改革課堂教學 提高素質能力

【摘要】 在教學過程中，要創設情境，激發學生的學習興趣. 讓學生自主探索，合作交流，領悟規律，找到解題方法.

【關鍵詞】 創設；探究；多變；合作；提高

當今世界，科學技術迅猛發展，國力的競爭日趨激烈. 國力的競爭就是科技的競爭，科技的發展離不開數學. 數學是一門基礎的學科，是打開科學大門的鑰匙，因此，必須引導學生學好數學，提高數學素質和能力. 筆者認為，提高學生的素質和能力應做好以下幾點.

一、創設情境，激發興趣

在教學過程中，要結合教材，創設恰當的問題情境，設置懸念，激發學生的求知欲望，從而激發學生的學習興趣.

例如，先展示觀察生活中豐富多彩的花邊圖案，然后探討：如圖１，一塊四周鑲有寬度相等的底邊的地毯，它的長為 ８ ｍ，寬為５ ｍ ，如果地毯中央長方形圖案的面積為 １８ ｍ２，求花邊有多寬. 可以先讓學生觀察、探討、尋求解決問題的方法，然后引導學生完成解題過程.

解：設花邊的寬為x ｍ，可列出地毯中央長方形圖案的長為（８ － ２ｘ） ｍ， 寬為（５ － ２ｘ）x ｍ，這個問題中地毯中央的長方形圖案面積為 １８ ｍ２是不變的量，因此，只要把握住這個不變量，可得方程 （８ － ２ｘ）（５ － ２ｘ） ＝ １８．

二、自主探究，合作交流

數學的學習過程充滿觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動，教師要引導學生投入到探索與交流的學習活動之中，讓學生自主探索、合作交流、領悟規律、尋找到解決問題的方法.

例如：圖２是一塊在電腦屏幕出現的矩形色塊圖，它由６個顏色不同的正方形組成，若中間最小的一個正方形邊長為 １，試求這個矩形色塊的面積.

先引導、啟發、組織學生分組討論，合作、探究、尋找規律，解決問題，再進行匯報、交流. 引導學生得出以下幾種解題方法：

方法一：設正方形①的邊長為ｘ，則正方形③的邊長為（ｘ ＋ １），正方形④的邊長為（ｘ ＋ ２），正方形⑤的邊長為（ｘ ＋ ３），根據正方形⑤的邊長等于正方形①的邊長的２倍減去１，列出方程為ｘ ＋ ３ ＝ ２ｘ － １，得ｘ ＝ ４，得矩形色塊的面積為（２ｘ ＋ ｘ ＋ １）（２ｘ ＋ ３） ＝ １４３．

方法二：設正方形⑤的邊長為ｘ，則正方形④的邊長為（ｘ － １），正方形③的邊長為（ｘ － ２），正方形①的邊長為（ｘ － ３），根據正方形⑤的邊長等于正方形①的邊長的２倍減去１，列出方程為：２（ｘ － ３） ＝ ｘ ＋ １，得ｘ ＝ ７，得矩形色塊的面積為［ｘ ＋ （ｘ － ３）］［２（ｘ － ３） ＋ （ｘ － ２）］ ＝ １４３.

此題有多種解題方法，要讓學生體會設未知數不同，列出的方程就不同，但答案都一樣.

三、一題多解，提高能力

在教學過程中，要鼓勵學生多角度、多層次、多方向去思考問題，別出心裁地探索解題的最佳方法，提高學生的各種能力. 這樣就必須在課堂上引導學生一題多解，引導學生從多個角度去分析問題和解決問題.

例如，通過觀察１０２ ＋ １１２ ＋ １２２ ＝ １３２ ＋ １４２，你能否找到其他的五個連續整數，使前三個數的平方和等于后兩個數的平方和.

教師先引導、啟發，小組合作、討論得出不同的解題方法：

方法一：設中間的一個數為ｘ，則其余四個數依次為（ｘ － １），（ｘ － ２），（ｘ ＋ １），（ｘ ＋ ２），依題意得方程為（ｘ － ２）２ ＋ （ｘ － １）２＋ ｘ２ ＝ （ｘ ＋ １）２ ＋ （ｘ ＋ ２）２.

方法二：設第一個數為ｘ，后面四個數依次為（ｘ ＋ １），（ｘ ＋ ２），（ｘ ＋ ３），（ｘ ＋ ４）.

依題意得方程為ｘ２ ＋ （ｘ ＋ １）２ ＋ （ｘ ＋ ２）２ ＝ （ｘ ＋ ３）２ ＋ （ｘ ＋ ４）２. 這個問題有不同的設元方法，教學中要鼓勵學生靈活地設未知數.

四、一題多證，培養思維

在教學過程中，要鼓勵學生猜想，引導學生步步深入探索，發掘題與題之間的內在聯系，讓學生在學習過程中猜測、論證，自己發現規律，得出共同的結論. 這樣既培養了學生的能力，又幫助了學生有意識的記憶，同時，為今后的應用打下基礎.

例如：圖３中，已知點Ｅ，Ｆ是?荀ＡＢＣＤ的對角線ＢＤ上兩點，ＢＥ ＝ ＤＦ. 求證四邊形ＡＥＣＦ是平行四邊形.

教師可先引導學生思考：這題有幾種證明方法？再讓學生小組討論、合作、探究、匯報、交流，引導學生得出四種不同的證明方法.

通過以上方式的教學，不僅增強了學生的合作意識，活躍了學生的思維，又培養了學生的探索能力和解題能力，提高了學生的數學素質.

五、一圖多變，拓寬思維

在教學過程中，巧設一圖多變的訓練，可拓寬學生的思路，開闊學生的視野，提高學生的解題能力，培養學生的思維能力，發展學生的創造能力.

例如：圖4中，ＡＤ是⊙Ｏ的直徑，ＢＣ切⊙Ｏ于Ｄ，ＡＢ，ＡＣ與⊙Ｏ交于Ｅ，Ｆ.

１. 請猜想：ＡＥ · ＡＢ與ＡＦ · ＡＣ有何關系？ 并說明理由. ２. 若將直線ＢＣ向上或向下平移得圖5，圖6，在這樣的條件下，上述的結論是否成立？若成立，請給予證明. 若不成立，說明理由.

教師可引導學生思考下列幾個問題：

（１）這題的題型是什么？（學生回答：證明等積式）

（２）證明等積式的方法有哪些？常用的方法是什么？

（３）線段ＡＢ，ＡＥ，ＡＦ，ＡＣ在哪兩個三角形中？證哪兩個三角形相似？……

總之，教師在教學過程中，要巧設例題和習題，激發學生的學習興趣，引導學生自主探索，合作交流，找到解題方法. 通過一題多解、一題多證，一題多變，拓寬學生的思路，開闊學生的視野，提高學生的數學素質和各種能力.

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