培養學生數學應用能力的探索

【摘要】 學習數學最基本的要求是要善于運用所學的數學知識解決相關的數學問題，因此，當前初中數學教學的一大任務和目標就是要培養好學生的數學應用能力. 本文關注了 “在導入環節中如何確立學生數學學習意識，在情境教學中如何形成數學思維方法，在改錯操練中如何讓學生形成數學過程意識，在創編練習中如何培養數學問題設計能力，在課堂結尾中如何協助學生建構數學知識體系”等五個數學課堂教學中的話題，以此探討一下學生數學應用能力培養的途徑.

【關鍵詞】 數學；應用；能力

數學應用能力是指學生在面臨數學問題時能有效地運用所學的數學知識，進行科學迅速地計算、推理、假設和思考，進而解決數學問題的能力. 當前數學新課程改革把數學教學的關注點投向了對數學能力特別是數學應用能力的培養. 筆者在新課程實施過程中從學生學習意識的培養、數學過程意識的培養、數學問題設計能力的培養、數學思維方法的形成和數學知識系統化教學等方面進行了相關的探索，以求找到一條培養學生數學應用能力的高效之路. 本文就這些方面的探索，談談自己的拙見，望同行批評指正.

一、在導入環節中確立學生數學學習的意識

意識決定行動. 數學應用能力的培養的前提是學生會不會主動學習數學，會不會主動參與數學課堂活動，也就是說學生的數學學習意識是否得以培養和激活. 現代數學教學論強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程，其核心是“學生動手實踐、自主探究、合作交流的學習意識”. 那么，怎樣才能確立起學生學習數學的意識呢？筆者認為，要培養學生的數學學習意識首先應該從課堂導入環節著手，正所謂“萬事從頭起”，在課堂引入時應體現以下幾點：

１． 切 題

在數學課堂教學導入的時候，教師應從教學目標和教學內容出發，結合新學的課題，有效切入教學. 教師切不可為吸引學生而采用一些與課時內容毫無關聯的數學現象和事實來呈現. 教師在導入之前必須深入了解學生的學習狀態，知道學生的學習需要和存在的問題. 只有這樣才能保證在數學教學中培養起學生的學習意識.

２． 引 思

數學課堂導入的目的是為了激發學生學習數學的意識，開拓學生的課堂思維，以保證學生數學的應用能力能夠在課堂教學中得到初步培養. 因此，要發揮課堂導入的思維定向功能，注重通過問題的情境創設，以疑促思，以思成意.

３． 簡 潔

教學是一門科學性的藝術，它排斥華而不實的做作. 既然課堂導入的目的是為了保證教學的效果，因此，教師應該以最利于學生理解的形式導入新課，以便能夠在最短的時間內讓學生進入學習的狀態.

教無定法，導入教學也是如此，由于課堂的教學目的不同，其導入方式也應有所側重，但是不論哪種導入方式，它都應該以激發學生學習意識，開拓學生的課堂思維為目的，只有這樣的導入才能提高課堂教學的效率.

二、在情境教學中形成學生數學思維的方法

要想真正提高學生數學應用能力應該從教會學生思維入手，為此，教師要做的就是為學生積極創設教學的情境，尤其是創設創造性問題的教學情境，將數學的知識、問題或事實鑲嵌在一種模仿或真實的環境中呈現給學生，引導學生發現問題、提出問題、思考問題，在教師的引導下展開討論活動，形成思維的方法.

例如：浙教版七年級上冊數軸教學中，我首先從溫度計引入，先讓學生說說溫度計在日常生活中的應用，然后提出４個問題：（１）溫度計的刻度是怎樣表示溫度的？（２）如果把溫度計平放（零上溫度向右），你覺得它像什么？（３）你能把它畫在紙上嗎？（４）依照溫度計設計的方法，你能設計一條直線來表示有理數嗎？

借助溫度計滲透“類比”的數學思維方法，學生對數軸更容易接受，激發了學生的求知欲. 開展情景教學尤其是開展富有創造性問題的情境教學，不僅能使學生更好地掌握數學基礎知識，而且可以增強學生的數學問題意識，能夠幫助學生在具體的情境中體驗數學的魅力，學會應用數學思維.

三、在改錯操練中讓學生形成數學的過程意識

數學是一門十分講究邏輯思維過程的學科. 為了形成學生數學的邏輯過程，培養學生數學應用能力，我將改錯操練引進課堂教學過程，讓學生在試錯、改錯的過程中深刻體會數學的邏輯美.

我在教學生“求值問題”時，給學生呈現了一個自己在備課時完成的一道數學題.

例 化簡下式，再求值.

ａ ＋ ■，其中ａ ＝ ９.

解 ａ ＋ ■

＝ ａ ＋ ■

＝ ａ ＋ |1 - a|

＝ １.

這道數學題的解題過程鑲嵌了一些錯誤點，錯誤點的設計目的是為了引起學生的心靈的撞擊，培養學生發現問題的能力. 例題呈現后，要求學生仔細觀察，允許同桌和小組討論. 在學生發現錯誤的過程中，我不時地引導學生思考錯誤，修改錯誤，而且不忘給予及時恰當的鼓勵和表揚. 最后，我還要求學生針對這道例題，小結自己可能會在練習中出現的錯誤點，記錄在課本或筆記本中.

試錯、改錯是培養學生正確做事的有效方法. 初中學生具有關注問題不成熟的特點，這一教學中教師通過引導學生試錯、找錯、改錯等方式，突出了學生體驗的主體性，調動了學生學習的積極性，培養了學生思維的嚴密性意識和邏輯思維能力，促進了學生在以后學習中應用數學的能力.

四、在創編練習中培養學生數學問題設計能力

數學問題設計能力的培養也是數學應用能力培養的一個方面，學生學習書本中的數學知識后，只有將所學知識應用于具體的問題情境中才能表現出真正的學習效果. 為此，我在教學中會引導學生根據具體的情境創編練習，以此來深化對數學知識與實際問題關系的認識，提高了學生應用知識解決問題的能力.

例如，在浙教版八上二次根式教學時，我給學生提供了這樣一段情境：一寫字樓發生火災，消防車立即趕到距大樓ａ米處，架起云梯到失火窗口. 已知：云梯長１５米，云梯底部距地２．２米，請根據題目情境創編問題，完成解答.

在創編練習的過程中，學生將所學的知識及時地應用到具體的情境中，既鞏固了當堂課所學的知識和技能，又幫助學生建構了新的知識體系，培養了數學應用能力，還提升了學生的思維層次.

五、在課堂結尾時幫助學生建構數學知識體系

“編筐編籮在于收口.”課堂的結尾是課堂教學的最后一環，也是促成學生繼續學習，形成學習能力的最重要的一個工作之一. 眾所周知，只有個體將零散的知識不斷地精致化、結構化，形成相互關聯的知識組塊，才能在分析和解決問題的時候進行有效地提取，產生解決問題的新思路. 美國學者布魯納也認為，傳授學科結構建立知識網絡有四點好處：（１）有助于解釋許多特殊現象，使學科更容易理解. （２）有助于更好地記憶科學知識，因為除非把一件事情放進構造得更好的模式里，否則就會忘記. （３）有助于促進知識技能的遷移，達到舉—反三，觸類旁通的目的. （４）有助于縮小高級知識與初級知識之間的差距.

每當一節數學課即臨結束，我會引導學生整體把握數學知識體系，搞清楚本節課內容在整個教材體系中所擔任的角色，分清“主干”和“核心”知識點. 然后要求學生圍繞這些“主干”和“核心”知識點開展系統化思維，從多個角度組建起學生知識的記憶組塊，將零散化為整體.

有學者指出，專長發展之路的一個重要途徑是對問題的記憶，形式多而大的記憶組塊，進而指導學生探究出解決問題的具體方法，并掌握一些解決問題的口訣，這樣便可有效地促進學生形成記憶組塊，提升學生整體而入微的思考分析解決問題的速度和準確度. 在課堂結尾時幫助學生建構數學知識體系應該也是這種提升學生數學應用能力的有效途徑.

總之，要培養學生數學應用能力，永遠是數學教學的主題. 作為新時代的教師一定要從學生的學習需要出發，把握住數學能力形成的規律，積極探求培養學生數學應用能力的多種途徑. 只有這樣我們的數學教學之路才能越走越寬.

【參考文獻】

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