利用Excel制作基于凈現值的投資決策模型

［摘要］ 一個投資者在投資項目時，往往經常會關心以下問題：有哪些投資項目？投資哪個項目合算？與參考項目的凈現值相等的貼現率是多少？投資項目的凈現值是多少？貼現率在哪個范圍內投資項目優于參考項目而值得投資？貼現率在哪個范圍內投資項目劣于參考項目而不值得考慮？等等。本文針對以上問題，利用Excel的財務函數及其分析工具建立了一個基于凈現值的投資決策模型，使復雜的投資決策變得更為簡捷高效。

［關鍵詞］ Excel；凈現值；投資決策；模型

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2011 . 19 . 007

［中圖分類號］F232 ［文獻標識碼］A ［文章編號］1673 - 0194（2011）19- 0014- 02

1引言

凈現值是指投資方案所產生的現金凈流量以資金成本為貼現率折現之后與原始投資額現值的差額。它是反映項目投資獲利能力的指標。

投資決策模型的一般建模步驟是：

（1）整理問題涉及的已知數據，列出各期的凈現金流；

（2）建立投資評價模型框架，使決策者能清楚地看出哪些是已知參數，哪些是可變的決策變量，哪些是反映結果的目標變量；

（3）求出所有投資項目凈現值；

（4）求出投資項目中最大的凈現值，找出最優投資項目名稱；

（5）求出項目的內部收益率，分析項目的投資價值；

（6）建立不同投資項目的凈現值隨貼現率變化的模擬運算表，進行項目凈現值對貼現率的敏感度分析；

（7）根據模擬運算表的數據，建立各個投資項目凈現值隨貼現率變化的圖形；

（8）建立貼現率或其他參數的可調控件，使圖形變成動態可調的圖形；

（9）利用ＩＲＲ（ ）函數或查表加內插值等方法求出兩個項目凈現值相等的曲線交點，畫出垂直參考線；

（10）分析觀察貼現率或其他參數的變化對投資項目選擇的影響。

決策標準：

凈現值≥０ ，方案可行；

凈現值＜０ ，方案不可行；

凈現值均＞０ ，凈現值最大的方案為最優方案。

2主要函數

2.1ＮＰＶ（）函數

功能：基于一系列現金流和固定的各期貼現率，返回一項投資的凈現值。投資的凈現值是指未來各期支出（負值）和收入（正值）的當前值的總和。

形式：ＮＰＶ（ｒａｔｅ，ｖａｌｕｅ１，ｖａｌｕｅ２，……）

2.2ＩＲＲ（）函數

功能：返回由數值代表的一組現金流的內部收益率。這些現金流不一定必須是均衡的，但作為年金，它們必須按固定的間隔發生，如按月或按年。內部收益率為投資的回收利率，其中包含定期支付（負值）和收入（正值）。

使一個投資項目凈現值等于零的特定貼現率稱為該投資項目的固有收益率或內部收益率（Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｒａｔｅ ｏｆ Ｒｅｔｕｒｎ，ＩＲＲ）。

2.3 ＭＡＴＣＨ函數

功能：返回在指定方式下與指定數值匹配的數組中元素的相應位置。

函數語法：ＭＡＴＣＨ（ｌｏｏｋｕｐ＿ｖａｌｕｅ，ｌｏｏｋｕｐ＿ａｒｒａｙ，ｍａｔｃｈ＿ｔｙｐｅ）。

Ｌｏｏｋｕｐ＿ｖａｌｕｅ為需要在數據表中查找的數值，它可以是數值（或數字、文本、邏輯值）或對數字、文本或邏輯值的單元格引用。

Ｌｏｏｋｕｐ＿ａｒｒａｙ是可能包含所要查找的數值的連續單元格區域，Ｌｏｏｋｕｐ＿ａｒｒａｙ可以是數組或數組引用。

Ｍａｔｃｈ＿ｔｙｐｅ 為數字－１、０或１ ，它說明Ｅｘｃｅｌ 如何在ｌｏｏｋｕｐ＿ａｒｒａｙ 中查找ｌｏｏｋｕｐ＿ｖａｌｕｅ。

如果ｍａｔｃｈ＿ｔｙｐｅ 為１，函數ＭＡＴＣＨ 查找小于或等于ｌｏｏｋｕｐ＿ｖａｌｕｅ 的最大數值；

如果ｍａｔｃｈ＿ｔｙｐｅ 為０，函數ＭＡＴＣＨ 查找等于ｌｏｏｋｕｐ＿ｖａｌｕｅ 的第一個數值；

如果ｍａｔｃｈ＿ｔｙｐｅ 為－１，函數ＭＡＴＣＨ 查找大于或等于ｌｏｏｋｕｐ＿ｖａｌｕｅ 的最小數值；

如果ｍａｔｃｈ＿ｔｙｐｅ 為０ 且ｌｏｏｋｕｐ＿ｖａｌｕｅ 為文本，ｌｏｏｋｕｐ＿ｖａｌｕｅ可以包含通配符（“*”和“？”）。星號可以匹配任何字符序列，問號可以匹配單個字符。

2.4 ＩＦ函數

功能：它執行真假值判斷，根據邏輯計算的真假值，返回不同結果?？梢允褂煤瘮担桑茖抵岛凸竭M行條件檢測。

函數語法：

ＩＦ（ｌｏｇｉｃａｌ＿ｔｅｓｔ，ｖａｌｕｅ＿ｉｆ＿ｔｒｕｅ，ｖａｌｕｅ＿ｉｆ＿ｆａｌｓｅ）

Ｌｏｇｉｃａｌ＿ｔｅｓｔ：表示計算結果為ＴＲＵＥ或ＦＡＬＳＥ的任意值或表達式。

Ｖａｌｕｅ＿ｉｆ＿ｔｒｕｅ： ｌｏｇｉｃａｌ＿ｔｅｓｔ 為ＴＲＵＥ 時返回的值。

Ｖａｌｕｅ＿ｉｆ＿ｆａｌｓｅ：ｌｏｇｉｃａｌ＿ｔｅｓｔ 為ＦＡＬＳＥ時返回的值。

3應用實例

某公司現有甲、乙、丙3個投資項目可供選擇，這些項目的初始（第０年）投資額與第１年繼續投入的資金額以及它們在第 １ 、第２兩年的現金收入分別如表１所示：3個項目在第２年以后將不再獲得收入。要求：①在公司資本成本率等于１５％的條件下確定3個投資項目中的最優者；②如果公司貼現率有可能在５％~４５％范圍內變化，試研究在此變化過程中最優投資項目的可能變化。

4建立模型

將實例內容填入Ｅxcel某一工作表中，并計算出凈現金流入量，如圖１所示。

4.1 計算各項指標

計算結果如圖２所示。

復制Ｇ３：Ｇ５單元格數據至Ｋ４：Ｍ４單元格區域，選中Ｊ４：Ｍ１３單元格區域，單擊【數據】→【模擬運算表】，在彈出的【模擬運算表】對話框中輸入如圖４所示的參數，按【回車】鍵確認即可。

4.3 設置動態模型

選中模擬表根據圖表向導，建立Ｘ、Ｙ散點圖，并添加“貼現率參考線”，如圖５所示。

若要反映貼現率在５％~４５％范圍內變化，可利用窗體工具欄設置。

在菜單欄的空白處右擊，選擇【窗體】，在打開的【窗體】工具條中，添加一個【微調控件】，右擊【微調控件】，選擇【設置控件格式】，在彈出的【設置控件格式】對話框中作如圖６所示的設置。這樣就將貼現率的范圍設置在５％~４５％之間，從而反映出不同貼現率下3個項目投資凈現值的變化情況。

5小結

總之，利用Ｅxcel的財務函數可以方便地計算出貨幣的時間價值、貼現率、凈現值和內部收益率等各項投資指標，使多項目投資決策模型的建立更為簡單、方便、實用。這種決策分析方法也是企業經營中重要的經濟分析方法之一。

主要參考文獻

［１］Ｅｘｃｅｌ Ｈｏｍｅ ．Ｅｘｃｅｌ應用大全［Ｍ］．北京：人民郵電出版社，２００８．