讓“錯誤”綻放絢爛的美麗

“人非圣賢，孰能無過 ”，不同的同學有著不同的知識背景，不同的情感體驗，不同的表達方式和參差不齊的思維水平，因此，在學習的過程中難免出錯，我們務必正確對待出現的錯誤，更重要的是要巧妙、合理地處理好在學習的過程中的“錯誤”，使自己在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到發展，最終讓“錯誤”綻放絢爛的美麗．

案例問題：滿足（ｎ２ － ｎ － １）ｎ ＋ ２ = 1的整數ｎ有哪幾個？

我的錯解：符合題意的整數ｎ有三個，即２，－１，－２．

對策：我拿著錯解去請教老師，老師首先肯定了我作出了一番努力，解出了ｎ的三個整數值，很了不起. 太可惜了，還有一點點沒考慮好，漏掉了一個值. 然后，老師引導我回顧解題過程，我們解這道題從下面幾點考慮：①非零數的零次冪恒等于１，②１的任何次冪都等于１，③-1的偶次冪是１. 于是，我發現了自己思維的漏洞，沒有考慮第③點. 即刻補上，當n2 - n - 1 = -1且n + 2為偶數時，則ｎ ＝ ０． 所以正確答案是整數ｎ有四個，即２，０，－１，－２．

出錯是因為我們還不成熟，認識問題往往帶有片面性；出錯是因為學習是從問題開始，甚至是從錯誤開始的；出錯才會有反思解惑，才會有探究、創新和超越. 我們不應將錯誤視之為洪水猛獸，唯恐避之不及，或“快刀斬亂麻”. 下面是我對待學習過程中出現的錯誤的一些嘗試，以饗讀者，拋磚引玉.

辨錯析因，培養品質. 我們要學會對錯誤進行仔細分析，找到成熟的解法. 回顧解題的思路，積極整理思維過程，尋求出自身的知識點與數學思想方法上的漏缺，概括總結出一般方法和規律，使解題過程清晰，思維條理化、精確化和概括化，從而培養良好的數學品質.

記錯反思，自我評價. 為了充分發揮“錯誤”的積極作用，我們要及時對自己在學習中出現的典型錯誤以及錯誤產生的原因，矯正的對策進行搜集、整理、記錄. 可以通過多種形式進行對比練習，辨析提高. 把自己的學習錯誤記錄下來，養成記錯誤日記的習慣. 如寫《反思日記》、《“錯誤”解析本》等，將平時做錯的題目連同自己的錯解、正解都一起摘錄到筆記本上.

在我們的學習過程中，不希望出錯但總是難免出錯. 不出錯的學習，不是真正的學習，不出錯的課堂不是好課堂. 事實上，我們的錯誤是一筆豐厚的“財富”，這些財富能讓我們看到自己的智慧；這些財富能讓我們反思學習，從中受益；這些財富能讓我們看到自己應該彌補的地方. 這些財富也能讓我們感受學習的美好，讓我們學習愉快.