淺談學生分式運算的錯誤成因與教學對策

運算是指對數與式的組合或變形，包括數字的計算、代數式的運算、解方程和不等式的運算，等等. 運算首先要求正確，如果“差之毫厘”，那么將“謬以千里”；其次是快捷，就是要做到合理、簡捷，尋求最優的運算途徑. 在教學分式運算的內容時，我結合多年的教學經驗，發現學生在分式運算中出現錯誤的原因是多方面的，歸納起來主要有以下幾個方面：

一、學生心理方面原因

１． 學生“粗心”

由于計算時學生感知粗略、籠統，再加上學生在讀題、抄題、演算過程中急于求成，致使把計算式題中的數字、符號抄錯或者是把字母、數字的位置抄錯，有的還疏忽了分式的分母不能為０的條件.

２． 受思維定式影響

思維定式是思維的一種“慣性”，指由于先前的活動而形成的一種心理準備狀態，它使人以比較固定的方式去進行認知和作出行為反應．思維定式有積極作用，也有消極作用，積極作用促進知識的遷移，消極作用則干擾新知識的學習．不良的思維定式表現在按照固定的思維模式去分析新情況，解決新問題．

此題錯解的原因就是受到解方程中去分母的影響，方程兩邊同時乘以最簡公分母（ｘ ＋ １）（ｘ － １），分母就去掉了. 要克服這種運算錯誤必須認真審題，弄清題目的要求，搞清新舊知識之間的聯系與區別，并進行必要的訓練以形成新的技能，這樣才能減少思維定式造成的錯誤.

３． 初中生心理素質不穩定

學生在考場上，由于考試時間緊，又有老師在監考，害怕考不好，心理緊張，因此，當遇到計算題時表現為缺乏耐心和信心，不能認真地審題做題，從而導致解題錯誤．

二、學生基礎知識、算理方面和技能方面的原因

１． 基礎知識不扎實

分式的運算必須有扎實的基本功，特別是對多項式的因式分解掌握的程度的高低，直接決定了分式運算的成敗. 如計算：

如果沒有扎實的因式分解功底，就無法進行此題的約分運算.

２． 算理不清楚

產生錯誤的原因是學生算理不清，把－ｘ － １寫成－（ｘ － １），正確的變形是：－（ｘ ＋ １）. 在教學中，為防止這類錯誤的發生，我就把－ｘ與－１分開，一個一個通分，并且分子的多項式要加括號，這樣可以減少錯誤的發生，做法如下：

３． 未形成運算技能

新的課程標準倡導計算教學與解決問題緊密結合，但有的教師在學生基本算理未理解時，就急著進行大量生活應用. 例如在分數的通分還沒有完全掌握的情況下，就要求學生分式的通分，進而進行分式的應用.

還有的教師一味追求算法多樣化，把大量時間花在探究算法上，不注重基本算法練習，最終使部分學生連基本的方法都不會，更不用說能熟練、靈活地進行計算．

無論是什么原因造成學生在運算中的錯誤，作為教師在教學中都要引起足夠的重視，注意找出錯誤的根源，分析錯誤產生的原因，然后針對錯誤根源、原因，對癥下藥．

二、解決策略

1. 幫助學生克服“粗心”的毛病

教師要用心去分析，研究，用心地透過學生的粗心的表象去探究每名學生的特征，尋找適合每名學生改掉粗心毛病的方法.

2. 幫助學生克服學習中的“思維定式”

教師在教數學中要經常對學生進行例題，習題的變式練習，培養學生求異思維的能力，打破已有的思維定式、思維習慣或以往的思維成果，啟發學生聯想，開闊學生思路，從各個方面、各個角度、各個層次思考問題，對已經掌握的知識進行合理、靈活、巧妙地遷移和組合.

3. 訓練學生做題時具有耐心、細致、一絲不茍的心理素質

4. 夯實基礎，理解算理

教師認真分析教材，鉆研教材，精心設計教學過程，運用多種方法幫助學生理解算理，正確處理算理和算法關系，使學生不僅知道計算方法，而且知道駕馭方法的算理，讓學生不僅知其然，還要知其所以然，把學生原有認知水平上的計算方法與新知的算理相結合，能夠更好地促進學生認知結構的發展.

5. 強化訓練、形成技能

教師在教學中要精心設計運算練習，讓練習有代表性，針對性、有對比性，但不能搞題海戰術.

總之，提高學生的運算能力不是一天兩天就能完成的任務，是一項長期而又艱巨的任務．教師要認真分析學生運算錯誤的成因，積極采取相應的措施加以預防和糾正，減少學生運算錯誤的發生.

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