淺談中學數學問題情境的創設

【摘要】 在課堂教學中，好的問題情境將促進學生主動探究知識，培養能力，我從創設問題情境的原則和方法兩方面著手進行了探討，以促進學生的有效學習.

【關鍵詞】 創設；問題情境；探究；興趣

一、 問題的提出

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》指出：“教學應結合具體的教學內容采用問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展的模式展開.”把問題情境放在首位，這主要基于建構主義的觀念，它認為：學習總是與一定情境相聯系的，在情境中進行學習可以激發學生的聯想思維，使學習者能利用自己原有的認知結構中的有關經驗去同化或順應當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯系，并賦予新知識以某種意義. 問題是數學的心臟，因此在數學學習中給學生創設問題情境，能引導他們主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證，推理與交流等數學活動，促進有效數學學習.

二、創設數學問題情境的原則

著名教育家陶行知先生曾經說過：“發明千千萬，起點是一問.” 可見發現問題、提出問題是探究問題的起點和開端，是解決問題的關鍵. 要保證數學問題情境發揮其作用，在創設數學問題情境時，必須遵循以下原則.

１． 針對性

數學問題情境的創設必須對學生已有知識經驗和教材內容進行全面的、科學的分析，要針對學情，創設數學問題情境，而問題一旦得以解決，學生就會有“柳暗花明”的感覺，才能激發學生探究的興趣.

２． 可接受性

數學問題情境的創設要考慮到學生能不能接受，要設計合理的“路徑”和“梯度”，面向全體學生，便于學生將所學過的知識和技能遷移到具體的問題情境中來分析問題、解決問題，使學生可以“跳一跳，摘桃子”. 因此創設數學問題情境應由近及遠，由淺入深，由表及里，使之適合學生，才能被學生理解和接受.

３． 趣味性

興趣是最好的老師. 因此數學問題情境的創設和表現形式必須新穎、生動、要有時代特色，對學生能產生吸引力，能激起學生對知識的關注和興趣，能夠有效地調動學生學習的積極性和主動性，使學生全身心地投入到課堂學習活動中.

三、創設數學問題情境的方法

良好的開端是成功的一半，一節課也是如此. 在數學課堂上能創設一個好的情境，可以讓學生懷著愉快的心情去探究數學知識，就會使學生變苦學為樂學，變被動為主動. 下面結合實例，討論數學教學中創設問題情境的一些方法.

１． 采用與其他學科的素材相結合創設問題情境

數學作為一門學科，其獨立性是顯而易見的，我們可以利用其他學科的素材，化抽象為形象，化靜態為動態，以激發學生的求知欲望和學習熱情.

如在學習“直線和圓的位置關系”時，設計了這樣的問題情境：同學們，還記得唐朝詩人王維的名句“大漠孤煙直，長河落日圓”吧，讓我們把“長河”抽象成直線，“落日”抽象成圓，接下來研究一下“長河”與“落日”有什么樣的位置關系，也即直線與圓有哪幾種位置關系. 學生通過古詩詞的欣賞，在形象直觀地勾畫出直線和圓的三種位置關系的同時，享受了生活中的數學美，體現了問題情境的人文價值.

２． 借助生活中模型創設問題情境

數學與生活聯系密切，從實際生活中入手創設問題情境，既可以讓學生體會數學知識來源于生活，又服務于生活.“梯子”是實際生活中常用來攀登高處的工具，在“梯形中位線”教學新課開始時，首先向學生展示：如圖梯子模型，并提出問題：

試猜想中間橫檔ＢＢ１與上下兩個橫檔ＡＡ１，ＣＣ１的位置關系和數量關系.

學生通過直觀的觀察容易猜想出位置關系是平行的，而對數量關系意見不一，展開了激烈的討論. 這樣就產生了與原有的認知水平相矛盾的現象. 激發了學生探究問題的欲望，讓學生在憤悱狀態中學習梯形中位線，培養了學生的探索發現知識的能力，從而讓學生逐漸地學會用數學的眼光來看身邊的事實，用數學的頭腦來分析周圍的世界.

３． 利用故事創設有效的問題情境

新課伊始，教師可從學生感興趣的事物或熟悉的生活情境出發，挖掘出“有效要素” ，編制數學故事，創設問題情境，引導學生主動探究知識.

例如，在學習“有理數的乘方”一課時，我用一故事作為引入新課的問題情境：古時候，某聰明的大臣將發明的國際象棋獻給了國王，使國王對下棋產生了濃厚的興趣，為了表示謝意，國王答應滿足大臣一個要求，于是大臣半開玩笑地對國王說：“那你就在這個棋盤上放些米給我吧，第一格放１粒，第二格放２粒，然后依次放４，８，１６，３２，６４…一直放到第６４格. ”國王笑著說：“你真傻，金銀珠寶你都不想要，偏要這么幾粒米？”大臣說：“大王，話可不能那么說，假如你真的按我的要求賞賜，恐怕你國庫里還沒那么多米呢. ”國王很是迷惑不解，這時要求同學們幫助國王解答迷惑，在探索、交流過程中學習新課，整個課堂處于活躍的氣氛中，取得了良好的學習效果. 原來大臣要求得到的米有（２６４ - １）粒，約重１８４４．６７億噸.

４． 講述數學典故來創設問題情境

歷史上的數學典故有時反映了知識形成的過程，用它來創設問題的情境還能加深學生對數學知識的理解.

如在學習“相似三角形的應用”時，教師給學生邊講古希臘哲學家泰勒斯測量金字塔高度的故事，邊用多媒體展示情景圖片，學生都非常疑惑不解，教師因勢利導引入相似三角形知識應用的學習，學完新課后，再一起回過頭來思考泰勒斯是用什么方法原理測量金字塔高度. 這樣的一個持續的問題情境貫穿于整堂課堂教學，激發了學生的思維，同時也培養了學生應用數學知識解決實際問題的意識.

總之，創設數學問題情境的方法豐富多彩，其目的在于引發探究和思維的火花，為問題的探究和解決播下思維的種子，其關鍵是找準知識的切入點和生長點，面向全體學生，體現“人人學有價值的數學、人人都能獲得必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展”的基本理念.

【參考文獻】

趙緒昌. 討論問題情境及其創設.中學數學，２００４．６.

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