關于“數的認識”

數的認識在小學數學學習中占有極為重要的地位，它是學習計算的基礎. 數的認識這部分知識有著豐富的內涵，涉及了許多數的概念.

一、在數的認識教學中，重視數概念的引入

數概念教學的基本要求是使學生明確概念的內涵和外延. 因為內涵和外延是構成概念統一的而不可分割的兩個方面，如果只知其一，不知其二，就不能算是對概念已經清晰了. 數概念教學的過程是一個智力活動的過程. 概念的引入要依賴于十分豐富的、典型的、全面的感知材料，可以通過直觀引入，從學生的生活實際引入，也可以從舊知識引入等不同途徑. 這一切都要根據教學內容和學生的認知水平去選擇與決定.

（１）通過直觀引入

在教學新的概念時，根據教學內容有目的地向學生提供適當的實物或模型進行演示，引導學生認真地觀察，因為觀察是領會知識的開始. 如認識自然數時，學生從圖上看到小鳥、汽車、飛機、旗子等物品，通過揚棄這些物品的非本質屬性，使學生認識到相同個數的物體可以用一個自然數來表示，說明自然數具有基數的含義.

（２）通過生活實際引入

數學來自現實生活，要善于捕捉生活中的數學問題引入概念，使學生感到親切、實在、有意義.

（３）通過舊知識引入

數的概念之間的聯系是十分緊密的，而且隨著年級的升高，所學的概念越來越抽象，有些概念也不便于用實物、模型或從生活實際引入，可以通過已經掌握的舊概念引入.

（４）通過計算引入

低年級通過９ ÷ ４引出了有余數除法的概念，中年級通過計算１ ÷ ２引進了分數的概念，高年級通過計算１÷３引入了循環小數的概念.

總之，數概念引入的各種方法彼此并不是孤立的，需要相互配合，才能收到好的教學效果.

二、在數的認識中，加強數感的培養

就像美術有“美感”，音樂有“樂感”，語文和英語有“語感”一樣，數學有“數感”. 數感是我們既熟悉又陌生的一個概念，在人們的學習和生活實踐中經常要和各種各樣的數打交道. 我們常常會有意識地將一些現象與數量建立聯系，如，“今天真冷呀！最高氣溫不超過２０度吧”. 當我們到朋友家做客時，會說：“你家這套房的面積真大，有１５０平方米吧！”

１. 結合生活——體驗數感

我們要把培養學生的數感，從室內擴展到室外，從校內延伸到社會，讓學生用數學的眼光去觀察、認識周圍事物，用數學的概念與語言去反映和描述生活實踐中的問題. 結合生活中的具體實例去認識數，讓學生感覺數就在身邊，生活中充滿了數，從而能以積極的心態投入學習、體驗數感.

２. 定量刻畫——建立數感

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的科學. 如教學“１０００以內數的認識”，我和學生進行一個猜價錢的游戲：學生猜衣服的價錢，老師用低了、高了的提示語引導學生猜出正確價格. 用“區間套”逐步逼近的思想，對于培養學生良好的數感具有十分重要的作用，使學生體會數大小的同時，還能學到一種解決問題的有效策略.

３. 調查實踐——強化數感

學生體驗到數學的價值和意義，繼而確立應用數學的信心，是形成良好數感的重要條件. 如我教學小數的認識之前，先讓學生到生活中去尋找小數并做記錄. 課堂上進行交流，然后我讓學生觀看一段２０００年奧運會上１０米板跳水決賽錄像，在中國隊奪冠時定格，然后出示各國選手的分數. 使學生在體驗小數在生活中應用非常廣泛的同時，也受到愛國主義教育.

４. 解決問題——升華數感

數感說到底是一種心靈感受，有良好數感的人在需要數感發揮作用的時候，它便會自然出現. 特別是在新授過后，良好的數感可幫助學生深化知識，進行綜合運用. 使學生在不知不覺中感悟數學的真諦，學會用數學的思想方法去觀察和認識世界，而且使學生在開放的信息中不斷豐富自己對數的認識，獲得積極的數學學習情感.

總之，數感的形成不是通過一節課、一個單元或一個學期的教學就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養.

三、在數的教學中，重視學習方式的轉變

學生的數學學習過程應是一個探索與交流的過程——在探索的過程中形成自己對數學的理解，在與他人交流的過程中逐漸完善自己的想法. 所以，數的教學應根據學生的認知發展水平，從學生已有的知識經驗出發，把重視結果的教學轉變為重視過程的教學，引導學生進行各種活動，在活動中對數學進行再創造.

俗話說：眼過千遍，不如手過一遍. 如果學生只是觀察他人的演示，自己不動手實踐，勢必會影響到感性認識的效果，同時也不利于培養學生的動手能力. 自己動手獲得的感知，一定會比只用眼“看”用耳“聽”要深刻得多. 合作過程中讓學生有機會、有充分的時間去嘗試、思考與交流，才能使學生在實踐中親自發現相鄰數位之間的進率關系，甚至１０和１０００之間的關系. 同時，也讓學生感受到為了完成一個共同的目標，只有善于與別人配合，有明確的分工，才能更好地完成任務.

四、通過各種現實情境使學生體驗、感受和理解數的意義

１. 結合現實，體驗、感受和理解數的意義

對第一學段的學生來說，學生的“現實”或許更多地意味著與他們直接相關的、發生在他們身邊的、可以直接接觸到的事與物. 而對第二學段的學生來說，學生的“現實”或許更多地意味著他們生活環境中可以直接或間接看見、聽說的事物，一些與他們自己或者同伴密切相關的事情. 所以，數的認識教學必須開放小教室，走向生活，把社會生活中的鮮活題材引入數學學習的大課堂.

２. 創設情境，體驗、感受和理解數的意義

為了組織學生全員全程積極參與教學活動，在課堂教學的進程中還需不斷地創設新的問題情境，不斷激起學生的認知沖突，善于捕捉各種激勵因素，機智巧妙地、不失時機地化消極因素為積極因素，激起學生新的學習動機，產生新的學習需要. 只有當學生親身體驗到學習數學既有意義又有收獲時，才會增強學習好數學的信心和責任感，在新的動機驅使下，就會更加積極主動地去探求新知識.

總之，數的認識教學應以課程標準的核心理念為指導思想，以促進學生的全面發展為根本目的，在強調培養創新意識和實踐能力的同時，還要注重打好扎實的基礎知識和基本技能，為學生創設了數學活動的空間，讓學生在活動中體驗、感受、理解數的意義的同時，孩子的情感、態度、價值觀以及解決問題的策略和合作意識都得到發展.