對(duì)解決問(wèn)題策略的一點(diǎn)體會(huì)\\感悟

【摘要】 教師不但要思考解決問(wèn)題的策略有哪些，還要思考怎樣幫助學(xué)生形成這些策略. 解決問(wèn)題策略的學(xué)習(xí)，不可能脫離解決問(wèn)題的過(guò)程，必須和解決問(wèn)題緊密結(jié)合在一起. 也就是說(shuō)，解決問(wèn)題策略的學(xué)習(xí)是基于解決問(wèn)題、為了解決問(wèn)題的. 解決問(wèn)題，首先是作為學(xué)生感受、體會(huì)、反思解決問(wèn)題策略的手段，其次是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)策略解決新的問(wèn)題.

【關(guān)鍵詞】 多樣性；體會(huì)；感悟；回歸生活

蘇教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)從四年級(jí)開(kāi)始，以單元的形式增設(shè)《解決問(wèn)題的策略》教學(xué)內(nèi)容，這是蘇教版數(shù)學(xué)教材的創(chuàng)新. 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“解決問(wèn)題”的課程目標(biāo)中對(duì)“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)提出了明確要求：形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性. 為了將“解決問(wèn)題的策略”教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處，必須先解決：如何幫助學(xué)生形成解決問(wèn)題的一些基本策略，并體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性？

在執(zhí)教過(guò)程中有許多成功經(jīng)驗(yàn)，也有許多迷茫，偏頗之處，不能不引起我們的反思和討論.

一、教授具體的解題方法不等同于傳授策略

蘇教版第十一冊(cè)“解決問(wèn)題的策略——替換”例１一課，課本以和倍問(wèn)題作為例題，讓學(xué)生體會(huì)使用替換的策略能便于解決有兩個(gè)未知量的題目. 有部分教師把課堂設(shè)計(jì)成和差，和倍問(wèn)題的練習(xí)課，把教授如何解決該類問(wèn)題作為課堂重點(diǎn)，使課堂失去生命力.

其實(shí)十一冊(cè)第一單元已教授了列方程解決該類問(wèn)題的方法，如果把該節(jié)課定位在訓(xùn)練解題技巧上，是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)單重復(fù). 學(xué)生的思維仍停留于如何解題，沒(méi)有提升到利用兩個(gè)未知量之間的關(guān)系統(tǒng)一為一個(gè)未知量是一種策略的高度. 不能形成更抽象的數(shù)學(xué)思維. 教學(xué)時(shí)，教師可先呈現(xiàn)問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)嘗試解決問(wèn)題，獲得一定的經(jīng)驗(yàn)；再引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，思考解決問(wèn)題的策略，并通過(guò)回顧性陳述交流，將解決問(wèn)題的策略“化隱為顯”. 二、解決問(wèn)題的策略不是獨(dú)立的而是連貫的

在教學(xué)“新”的解決問(wèn)題策略時(shí)，不能排斥學(xué)生應(yīng)用以往學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題策略. 學(xué)生學(xué)習(xí)解決問(wèn)題策略的過(guò)程，不是小猴子掰玉米，喜新棄舊，而是在不斷整合、應(yīng)用不同策略的過(guò)程中，豐富自己解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，并在新的問(wèn)題中主動(dòng)、綜合、靈活應(yīng)用各種策略解決問(wèn)題.

本節(jié)案例１一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生體驗(yàn)如何替換. 如果每道題都需要通過(guò)實(shí)際操作體驗(yàn)不僅費(fèi)時(shí)，而且受課堂條件限制，許多操作將不能進(jìn)行.

在教授本課時(shí)，我采取了結(jié)合畫(huà)圖，倒推等策略幫助學(xué)生體會(huì)如何替換. 學(xué)生已經(jīng)掌握了畫(huà)圖等策略，在課堂上只要適當(dāng)點(diǎn)撥，能把題目的情景以線段圖、實(shí)物圖、數(shù)量關(guān)系式等方式呈現(xiàn)，學(xué)生通過(guò)多種的呈現(xiàn)方式，能對(duì)題目有更全面的理解，對(duì)替換過(guò)程的認(rèn)識(shí)就更深入.

畫(huà)圖的方式更能體現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程，學(xué)生通過(guò)觀察其他同學(xué)的示意圖更容易理解其思路，促進(jìn)生生互評(píng)，使課堂更具生命力.

案例２是綜合運(yùn)用多種策略解決實(shí)際問(wèn)題，所以學(xué)生思考的空間大了，難度高了. 教學(xué)這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題方法的多樣化，結(jié)合使用畫(huà)圖、列表、枚舉，也體現(xiàn)了解決問(wèn)題的策略是綜合而靈活的. 通過(guò)以下步驟展開(kāi)教學(xué)，讓學(xué)生逐步感悟“假設(shè)”的解題策略.

１. 從“畫(huà)圖”入手，讓學(xué)生初步感知“假設(shè)”的解題策略

出示：雞兔同籠，８頭２０腳，雞兔幾何？ （１）假設(shè)８只全是雞，則畫(huà)圖為：○○○○○○○○. 要求用圓圈表示“頭數(shù)”，然后請(qǐng)學(xué)生在圓下添腳. 此時(shí)“腳數(shù)”為１６，學(xué)生很直觀地就發(fā)現(xiàn)少了４只腳，這４只腳該怎么添呢？學(xué)生很自然地就把圖上后兩只雞再加了２只腳變成了兔. ４只腳共加了兩次，所以就有２只兔，那雞當(dāng)然就是６只了.（２）假設(shè)８只全是兔，學(xué)生很直觀地就發(fā)現(xiàn)多了１２只腳，那怎么辦呢？當(dāng)然是劃掉１２只腳了，這１２只腳該怎么劃呢？學(xué)生很自然地就把圖上后面的兔劃去２只腳變成了雞，那就有６只雞，兔當(dāng)然就是２只了.

２. 借助“圖表”，“一一”列舉，讓學(xué)生加深理解“假設(shè)”的解題策略

由于學(xué)生在五年級(jí)時(shí)就學(xué)過(guò)用“列舉”的方法解決問(wèn)題，所以我就有意識(shí)地放手讓學(xué)生列舉，結(jié)果學(xué)生中就出現(xiàn)了好多種形式的列舉方法，有從兩頭列舉的，有隨意列舉的，也有從中間列舉的. 此時(shí)，我便讓學(xué)生自己對(duì)比各自的列舉方法，最終找出大家都認(rèn)為最佳的列舉方法，并全班推廣，同時(shí)我更重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了當(dāng)列舉出現(xiàn)誤差時(shí)進(jìn)行“調(diào)整”的策略.

３. 根據(jù)數(shù)量關(guān)系，用方程解題

此種方法學(xué)生好懂，但解題過(guò)程很多學(xué)生不會(huì)，所以未作重點(diǎn).

４. 公式法

即：腳數(shù) ÷ ２ － 頭數(shù) ＝ 兔，頭數(shù) － 兔 ＝ 雞. 此公式因只能解決２腳和４腳的“雞兔”同籠類問(wèn)題，有其一定的局限性，故只一句帶過(guò).

三、解決問(wèn)題的策略應(yīng)回歸生活

有部分學(xué)生認(rèn)為，解決問(wèn)題的策略是高深莫測(cè)的，是難以理解的，這和教師長(zhǎng)期誤解該課的教學(xué)重點(diǎn)有很大聯(lián)系. 實(shí)際生活中我們也常用到這些策略解決問(wèn)題，如果教師教學(xué)時(shí)適當(dāng)從身邊的例子引入，以生動(dòng)的故事引入，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望.

還以替換策略教學(xué)為例，開(kāi)始從曹沖稱象的例子引入，學(xué)生在故事中體會(huì)到策略源于生活，而且不難理解和操作. 最后還以老師在麥當(dāng)勞買套餐的例子讓學(xué)生利用替換的策略解決問(wèn)題. 李老師和朋友買了一份套餐：２只雞翅 ＋ １杯可樂(lè) ＝ １６元；已知可樂(lè)的價(jià)格比雞翅多１元，李老師吃了一只雞翅該付多少錢？

從學(xué)生熟悉的麥當(dāng)勞套餐引發(fā)數(shù)學(xué)思考，學(xué)生的積極性更高，對(duì)策略的學(xué)習(xí)更有歸屬感.

總之，教師要根據(jù)學(xué)生的具體情況，注重差異，考慮學(xué)生思維方式的多樣化和思維水平的不同層次，創(chuàng)造性地優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，真正為學(xué)生構(gòu)建解決問(wèn)題策略的平臺(tái)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中去體會(huì)策略、感悟策略，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)展自己的有效策略，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)策略在學(xué)習(xí)中升華.