培養學生數學探究能力的嘗試和體會

十幾年的教學實踐使我深深感到，在初中階段讓學生養成自主學習和獨立探索的習慣是十分重要的．我們不僅要注重基礎知識的傳授，更要注重學生能力的培養．如何才能恰當地安排課堂教學，引導學生探究性學習呢？

一、改進備課授課方法，重視概念教學，培養學生的探究精神

“概念”是數學教學之本．進行概念教學要靈活多樣，根據不同教材的不同特點，選取不同備課、授課方法，以達到“全”、“深”、“細”的目的．如在“二次根式”這一節中，可采用由幾個相關問題導出概念的方法．預習時提出以下四個問題：

1.觀察下列式子：25，0，a（a≥0），94，它們分別表示什么？你能說出一個數的算術平方根的概念嗎？

2.依據算術平方根的定義，a中被開方數a的取值有什么要求？

3.若m-1為二次根式，則m應滿足什么條件？

上課時，重點檢查預習情況，在檢查提問中，導出二次根式的概念，這樣還有相當充足的時間啟發學生自己去總結二次根式的性質．類似于這樣的教材，完全應該放手，讓學生去探索，得出結論．這樣做，一方面可以啟發學生積極、主動地獲得知識；另一方面經過檢查提問，可使學生對自己認識的東西加深印象．

總之，對于不同的概念，不能采用千篇一律的方法，應該靈活多樣，關鍵是有助于培養學生的自主學習能力．

二、在課堂上啟發學生自己總結，摸索規律，努力培養學生的“探索”能力

實踐證明，培養學生探索、研究問題的能力，對于學生牢固掌握知識是相當重要的．我們都有這樣的體會，即凡是自己動手動腦總結出來的方法、規律都是難以忘卻的．因此，對于教材中一般的公式、法則和規律是應該讓學生自己去尋求、總結的．應當注意的是，在學生自學探究的基礎上，教師一定要加以引導．

如：學習“一次方程組的應用”時，可先給出題目：班上買來35張戲票，共用250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元．問甲、乙兩種票各買多少張？

（1）本題有幾個未知數？請把它們表示出來.

（2）本題的相等關系是什么？

經過一番思考后，學生可以解決這兩個問題．這時，教師需及時引導學生總結：

（1）如何能準確地找出題目中的相等關系？

（2）如何把相等關系改換為方程組？

（3）用一次方程組解應用題的步驟是什么？

這樣由學生自己推導、自己總結，教學效果顯著，既加深了學生對教學內容的了解，又加強了學生對知識點的記憶．

三、根據教材的不同特點，開展小組討論、大組展示

教材不同，教學方法也應不一樣．有的內容，教師是可以完全放手的．例如針對“討論”主要采用兩種方式：一是教師出討論題，學生按題目進行討論，然后，在統一意見的基礎上做練習．二是每組由一名成績突出的學生演講，然后再討論和練習．在采用第二種方式時，教師要組織主講的學生備課，指導他們寫好詳細的講解提綱．

如：學習“運用公式法——完全平方公式（2）”一節時，采用了第一種方法．討論題：（1）什么叫做運用完全平方公式分解因式？（2）能用完全平方公式分解因式的多項式具有什么特點？

（3）把下列各式分解因式：

①a2b2-4ab+4；②25x4+40x2y2+16y2；③a-a3；④2+20a+50a2.

全體學生在討論的基礎上，絕大多數能記住公式．然后，做以下練習：

（1）-x2-4y2+4xy；(2)3ax2+6axy+3ay2.

在討論的基礎上，絕大多數能對以上題目做出正確的答案．但有些學生易產生如下錯誤：

錯誤一：-x2-4y2+4xy=-(x2+4xy+4y2);

錯誤二：-x2-4y2+4xy=(-x)2+(-2y)2+4xy.

此時，再次組織學生討論，找出錯誤之處，改正錯誤．

又如：學習“整式的乘法”時，全班分為6個小組（大約4、5人一組），組內一名學生演講公式的推導，并主持討論：這幾個公式怎么記不容易忘？在討論時，不少學生談了自己的看法，最后選出了較好的記憶方法：將這幾個公式綜合起來記憶，最好帶幾個數字，編成順口溜．這樣不僅能克服死記硬背的傾向，而且還能達到靈活運用的目的．

不少的內容我采用了討論式上課法，學生反映這樣上課能促進他們積極思考，并對數學產生學習熱情．

四、上好復習課

復習課的成功與否直接影響學生思維能力的發展及對所學知識的鞏固和深化，所以要盡力上好復習課，使學生通過階段小結把所學知識系統化．

復習課的上法很多，初中階段用解題穿插復習概念的方法較好．這樣做，不僅可將一階段的概念系統化、條理化，而且在解題過程中能開拓學生思路．因此在每一階段的復習中一般要做一題多解的練習，關鍵是精選例題和練習題．通過這樣的習題訓練，也培養了學生自主探究的學習能力．

（責任編輯 金 鈴）

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