“選\\審\\巧\\思”四步曲

【摘要】數(shù)學(xué)習(xí)題貫穿于整個數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的始終，習(xí)題教學(xué)應(yīng)遵循精選習(xí)題，舉一反三；認(rèn)真審題、抓住關(guān)鍵；開闊思路、提高技巧；注重反思、學(xué)會小結(jié)四步，逐步形成思路，探尋總結(jié)解題規(guī)律，提高分析問題與解決問題的能力，優(yōu)化思維品質(zhì)的重要途徑。

【關(guān)鍵詞】精選；舉一反三；審題；反思；小結(jié)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)習(xí)題貫穿于整個數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的始終，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要課型，它對學(xué)生的知識起著鞏固、完善、深化和矯正的作用；又是對知識進(jìn)行梳理、整合、再運(yùn)用的過程；也是師生共同進(jìn)一步探討解題方法、提煉數(shù)學(xué)思想，探尋總結(jié)解題規(guī)律，提高分析問題與解決問題的能力，優(yōu)化思維品質(zhì)的重要途徑。筆者結(jié)合自身的長期實踐，認(rèn)為提高習(xí)題課教學(xué)效果可從以下幾個方面來實施：

1．精選習(xí)題 舉一反三

數(shù)學(xué)習(xí)題類型繁多，涉及知識面廣，選題時應(yīng)以不加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，又達(dá)到鞏固知識、提高解題能力為目的。教師在精選例題前，先對近一些階段的教學(xué)情況作些回顧與小結(jié)，俗話說，做事要胸有成竹，做到心中有數(shù)，如果教師對教學(xué)情況心中無底，全憑感覺和經(jīng)驗隨意挑選幾個題目，很難收到預(yù)期的教學(xué)效果。選擇習(xí)題不在多而在精，習(xí)題訓(xùn)練之后，通過對解題過程的反思尋找解題的依據(jù)、思路與方法，學(xué)會找破題的關(guān)鍵，達(dá)到做一題會一類題的目的；還要注意解題技巧的形成，不但會一題多解，更重要的是能繁題簡解，難題巧解，提高思維能力，做到以不變應(yīng)萬變。精選的習(xí)題一定要講深講透，不怕花費(fèi)時間多，力求事半功倍。比如我們在學(xué)習(xí)相似三角形的知識，往往會遇到此類典型例題，已知△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，請你在添加一個條件，使△ABC與△ADE相似。做此類題目時，一定要注意靈活性，可以是△ABC∽△ADE，△ABC∽△AED，并且添加的條件可以是角相等，也可以是對應(yīng)邊成比例。

2．認(rèn)真審題 抓住關(guān)鍵

教師在講解數(shù)學(xué)習(xí)題時，要注意培養(yǎng)學(xué)生分析綜合、判斷推理、想象等抽象思維能力，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，開拓學(xué)生的解題思路，開發(fā)學(xué)生的智力。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真分析題意，準(zhǔn)確審題，應(yīng)注意避免學(xué)生對教師所教內(nèi)容與方法的生搬硬套。為此，要求學(xué)生仔細(xì)閱讀題目，弄清要求和條件，找出要求解答的問題與已知條件的關(guān)系，抓住解題的關(guān)鍵，從而形成正確的思路和解題方案。

為了培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，教師在講習(xí)題時，不要急于講授解題的過程和結(jié)果，而要針對不同情況采取不同的教學(xué)方法（如提示、啟發(fā)、誘導(dǎo)等）進(jìn)行處理。比如，我們在理解一元二次方程根的判別式這一節(jié)時，如果不仔細(xì)分析、認(rèn)真研究，對根的概念模糊不清，那么有解指的是什么也就很含糊。根與系數(shù)之間究竟有什么樣的聯(lián)系也就弄不明白……。由此可見，審題時一定不要光做表面功夫，一定要讀得深，讀得細(xì)，反復(fù)的閱讀。不同類型的數(shù)學(xué)試題，審題及解題方法會有所不同：例如基礎(chǔ)題要引導(dǎo)學(xué)生弄清解題所應(yīng)具備的基礎(chǔ)知識和思考方法，比如：填空題追求地是結(jié)果，這就要求學(xué)生在思考時，思維一定要嚴(yán)密；綜合題要幫助學(xué)生搞清綜合與基礎(chǔ)的關(guān)系，理清已知和未知，條件和結(jié)果的聯(lián)系，再通過步步分析，層層推理得出結(jié)論。

3．開闊思路 提高技巧

在學(xué)生掌握解題的基本規(guī)律和一般方法的基礎(chǔ)上，教師可根據(jù)不同的題目要求，運(yùn)用變式練習(xí)、一題多解等多種方式啟發(fā)思維，開闊思路，提高解題技巧。

3.1變式練習(xí)。這種習(xí)題要以原問題做生長點，對原題的已知和結(jié)論進(jìn)行演變，延伸和擴(kuò)展，發(fā)掘其內(nèi)涵和外延，以點串線，形成一條“題鏈”，即一題多變，不僅得到一系列新問題，溝通知識間的相互聯(lián)系，更重要的是解決原有問題后，培養(yǎng)學(xué)生的思維的創(chuàng)造性。

3.2一題多解。每個人思路和理解的角度不同，解讀同一道試題時會有不同的切入方法，因此同樣一道題目，往往有多種的解題方法。教師要引導(dǎo)學(xué)生會采用多種方法解題，在對比中選擇最簡單的解法，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，提高解題的技能技巧。

4．注重反思 學(xué)會小結(jié)

解題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但不同的解題指導(dǎo)思想就會有不同的解題效果，養(yǎng)成對解題后進(jìn)行反思的習(xí)慣，即可作為學(xué)生解題的一種指導(dǎo)思想。比如：在講好圓錐的側(cè)面展開圖后，我們會出現(xiàn)圓錐的母線長和底面圓的半徑，來求側(cè)面展開圖中圓心角的度數(shù)。通過解題會發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)酌鎴A的半徑與母線長的比是1：4時，圓心角的度數(shù)是90度；當(dāng)?shù)酌鎴A的半徑與母線長的比是1：3時，圓心角的度數(shù)是120度……從而明白當(dāng)?shù)酌鎴A的半徑與母線長的比是1：n時，圓心角的度數(shù)是 度，反之也成立。在解題后學(xué)會自我小結(jié)上主要包括以下幾個方面：小結(jié)習(xí)題中所涉及的知識點，使之系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化；小結(jié)題型、解題步驟，使之規(guī)范化、條理化；小結(jié)解題的一般規(guī)律、注意事項，這樣就可以在解題中少走彎路、提高正確率。

總之，習(xí)題教學(xué)不能只著眼于解幾道習(xí)題，更重要的是通過解題培養(yǎng)學(xué)生審題能力、自學(xué)能力、分析能力和解決問題的能力。總而言之，習(xí)題教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力為主，教師對教學(xué)理論、教學(xué)的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)和方法要有深刻的理解，平時注意資料的積累，才能發(fā)現(xiàn)典型題型，歸納解題規(guī)律，有效地培養(yǎng)學(xué)生的各種能力。

（作者單位：江蘇省海安縣城南中學(xué)）