感悟 體驗 升華

蘇教版教材四年級（下冊）《解決問題的策略》這一單元，主要是在學生已經初步學習了用列表的策略解決實際問題的基礎上，進一步學習用畫圖或列表的策略解決稍復雜的實際問題. 而本節課的教學重點為通過讓學生在具體情境中感知體驗，從而產生畫圖解決問題的需求，培養學生用畫線段圖的策略解決實際問題的自我意識，同時通過解決問題的過程進一步深刻體會畫線段圖的作用.

案例 教師課件整體出示例題的文字和示意圖（在此師注意在課件中動態演示了過程），要求生讀題，理解題意.

師：請同學們想一想，從題目和示意圖中你知道了哪些數學信息？這么多的信息我們能不能用什么策略來整理呢？

生１：列表.

師：非常好，列表是我們曾經學習過的策略. 你能很快進行整理嗎？

列表的策略學生已經學過，在此通過審題讓學生在已學知識中產生了用以前這樣的策略來整理信息是非常好的. 這里既是對學生產生策略的需求的前步驟，更是對后面學習產生新策略起到了一個引領作用.

師：剛才我們用列表的策略對題目中的數學信息進行了整理. （課件出示題目，閃爍示意圖）我們還可以用什么樣的策略來整理信息呢？

生：畫圖.

師：畫圖可以怎樣畫呢？我們可以借助題目中的示意圖，請看課件：抽象出２個端點和一條線段……我們用兩點表示小明和小芳家，用一條線段把他們連接起來（配合課件演示），請同學們想一想，試著畫一畫，在這條線段上還應該反映哪些數學信息？應該標些什么呢？

……

教師完整顯示畫線段圖的過程. 課件出示完整線段圖.

師：請同學們把你們自己畫的線段圖與剛才完整地比較一下，然后修改.

師：剛才我們把這些數學信息除了用列表還用了畫線段圖的方法來整理的. 你能只看老師這幅完整的線段圖，就能完整地說出題意嗎？（此處的處理把數學教學中數形結合理解題意，產生畫圖策略的優勢顯現于此. ）

師：現在你能試著解決這個問題嗎？

（生獨立解答，指名２生板演）

師：你能把你的想法結合這個線段圖說給同學聽嗎？

（在生回答時師適時引導，共同完善）

師：你聽明白了嗎？

師：一道題目我們想到了兩種不同的解法，那它們之間有什么聯系呢？

（注意引導學生結合乘法分配律解釋. ）

師小結：通過剛才這道題的研究，我們掌握了什么樣的策略來整理信息的？

生回答. 相機課件出示完整題目、列表、線段圖.

師：今天我們重點研究學習了線段圖. 請同學們想一想，我們剛才用畫線段圖的策略解決了這個問題，你覺得畫線段圖有什么好處？

生１：直觀.

生２：具體、形象.

生３：便于分析問題.

【前面的充分體驗和產生需求以及在解決問題中這一策略運用的實際好處在此得到了升華】

反思

一、讓學生在具體情境中初步感悟畫圖的策略

教師在出示例題和示意圖中，示意圖是動態演示而成的，而這樣處理的好處就是讓我們的學生能由示意圖聯想到畫圖，為學生產生畫圖的策略找到了一個非常好的突破口. 學生們通過觀察動態的示意圖，通過審題交流產生信息繁多的情況后，必然產生整理信息的策略需求，列表時根據學生們已有的知識經驗，所以他們能很快想到，而通過示意圖產生畫圖策略來整理也是很多學生信息的需求. 在此不僅讓學生們感悟到整理這題信息的策略多樣性，也產生了學習新策略的要求.

二、讓學生在充分感悟畫線段圖后積極產生了畫線圖的初步體驗

教師在當學生想到畫圖策略時，有這樣的一句問題設計：“請同學們想一想，在這條線段上還應該反映哪些數學信息？應該標些什么呢？請大家自己試著畫一畫，標一標. ”這里的設計把學生帶進了體驗到畫線段圖策略的初步體驗中來，同時在這里教師給予了學生充分的時間，所以學生的作品顯現出來的更是展示了我們學生的思維過程，通過過程的演示交流體驗的過程也達到了高峰.

三、在解決實際問題中把體驗到的策略充分地運用使其升華

在當學生已經充分體驗了策略后，師提問：“現在你能解決這個問題了嗎？”其實在用策略整理信息的過程就是深刻理解題意的過程，所以解決問題已經很簡單了. 但解決問題后學生們能自覺結合策略來理解思路是本節課的再一次升華，更是策略優勢體現的絕好時機，而這一時機卻完全是在學生自我意識中產生的.

數學發展論認為，現代社會的發展特點和發展趨勢，就是事物的定量化和人的定量思維，它的基本語言就是數學. 數學將成為２１世紀的每一位合格公民的基本素養，數學知識和解決實際問題的技能是每個公民必備的，簡單的消費能力以及調查研究等能力將成為人們的基本素質.“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程. ”數學課堂教學過程也要經歷以下過程：生活問題——數學問題——數學模型——解釋與應用. 數學教學不僅要讓學生知道數學知識的來龍去脈，而且要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程. 《數學課程標準》指出：義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現“人人學有用的數學，有用的數學應當為人人所學，不同的人學不同的數學”“數學教育應努力激發學生的學習情感，將數學與學生的生活、學習聯系起來，學習有活力的、活生生的數學”.

《數學課程標準》還建議教師“讓學生在現實情境中體驗和理解數學”，可見在體驗中感悟數學知識是學生掌握數學知識和技能的重要途徑. 作為數學教師要為學生感悟數學創設和諧的情境，觸動學生的生活積累，使學生能有所悟，能自悟自得，并能在實踐活動中深化感悟.