高中數學合作型學習探究

高中階段的學習是學生整個學習生涯中一個關鍵的環節，這一環節對于學生的知識能力結構的完善、自主學習能力的提高、創新學習的健全和完善具有重要的意義．創新學習方式是落實新課改的重要措施，培養高中學生創新、實踐能力是整個高中數學教育的核心內容．當前學校采用的自主學習、探究學習、合作學習等現代學習方式中，一般采用較多的是合作型學習方式．合作型學習是在學生相互信任，有明確的責任分工的基礎上才能完成的互助性學習，它有助于學生提高數學成績，真正實現每個學生能力提高的目標．

一、數學合作型學習的含義

數學合作型學習主要是指學生在學習過程中以合作學習的理論和方法作為指導，結合數學這門學科的具體的特點，在異質的小組內為迅速提高數學成績而采取的一種共同學習的方式．合作型學習是以小組的總體成績為獎勵依據的教學策略體系，主要包括小組目標、個人責任、成功機會均等、小組競爭、任務專門化和適應個人需要等項目.合作學習小組的構建要盡可能做到“同組異質，異組同質”．

合作型學習是一種學生之間面對面的促進性的生生互動的學習活動，它能達到學生間有效的溝通．讓學生學會與人合作，學會傾聽，學會交流，這對于學生素質的提高與未來的發展都是很有意義的．教師要從以下幾方面保證合作型學習的有效性：一是教師在對學生進行分組時，要根據性別、學習成績、能力及學習品質與思維方式等方面的差異來分組，一般以4至6人為宜；二是小組每位成員都要擔任一種特定的角色：如小組長、副組長、激勵者、記錄者、匯報者等等，組內的分工可以在相對穩定的基礎上適當變化，使每個成員經歷不同角色的體驗；三是教師要精心設計選材、目標設置、過程評估等等以及臨場的教學機智、教學藝術等，并為小組提供及時有效的指導．

二、合作型學習內容的選擇

高中數學的合作型學習對于提高學生成績具有重要的作用，但是，并不是所有的高中數學的內容都適合使用合作型學習的方式，對于一些較為簡單的內容采用自主學習的方式更為有效，而合作型學習應該用于具有一定的難度和深度的內容學習上．筆者認為，采用合作型學習內容可以從以下幾方面進行選擇：

1.一題多解的類型

一題多解是數學學科獨有的一種解題方式，它可以有效地提高學生的“舉一反三”的能力和“多維度”的思維能力．由于這類題型的數學題目靈活多變，學生在做這類題目的時候，很難找到思路，往往無從下手．教師在教學過程中，針對這一類型的題目，一般采取合作型的教學方式.一方面合作型學習可以培養學生的發散性思維、激發他們的學習興趣；另一方面通過集思廣益，在提高學生的自信心的同時，教學效率也大大提高了．

比如：等差數列{an}，其中a1=25，S17=S9，求該數列前多少項的和最大，并求出其最大值.

這一題目屬于典型的一題多解的類型，學生的常規解法為：

因為a1=25，S17=S9，則17a1+（17×16）×d2=9a1+（8×9）×d2，

解之得：d=－2．然后使用求和公式：Sn=－(n-13)2+169，使用二次函數的相關知識，可以看出n=13時，其和最大，最大值為169．

這種解題方式比較傳統化，也比較容易理解，但是，在做一些類似地復雜的題型時，就顯得比較繁瑣．因此

教師可以通過課堂上合作型學習，探索新的解題方法以提高學生的思維能力.比如，

因為S17=S9，所以，a10+a11+……+a16+a17=0．進而可以推出：

4（a13+a14）=0，所以a13與a14應為相反數，即前13項最大．

這兩種解題方式都運用了二次函數的知識，但是，相比第一種來說，第二種方式更為靈活，而這種方式只靠學生自主學習很難實現.由此可見，通過合作學習，學生在獲得新知識的同時，也對整個解題過程留下深刻的印象．

2.主題研究類型

主題探究型類型的題目可以提高學生的應用能力和創新能力．在教授這一類型的習題時，應多采用合作型學習的教學模式．一般是先圍繞一個問題搜集材料，然后設計出學習的方案，通過整個小組的交流與探索，實現解題的目的．這種情況下，一般需要教師事先設置一種情境，啟迪學生的思維，激發他們的求知欲．比如，高中數學中一個簡單的函數增減性問題（y=x2），教師可通過引導學生使用描點法先畫出該函數的草圖，讓學生觀察該函數圖像的變化趨勢；然后讓學生分別描述自己得出的結論；最后結合圖像讓學生從感性認識上來對增減函數進行一個初步的定義．

看似簡單的一個合作學習的過程，學生卻可以通過交流彼此學習的方案和觀察得出的不同的結論，掌握增減函數的特性和定義．其他諸如雙曲線、圓、橢圓等主題探究型知識也比較適合使用合作型學習的教學模式．

3.理論聯系實際的類型

隨著數學學科大綱的改革，實踐應用型題目所占的比例越來越大，這類題型如果僅僅依靠課堂上學到的理論知識，很難取得理想的成績．因為這類題型與現實生活中的生產與生活聯系十分密切，需要學生把現實中的“原物”與數學理論知識有效地結合，才能得出正確的答案．例如，講授簡單的線性規劃這一內容之前，可以讓學生準備奶茶調配材料的比例.這樣學生通過自己親自動手學到知識，記憶更加深刻，更為重要的是通過這種學習方式，實現了數學學科學以致用的教學目的．

三、合作型學習中的問題與落實對策

合作型學習是一種新的教學模式，在提高學生的學習成績方面有著積極的作用．但是，合作型學習在數學教學中也存在著一些問題，這些問題如果解決不當，很難取得預期的教學成果.

1.合作型學習容易出現“脫節”

在教學過程中，雖然能夠做到認真組織學生進行合作型學習，學生在整個課堂教學中也確實表現出了積極的參與性，但是，在課后的貫徹上由于缺乏了必要的引導和進行交流討論的氛圍，合作型學習容易出現“脫節”現象．導致這一現象的原因有兩個：一方面是學生的課后作業負擔過重．他們雖然喜歡合作學習這種方式，由于沒有時間進行實踐，往往“被迫”放棄；另一方面家長對這一教學模式接受程度并不高．在當前我國升學壓力下，大部分家長認為學生應該把所有的時間都放在學習課本的知識上，只有死記硬背才能取得高分，家長的這種引導也對學生產生了不利的影響．

2.教師的合作技能水平及合作意識普遍不高

在當前我國的教育環境下，升學率是衡量高中教學成績的唯一指標．因此，高中教師為了提高學生的升學率，采取了“打壓”、“硬灌”的教學模式，無論采用什么方式，只要能夠提高學生的“分數”就行．因此，大部分教師尤其是一些年紀較長的數學教師，根本不注重自身合作技能的提高，雖然在新課改的大潮下，他們也口口聲聲說要進行教學改革，但是，大部分還是換湯不換藥，仍然采取傳統的教學模式．同時，有些教師雖然進行了合作型教學的嘗試，但是由于受到自身能力水平和知識結構的影響，也不能勝任合作型學習的“導師”的角色．他們在學生的交流與談論的過程中，往往會出現“越俎代庖”的現象，不自覺地又變成了知識的傳授者，在這種情況下，學生根本無法表達自己的想法．

為了更好地落實合作型學習，筆者提出了以下兩點對策：

1.教師應該進行積極地引導

教師在整個學習型教學中扮演著十分重要的角色，教師應該盡量選取貼近高考的內容開展合作型學習，這樣既可以激發學生的學習興趣，也可以為學生的家長所接受．合作型學習需要教師與家長建立緊密的協作關系，通過與家長的交流溝通，提高他們對合作型學習的認識，這樣可以幫助、督促學生在課后繼續鞏固課堂合作型學習的成果，并運用到新知識的學習中去．

2.教師要注重提高自身的合作學習的意識和水平

教師要親自進行合作學習的實踐活動，積極地作為一名參與者與學生一起討論和交流，在交流中發現學生存在的學習的困難和知識的薄弱環節，這樣可以有的放矢，采取有針對性的措施提高學生的學習成績．同時，教師也應該充分利用各種機會和渠道加強自身合作學習能力的培訓，與先進的教育理念進行接軌，學以致用，這樣才能從根本上提高自身的合作學習能力的水平，在傳授學習知識時才能夠堪以重任．

合作型學習是教師教學方式的改革．通過合作型學習的研究，為教師的成長和發展提供了一個很好的機會；學生通過合作型學習的具體實踐，在嘗試錯誤、體驗成功的過程中，增強理論聯系實際的能力，提高了自身的學習能力、交際能力和協作能力．

參考文獻

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（責任編輯 金 鈴）

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