提高《工科數(shù)學(xué)分析》教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量的研究

摘要文章通過對我們學(xué)校《工科數(shù)學(xué)分析》內(nèi)容和課程體系的研究，提出提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果的方法。主要方法有選擇和更新教學(xué)內(nèi)容，傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)有機(jī)結(jié)合注重以及學(xué)生專業(yè)的聯(lián)系。

關(guān)鍵詞 工科數(shù)學(xué)分析 教學(xué)效果 教學(xué)質(zhì)量

中圖分類號：G420文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Research on Improving the Teaching Effect and Quality of

Teaching for \"Mathematical Analysis for Technology\"

CHEN Rongsan

( School of Mathematics and Physics， China University of Geosciences， Wuhan， Hubei 430074)

AbstractThrough the research on contents and curriculum system of \"Mathematical Analysis for Technology\"， we puts forward methods for improving teaching quality and teaching effect. Main method has the choice and updating the teaching contents， the combination traditional teaching with multimedia teaching and contacting with the students' professional.

Key wordsMathematical Analysis for Technology; teaching effect; teaching quality

當(dāng)前，高等院校大規(guī)模擴(kuò)招，高等教育從過去的精英教育轉(zhuǎn)型為素質(zhì)教育已成為現(xiàn)實(shí)。面對參差不齊的生源，如何保證高等教育的質(zhì)量，以及培養(yǎng)合格人才，是每個(gè)高校必須正視的首要問題。《工科數(shù)學(xué)分析》的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果直接與工科院校的人才培養(yǎng)息息相關(guān)，應(yīng)當(dāng)引起足夠的重視。李大潛在他的《數(shù)學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)教育芻議》中說：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要學(xué)到許多數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，更要領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法。如果將數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅看成數(shù)學(xué)知識的傳授(特別是那種照本宣科式的傳授)，那么即使包羅了再多的定理和公式，可能仍免不了淪為一堆僵死的教條，難以發(fā)揮作用，而掌握了數(shù)學(xué)的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，就可以由不多的幾個(gè)公式演繹出千變?nèi)f化的生動結(jié)論，顯示出無窮無盡的威力。”現(xiàn)在我們學(xué)校課程多，每門課程的學(xué)習(xí)時(shí)間很有限，《工科數(shù)學(xué)分析》總共才200個(gè)學(xué)時(shí)，很多老師更多采取“填鴨式”的教學(xué)，更多的將知識以系統(tǒng)的理論講授給學(xué)生，學(xué)生則滿足于聽懂、記牢知識和方法，并能套用已有的套路會解題。大部分老師過分的關(guān)注知識的邏輯性、抽象性和表達(dá)的精確，給學(xué)生的印象很多教師陶醉在自己那慎密的邏輯、高度的抽象、表達(dá)的精確的教學(xué)中，而給學(xué)生的印象是抽象、散亂、遙遠(yuǎn)的不可捉摸，不講道理。學(xué)習(xí)《工科數(shù)學(xué)分析》等同于一大堆題目，將解題的過程當(dāng)作從復(fù)習(xí)資料和參考書上拷貝答案。這種教學(xué)模式束縛了學(xué)生的思維發(fā)展，使得課堂教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量很差，老師在上面津津有味的講，學(xué)生聽得索然無味。所以提高《工科數(shù)學(xué)分析》的教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量尤為必要。

1 課程內(nèi)容的選擇和更新

隨著教育改革的深入，大學(xué)分為研究型 、教學(xué)研究型 、研究教學(xué)型等。普通高校，逐步從精英型教育的教育體制向著大眾化教育體制轉(zhuǎn)化。我們普通高校必須面對大眾化教育，盡快完成轉(zhuǎn)變。工科數(shù)學(xué)課的總課時(shí)在公共課中最長，工科各專業(yè)學(xué)生占在校大學(xué)生人數(shù)比例非常高。而工科數(shù)學(xué)分析是工科數(shù)學(xué)課中非常難的一門，授課對象是對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求比較高的專業(yè)。臺灣一位心理學(xué)教授說: 從生理學(xué)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看， 只有16%的人適合大學(xué)教育。現(xiàn)在看來， 更準(zhǔn)確的表述是16%的人適合精英型的大學(xué)教育， 成長為研究型、學(xué)科型人才。用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來看， 大眾化階段， 我們很多大學(xué)錄取的人才已不是傳統(tǒng)意義上的精英檔次的人才， 這些人有不同于精英型人才的特點(diǎn)，我們必須建立針對他們的培養(yǎng)方式、培養(yǎng)目標(biāo)， 簡而言之， 即一個(gè)不同于精英型教育的教育模式。有學(xué)者指出， 當(dāng)前工科數(shù)學(xué)教學(xué)中存在有以下矛盾， 即數(shù)學(xué)的地位與數(shù)學(xué)教學(xué)地位的矛盾；數(shù)學(xué)科學(xué)的飛速發(fā)展與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的矛盾；數(shù)學(xué)教學(xué)的需求與有限學(xué)時(shí)的矛盾;現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展與數(shù)學(xué)教學(xué)手段相對落后的矛盾; 傳播知識與培養(yǎng)能力的矛盾。即，數(shù)學(xué)的重要性與數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀是不相適應(yīng)的。教學(xué)改革的目標(biāo)之一就是提高教學(xué)效率。但效率的理解應(yīng)包括兩個(gè)方面：一是同樣的內(nèi)容用最少的時(shí)間；二是在同樣的時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)盡可能多的知識。就當(dāng)前工科數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)數(shù)而言， 已是最低限度了， 因此數(shù)學(xué)教改就意味著在現(xiàn)有的較少的時(shí)數(shù)里如何講授盡可能多的內(nèi)容， 并使學(xué)生能夠理解和掌握。因此教學(xué)內(nèi)容的選擇， 即教材內(nèi)容的選擇有多么重要。所以大學(xué)工科數(shù)學(xué)教育的改革首先是數(shù)學(xué)教材的改革。

近年來，隨著高校辦學(xué)規(guī)模的擴(kuò)大，招生人數(shù)增多，高等教育模式發(fā)生了改變，大學(xué)教育已經(jīng)從精英教育轉(zhuǎn)化為大眾化教育，學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，特別是新疆、西藏和青海等少數(shù)民族學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱。教育的方式也從專業(yè)人才的培養(yǎng)轉(zhuǎn)化為通才教育，越來越多的學(xué)校開始探索分層次培養(yǎng)模式。我們學(xué)校把《高等數(shù)學(xué)》分成A，B，C，而《工科數(shù)學(xué)分析》屬于《高等數(shù)學(xué)》A，是最難的一個(gè)層次。《工科數(shù)學(xué)分析》我們學(xué)校使用過華中科技大學(xué)版和中國地質(zhì)大學(xué)版的教材，最近一年使用中國地質(zhì)大學(xué)版的教材，用的時(shí)間不是很長。通過對教學(xué)內(nèi)容和課程體系的研究與改革，優(yōu)化課程體系，更新教學(xué)內(nèi)容，將現(xiàn)代分析數(shù)學(xué)思想滲透到本課程中來。充分運(yùn)用多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)工具等現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高課程的教學(xué)效果。在課件的制作和使用上要將傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢。通過購置教學(xué)參考資料（含影像資料）、最新試題庫、開通高教資源網(wǎng)、研制開發(fā)網(wǎng)上答疑系統(tǒng)等途徑，使教師和學(xué)生獲得更多的教學(xué)資源。

《工科數(shù)學(xué)分析》的授課對象為我校地質(zhì)和計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)的學(xué)生，這些專業(yè)更注重學(xué)生的數(shù)理基礎(chǔ)。但是，我們學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)是弱勢學(xué)科，用的《工科數(shù)學(xué)分析》是地大數(shù)理學(xué)院編的教材，而且是從2010才開始用，所以教材的編排以及教學(xué)內(nèi)容的選擇或多或少存在問題。應(yīng)根據(jù)《工科數(shù)學(xué)分析》的授課對象的專業(yè)，調(diào)整《工科數(shù)學(xué)分析》的教學(xué)內(nèi)容和重點(diǎn)，搞清楚哪些內(nèi)容學(xué)生畢業(yè)后用的更多，重點(diǎn)講述。對于應(yīng)用背景比較強(qiáng)的知識，結(jié)合應(yīng)用背景鼓勵(lì)學(xué)生建模和編程。

2 傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)有機(jī)結(jié)合

傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)各有利弊。傳統(tǒng)教學(xué)的基本工具是黑板和粉筆，有時(shí)候會有一些幾何圖形的實(shí)體。傳統(tǒng)教學(xué)在人們的心目中根深蒂固，大家習(xí)慣老師一邊講解課本內(nèi)容一邊板書，這種教學(xué)方法的特點(diǎn)是慢，學(xué)生很容易跟著老師的節(jié)奏走，學(xué)生聽課比較輕松。但是傳統(tǒng)教學(xué)方法已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)今的教學(xué)要求了。隨著計(jì)算機(jī)的普及和知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來，人們當(dāng)然期望享受高科技給人們帶來的方便。另外，我們時(shí)代要求我們的知識面要廣，國家的教育也由專才教育向通才教育轉(zhuǎn)化，也就是要求我們學(xué)習(xí)的容量一定要大。為了順應(yīng)時(shí)代的要求，《工科數(shù)學(xué)分析》的學(xué)時(shí)一再縮小，擴(kuò)招后的學(xué)生基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)積極性日益下滑，但是學(xué)習(xí)的內(nèi)容并不能刪減，這就給老師提出了更高的教學(xué)要求。多媒體教學(xué)無疑成了一個(gè)緩和學(xué)時(shí)少和學(xué)習(xí)內(nèi)容多這一矛盾的有效工具。多媒體教學(xué)可以很直觀的展示《工科數(shù)學(xué)分析》的幾何問題以及《工科數(shù)學(xué)分析》在實(shí)際中的應(yīng)用。多媒體教學(xué)有利于提高教學(xué)的速度，增加教學(xué)的信息量，提高教學(xué)效率，重要知識可以多花時(shí)間講解，次要知識很快放過，有利于老師掌握課程的重要環(huán)節(jié)和次要環(huán)節(jié)。

傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)相結(jié)合好，可以達(dá)到事半功倍的效果。由于現(xiàn)在《工科數(shù)學(xué)分析》(中國地質(zhì)大學(xué)出版社)用的時(shí)間不到一年，大部分教師都沒有和對應(yīng)教材的PPT課件，做一份完整的課件是十分必要的。使用過程中和學(xué)生互動，不斷更新課件。由于我們學(xué)時(shí)少，教學(xué)任務(wù)中，所以我們必須把主要的精力放在知識的講授上，要盡可能的減少老師在板書上花時(shí)間，這樣多媒體就顯得尤為重要了。這樣對老師的要求更高了，老師必須精心準(zhǔn)備自己的課件，PPT課件主要展示知識的框架和核心思想。我們不能一味地拋棄傳統(tǒng)教學(xué)，對于比較難的定理和概念老師必須要在黑板上板書解釋清楚的。我們應(yīng)該絕對杜絕將課本內(nèi)容和教案直接搬到課件上，老師上課成了只點(diǎn)點(diǎn)鼠標(biāo)了。像《工科數(shù)學(xué)分》的二重積分和三重積分，很多積分區(qū)域和積分的圖形如果老師用手畫，未必能畫好，而且很浪費(fèi)時(shí)間，必須是是要用PPT講學(xué)生更容易接受，但是重積分的計(jì)算還是用黑板寫學(xué)生更容易接受，這就要求我們將兩者很好地結(jié)合起來。

3 注重和學(xué)生專業(yè)的聯(lián)系

許多學(xué)生對《工科數(shù)學(xué)分析》不感興趣，甚至厭惡，大部分原因還是出自教師，老師的教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)不適應(yīng)學(xué)生的需求了。其中的很多內(nèi)容和學(xué)生的專業(yè)背景很有關(guān)系，在他們以后畢業(yè)后還可以用到的，比如近似計(jì)算、方程的求根已經(jīng)最小二乘法等，所以老師在課堂上要介紹所將內(nèi)容的相關(guān)應(yīng)用以及它的重要性。注重該課程與學(xué)生所學(xué)專業(yè)以及其它課程的結(jié)合，如《數(shù)值分析》、《數(shù)學(xué)物理方程》以及《微分方程數(shù)值解》等，努力培養(yǎng)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生了解該課程的重要性。

要培養(yǎng)優(yōu)秀的人才，我們不能對所有的學(xué)生用統(tǒng)一的教學(xué)模式進(jìn)行培養(yǎng)，要注意因材施教，反應(yīng)到《工科數(shù)學(xué)分析》上就是要將教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的專業(yè)聯(lián)系起來。我們學(xué)校學(xué)習(xí)《工科數(shù)學(xué)分析》都是計(jì)算機(jī)專業(yè)和我們學(xué)校優(yōu)勢地質(zhì)方面的專業(yè)的學(xué)生，這些專業(yè)的學(xué)生考研究生要考數(shù)學(xué)一，畢業(yè)以后工作用數(shù)學(xué)的機(jī)會也比較多。這就說明《工科數(shù)學(xué)分析》的講授不僅要注重理論知識的講授，還要和實(shí)際聯(lián)系起來。例如，積分近似計(jì)算式很多專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)工作用到用到，老師要在課堂上重點(diǎn)講授，并要告訴學(xué)生本質(zhì)上是和函數(shù)的泰勒展開有關(guān)系。我們要鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)《工科數(shù)學(xué)分析》的時(shí)候，熟悉一些常用的數(shù)學(xué)軟件，比如《Matlab》、《Maple》等，學(xué)會用這些軟件畫圖和編程幫助理解書上的一些概念，鞏固所學(xué)的知識。

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