蘇科版教材“數學活動”課教學之我見

【摘要】 蘇科版《數學》每章結束后均安排了一個課時數學活動，它通常是引導學生應用本章知識和方法解決一些實際問題. 在實際數學教學中，我發現很多教師在數學活動的教學實踐中出現了一些偏差. 下面筆者結合自己的實踐，來談談對教材“數學活動”課的教學.

【關鍵詞】 數學活動；教學；實踐

蘇科版《數學》每章結束后均安排了一個課時數學活動，它通常是引導學生應用本章知識和方法解決一些實際問題. 在實際數學教學中，我發現很多教師在數學活動的教學實踐中出現了一些偏差：一種是忽視教材中的數學活動，或視而不見，或粗略帶過；另一種是因為數學活動課內容雖然存在，但由于缺乏具體的活動方案，不知道如何科學地設計，脫離了課本. 數學活動課強化了 “做”數學的特點，為學生提供了“做”數學的材料 ，下面筆者結合自己的實踐，來談談對教材“數學活動”課的教學.

開展“數學活動”課，筆者一般分五個步驟.

一、制定切實可行的活動目標

數學活動課一般是在學完一章后設置的，它不同于新授課，它要求設置的目標詳盡，內容具體，層次分明，部分目標制定明確，要把活動內容按循序漸進的原則分成若干部分，不要把一個大問題全部給學生去解決.

一般目標有四點：１. 經歷“問題情境——建立模型——求解——解釋與應用”的基本過程. ２. 體驗數學知識之間的內在聯系，初步形成對數學整體性的認識. ３. 獲得一些研究解決問題的方法和經驗，發展思維能力，加深理解相關的數學知識. ４. 通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的自信心.

案例1 學習“相似三角形”后設置了“測量建筑物的高度”的活動，筆者制定如下目標：（１）通過測量學校教室和食堂間距離活動，鞏固線段的比. 通過測量旗桿和標尺的影子長標尺的長求旗桿的長鞏固平行投影、相似三角形條件知識；通過測量標桿、教學樓、測量者的距離鞏固視點、視線、盲區的相關知識和利用數據求教學樓的高度；進一步理解中心投影與平行投影的區別.

（２）通過活動培養學生嚴謹求實的科學態度，保證測量誤差在１厘米左右，提高被測物體的精確度.

（３）經歷應用所學的知識解決實際問題的過程，并在解決實際問題的過程中積累活動經驗，培養學生的合作精神. 二、合理分組，認真準備

蘇科版“數學活動”分為游戲類、調查類、觀察設計類、測量類. 游戲類、調查類操作比較簡單、設置組內人數較少，個別的活動全班可以做一個游戲，并且材料好準備. 觀察設計類、測量類小組分工要注意結構的合理性，小組人數要合理，一般以４~６人為宜，人數太多不利于學生間的交流和個人才能的展示，人數太少不利于學生間的交流和互助；分組要追尋“組間同質、組內異質”優勢互補的原則. 讓不同特質、不同層次的學生進行分組，使每個小組都有高中低三個層次，為公平競爭打下基礎. 老師就要告訴學生準備些什么，并檢查學生的準備情況，如果沒有也可以自制學習的材料和工具代替. 確保數學活動課能夠正常進行.

案例2 “測量建筑物的高度”的活動，學生分成四個小組，每組準備卷尺一把，繩一根，標桿若干．自制側角儀.全班按４人一組，編好組安排一人擔任組長，組織協調本組的工作，一人負責記錄.

只有分好組，明確共同任務，圍繞任務，做好分工：誰負責記錄，誰負責觀察，誰負責實驗，誰負責準備材料等，每個成員必須明確自己的職責，才能確保活動順利進行，從而提高學生學習數學的實際效果.

三、實施數學活動，并作適當探索

調查類數學活動要求學生在課前對數據與材料進行收集，調動起家長、社區的力量，讓社會了解學生的學習，使活動內容更貼近生活實際，體現數學來源于生活服務于生活. 觀察設計類可以引導學生從報紙雜志、電視廣播、電腦網絡等方面尋找素材，從身邊常發生的事情提取材料與數據（車輛數、交通事故、對環境的關注程度、體育競技、廣告設計、社會問題的關注，等等）. 測量類要因地制宜、因時制宜，充分利用各種教育資源，最好是校內資源、社會資源、學生家庭的內部資源，挖掘校外的問題情境，獲得社會的幫助和理解.

案例3 如在鑲嵌活動中，讓學生通過視頻欣賞一些漂亮的圖案，讓他們初步感受一些平面圖形的鑲嵌，通過對圖案的觀察，發現圖案的基本組成部分，提出問題并進行探索. 問題一：你見過家里地上鋪的地磚及馬路人行道上鋪的地磚都是什么形狀的？問題二：能否用其他正多邊形來鋪地面而沒有空隙？問題三：用什么樣的正多邊形可以完成平面鑲嵌？用兩種以上的正多邊形能否完成？問題四：正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中選擇那些組合可以進行平面鑲嵌？最后讓學生自己制作鑲嵌圖案并進行美化活動.

活動課活動充分才能帶給學生熱烈的學習的氣氛，喚起學生對數學的激情，使其感受到學習數學的快樂. 數學活動全員參與，從而提高學生學習數學的實際效果，讓學生感受生活與數學的聯系，積累數學活動的經驗，發展良好的合作意識和能力，培養學生分析問題和解決問題的能力.

四、歸納總結，提升能力

形成問題并解答是問題探究的自然結果 ，使學生把學到的知識與實際問題聯系起來，在應用有關知識經驗解決問題的過程中又能使學生的聰明才智得到了充分的發揮 .

案例4 在鑲嵌活動后老師引導學生總結：

１. 如果用一種正多邊形進行鋪嵌，那么共頂點的各個角的和必須等于３６０°. 因此，這種正多邊形的角度必須是３６０°的因數，所以只可能是正三角形、正方形和正六邊形.

２. 如何使用不同規格進行混合鋪嵌？可由小組成員合作完成. 多次試驗后發現以下幾種組合方法：（1）兩個正三角形和兩個正六邊形；（2）三個正三角形和兩個正方形；（3）兩個正方形，一個正三角形和一個正六邊形（有兩種不同圖案）；（4）兩個正八邊形和一個正方形.

３. 如果用兩個正五邊形、一個正十邊形能不能實現平面鑲嵌？因為正五邊形的每角為１８０° × （５ － ２） ÷ ５ ＝ １０８°，正十邊形的每角為１８０° × （１０ － ２） ÷ １０ ＝ １４４°，如要密鋪，需要這些形狀的角之和為３６０°，即１４４° ＋ １０８° × ２ ＝ ３６０°. １０８ × ２ ＋ １按定義應該是能實現鑲嵌，但只能實現局部鑲嵌，不能鋪滿整個平面. 如圖在Ａ處應該作一個正十邊形，點Ｂ處應該作一 個正五邊形. 此時∠ＤＣＢ ＝ １４４°，則點Ｃ處應該作一個正十邊形，但∠ＣＥＦ ＝ １０８°，因此必然出現重疊，與鑲嵌要求不合. 綜上所述還有（３，１０，１５），（３，９，１８）等不能鑲嵌.

在歸納鑲嵌知識后，老師可以設置如下題組加以鞏固.

（1）下列多邊形一定不能進行平面鑲嵌的是 （ ）.

Ａ. 三角形 Ｂ. 正方形

Ｃ. 任意四邊形 Ｄ. 正八邊形

（2）用一張正多邊形的紙片，在某一點處鑲嵌（即無縫隙地圍成一周），可實施的方案有哪６種？每一種方案中需要的紙片各是幾張？畫出相應的圖案.

（3）用兩種正多邊形的紙片進行鑲嵌（在一點處鑲嵌），可實施的方案有哪幾種？每一種方案中需要的紙片各是幾張？畫出相應的圖案.

（4）同時使用正三角形、正方形、正六邊形紙片進行鑲嵌，你有幾種方案？

活動時的探索要到位，總結要全面. 鞏固是不可缺少的一個環節，它是把所學知識加以應用、進而轉變能力的過程. 在總結時，讓有代表性的學生講講活動過程所用到的數學知識、解決問題的方法，對好的方法及時推廣，對不恰當的進行修正， 提高學生學習數學的實際效果.

五、填寫數學活動評價表

數學活動評價表主要分為學生自我評價、同學或小組評價和老師評語三大欄目，評價表的填寫及時到位，重在活動過程、知識技能的運用、學生的全員參與和親身參與實踐活動獲得的親身體驗和感悟. 應特別注意對學生參與數學活動的程度、自信心、合作交流的意識以及獨立思考的習慣、數學思考的發展水平等方面的評價. 充分關注學生的個性差異，發揮了評價的激勵作用，保護了學生的自尊心和自信心. 同時也為教師全面及時了解學生的學習狀況、實施因材施教提供了重要依據.

總之，數學活動課是一種體驗式學習，它對培養學生的學科興趣以及學科素養是非常有幫助的，可以說真正參與了數學綜合實踐活動對學生的各方面來說都將是質的飛躍，本文只是本人活動課教學一點認識，僅供同仁們參考，不足之處敬請批評指正.

【參考文獻】

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［3］教育中的計算機.全國中小學計算機教育研究中心（北京部），１９９８.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文