者認為有效的課堂教學還是需要借助教師的組織與引導，如果我們老師能把引導與組織用到恰到好處，同樣能突出學生的主體性，提高教學效果. 如，當學生提到平行四邊形的兩組對邊也相等時，教師不必急于問“為什么”，以此展現學生的思考過程. 因為這時，有的學生可能憑直覺判斷，很難用語言表述，倒不如再次追問一句：你能用什么辦法證明這個猜想是正確的？學生能想到通過動手操作來驗證. 因此，要讓課堂取得最大的效益，教師的引導與組織就很重要了.

當然，我們應該認識到，引導不是“傳導”. 教學不是將教師的經驗或是文本的知識簡單地傳遞給學生，盡管文本中沒有涉及“梯形”的認識，可作業本上卻半路殺出個“程咬金”，筆者還是借助在平行四邊形的學習基礎上，為學生搭建自主探究梯形這一平臺. 同時，引導也不是“順導”. 它不是完全順著學生的思維展開行動，也就是說，課堂上教師不能放任學生漫無目的、不著邊際地發散. 引導是指教師帶著學生向某個目標行動，它帶有明顯的指向性. 如在思考“到底什么樣的圖形是梯形？”“這種圖形又有什么特點呢？”生１：上小下大的，這僅僅是該生從習題里的幾個圖形中得出的結論，而我們知道這并不是梯形的特征. 如果筆者當時只是簡單地評價“不對！”或老師不做任何評價就示意其坐下，那么生１的思維可能還是停留在這一階段，或因為老師的不適當地評價而挫傷一個孩子學習的積極性，甚至影響他整節課的學習情緒. 于是筆者就補問“你能從圖形的邊去考慮嗎？”問題指向性非常明確，就算這名學生不能當場回答，可也為他深一層次的思考作了一個鋪墊. 其他學生自然也會試著從“邊”的角度去思考. 所以，課堂上無論是提問還是各項學習活動都要圍繞既定的目標而設計，應該防止那些讓學生無所適從或是可能導致學生思維無端發散的現象出現.