生本理念在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的體現(xiàn)

“以學(xué)生為本”的教育理念的核心是讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——實驗——歸納——驗證——應(yīng)用”的教學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，這一過程采用了知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的模式，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力．在課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力和分析問題、解決問題的能力，使學(xué)生在相互討論，互相啟發(fā)中得以提高，從而激發(fā)學(xué)生對探究學(xué)習(xí)的興趣，樹立終身學(xué)習(xí)的思想．試以勾股定理的證明論述之．

一、教材與學(xué)情分析

勾股定理是中學(xué)數(shù)學(xué)的幾個重要定理之一．它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系．它將數(shù)學(xué)中最重要的兩個方面——數(shù)與形緊密地聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)發(fā)展中起到了重要的作用，而且勾股定理在現(xiàn)實生活中也有著十分廣泛的應(yīng)用．

學(xué)生經(jīng)過一年多的學(xué)習(xí)，對幾何圖形的觀察、分析、歸納、總結(jié)等方面的能力已初步形成，一部分學(xué)生對幾何問題的分析能力和邏輯思維能力較強，能較準(zhǔn)確地總結(jié)歸納所學(xué)知識．再加上學(xué)習(xí)小組的合作討論研究，能夠比較正確地找到解決問題的途徑．

二、教法與學(xué)法分析

針對初二學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課采用引導(dǎo)探究法，由淺入深，從特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流．這有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和團結(jié)協(xié)作精神，能有效提高學(xué)生思維的積極性和主動性．

在教師引導(dǎo)下，運用自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法．讓學(xué)生自己先思考問題，再解決問題，使學(xué)生真正成為課堂的主人，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，同時也提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．

三、教學(xué)過程與設(shè)計理念

活動一：創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣.

（1）欣賞一顆“美麗的勾股樹.”

（2）欣賞2002年北京召開世界數(shù)學(xué)家大會的會徽．

（3）1955年，希臘為了紀(jì)念一個重要定理而發(fā)行的郵票.

（通過欣賞美麗而有趣的圖片，了解歷史，介紹與勾股定理有關(guān)的背景知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，從而引出課題）

活動二:畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，相傳在兩千多年前，有一次他到朋友家做客，在宴席上其他的賓客都盡情歡樂，只有畢達(dá)哥拉斯在看著朋友家的地磚發(fā)起愣來，原來他發(fā)現(xiàn)朋友家方磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種規(guī)律．問題：

（1）觀察方磚圖，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（2）圖中以等腰直角三角形的三邊為邊長的三個正方形的面積之間有什么關(guān)系？

（3）等腰直角三角形的三邊之間有什么關(guān)系？

（通過講述故事使學(xué)生明白，科學(xué)家的許多偉大成就，多數(shù)是在看似無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的．生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來．通過設(shè)計三個問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)問題的討論，并鼓勵學(xué)生勇于發(fā)表自己的意見，從交流中獲得新知識．）

活動三：實踐應(yīng)用、拓展提高.

1.已知在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c.

(1)若a=6，b=8，求c.

（2)若a=15，c=17，求b.

2.在一塊長12m，寬為5m的長方形草坪上，被不愛護花草樹木的同學(xué)沿對角線踏出了一條“斜路”，請問：

（1）你能解釋走“斜路”的原因是什么？

（2）“斜路”比“正路”近多少？這么幾步近路，你認(rèn)為值得嗎？

3.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中講了一個有趣的問題，大致意思是：有一個邊長為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦生長在它的中央，高出水面部分是一尺，如果把該蘆葦沿著水池邊垂直地拉向岸邊，則蘆葦?shù)捻敳壳『玫竭_(dá)岸邊的水面，那么蘆葦?shù)拈L度和水池深度各是多少？

（練習(xí)的設(shè)計應(yīng)立足于鞏固基礎(chǔ)，提升能力．在題目的設(shè)置上體現(xiàn)層次性，兼顧學(xué)生之間的差異，滿足部分學(xué)生渴望發(fā)展的要求.第一題是基礎(chǔ)訓(xùn)練，是勾股定理的直接運用;第二題是實際運用，通過本題還可對學(xué)生進行社會公德教育，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的德育意義;第三題是我國古代的問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和勇于探索的精神）

活動四:課堂小結(jié)、評價.

（1）今天你學(xué)到了什么新知識？

（2）你是怎樣學(xué)到新知識的？

（3）應(yīng)用定理能幫助你解決什么問題？

（4）你還有什么疑惑？

（鼓勵學(xué)生自己小結(jié)，學(xué)生通過對學(xué)習(xí)過程的小結(jié)，領(lǐng)會蘊涵其中的數(shù)學(xué)思想方法，通過梳理所學(xué)的新知識，形成完整的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語言表達(dá)能力．）

（責(zé)任編輯 易志毅）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文