小波變換在列車控制系統(tǒng)信息處理中的應(yīng)用

摘 要:為了提高列車運(yùn)行控制系統(tǒng)車載設(shè)備接收地面信息的安全性和可靠性。本文分析目前鐵路大力推廣的ZPW-2000系列移頻軌道電路傳輸存在的問題，利用基于小波分析技術(shù)的信號(hào)奇異性檢測(cè)方法對(duì)接收的波形信號(hào)進(jìn)行奇異性檢測(cè)。從實(shí)際的檢測(cè)結(jié)果中可以看出，該方法克服了傳統(tǒng)傅立葉檢測(cè)方法的局限性，具有簡(jiǎn)單、快速、準(zhǔn)確和高效的特點(diǎn)，能夠滿足鐵路現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)用的要求。

關(guān)鍵詞:軌道電路 信號(hào)奇異性 小波分析

中圖分類號(hào):U279文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1674-098X(2011)12(b)-0036-03

The application of Wavelet transform in data processing of the train control system

Zhangguohou

Nanjing Institute Of Railway Technology Jiangsu-Nanjing 210015

Abstract:In order to improve the security and reliability receiving the ground of information in operation of the train control system the on-board equipment.The article analyzed the problems in the signal transmission of ZPW2000 track circuit，a signal singularity detection method based on the wavelet analysis technique is adopted to carry out singularity detection.The practical detection results show that this method can overcome the limitations of the traditional detection method based on Fourier transformation，and it is simple，fast，accurate，highly efficient，and suitable for site application.

Key words:Track circuit，Signal singularity，Wavelet analysis

近年來，隨著我國鐵路現(xiàn)代化的發(fā)展，列車運(yùn)行速度不斷提高，鐵路電氣化改造范圍不斷擴(kuò)大。借助鋼軌作為傳輸載體的ZPW-2000系列軌道電路常常由于氣候、環(huán)境、電力牽引電流等的干擾，導(dǎo)致信號(hào)在傳輸過程中發(fā)生畸變，造成列控車載設(shè)備信號(hào)不穩(wěn)定。這不僅會(huì)影響到列車的運(yùn)行安全和鐵路的運(yùn)輸效率，還給列控車載設(shè)備的故障定位和設(shè)備維護(hù)帶來很大困難。

為了實(shí)現(xiàn)列控車載設(shè)備的正確、穩(wěn)定的顯示，車載設(shè)備必須擁有信號(hào)檢測(cè)模塊，用來檢測(cè)所接收的地面信號(hào)否存在畸變并進(jìn)行消噪處理。

信號(hào)畸變可以用信號(hào)的奇異性來表示。可以通過傅立葉變換和小波變換的方式進(jìn)行分析處理。傅立葉變換是通過研究信號(hào)在傅立葉變換域的衰減情況，來推斷信號(hào)是否產(chǎn)生奇異和信號(hào)奇異性的大小，無法對(duì)某一時(shí)間段所對(duì)應(yīng)的頻域信息或者某一頻率段所對(duì)應(yīng)的時(shí)間信息進(jìn)行分析，只能用來判定信號(hào)整體的奇異性。小波分析在時(shí)域和頻域內(nèi)同時(shí)具有良好的局部化特性，因此在檢測(cè)信號(hào)畸變方面，利用小波分析技術(shù)可以在時(shí)域內(nèi)準(zhǔn)確得到信號(hào)畸變點(diǎn)的位置和分布情況。

1 ZPW-2000系列軌道電路信號(hào)接收原理

列車運(yùn)行控制系統(tǒng)中的車載設(shè)備通過STM天線將接收到的ZPW-2000系列移頻軌道電路信息、噪聲信號(hào)、牽引電流產(chǎn)生的干擾信號(hào)等傳送至STM(Specific Transmission Module)模塊進(jìn)行小波分析、處理。如圖1所示。

2 小波理論和多分辨率分析

2.1 小波理論

小波分析的基本思想是用一族基函數(shù)去表示或逼近待分析的信號(hào)。對(duì)于給定的波形信號(hào)f(t)，其相應(yīng)的連續(xù)小波變換(CWT)定義為

Wf(a，b)=＜f，Ψa，b＞

= (1)

式中，a為伸縮因子;b為平移因子;Ψa，b(t)是由小波函數(shù)Ψ(t)經(jīng)平移b和伸縮a得到的，稱為小波基函數(shù)。

對(duì)連續(xù)小波進(jìn)行離散化，即令 (2)

則相應(yīng)的

(3)

將a0=2，b0=1代入式(1)，結(jié)果如式(4)，稱為離散二進(jìn)小波變換

(4)

與傅立葉變換(SFFT)相比，小波分析可根據(jù)被分析信號(hào)的實(shí)際特點(diǎn)，靈活改變分析窗口大小。對(duì)于分析高頻信號(hào)，則通過選擇較小的尺度因子a，使得ψ(t)壓縮為一個(gè)較短的高頻函數(shù)，表示用壓縮的ψ(t)去衡量局部的信號(hào)，使得分析過程有較高的時(shí)間分辨率;而對(duì)于分析低頻信號(hào)，則通過選擇較大的尺度因子a，使得ψ(t)伸展為一個(gè)較長的低頻函數(shù)，表示以伸展的ψ(t)波形去觀察整個(gè)信號(hào)，使得分析過程有較高的頻率分辨率。

由此可見，對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分析使得分析過程具有變焦特性和顯微特性，而這是短時(shí)傅立葉變換所不具備的特性。

2.2 多分辨率分析

目前，對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分析，主要是采用基于正交小波變換的Mallat算法進(jìn)行多分辨率分析。當(dāng)信號(hào)滿足Nyquist采樣定律要求時(shí)，其信號(hào)的歸一化頻帶必將限制在0～π之間，通過構(gòu)造彼此正交的低通分解濾波器H0和高通分解濾波器Hl，可將信號(hào)分解成頻帶在0～π/2之間的低頻部分和π/2～π之間的高頻部分。其中，低頻部分反映信號(hào)的近似，而高頻部分反映信號(hào)的細(xì)節(jié)，這兩路正交信號(hào)，由于其輸出帶寬減半，因此在濾波后對(duì)相應(yīng)信號(hào)進(jìn)行二抽取，使采樣率降低一半也不致引起信號(hào)失真。

依此類推，每次分解后的低頻部分再重復(fù)進(jìn)行類似的過程，即每級(jí)分解把該級(jí)的輸入信號(hào)分解成一個(gè)低頻的近似部分和一個(gè)高頻的細(xì)節(jié)部分，同時(shí)進(jìn)行抽取使每級(jí)輸出信號(hào)采樣率再減半，則原始信號(hào)f(t)的N級(jí)分解過程可表示為

(5)

式中，分解系數(shù)cj(k)和dj(k)分別為離散近似信號(hào)和離散細(xì)節(jié)信號(hào)，其遞推計(jì)算公式如下

(6)

式中，cj+1(k)和dj+1(k)分別是cj(k)與h0(-k)和h1(-k)卷積后再經(jīng)二抽取得到的信號(hào)序列。所以，小波多分辨率信號(hào)分解可通過Mallat算法，用多抽樣率正交子帶濾波器組來實(shí)現(xiàn)。

3 小波包分解

對(duì)列控車載設(shè)備接收到信號(hào)整個(gè)頻帶進(jìn)行3層小波包分解，提取第3層分解的8個(gè)頻率成分的信號(hào)能量，從而建立能表征機(jī)車走行品質(zhì)的特征向量。其具體步驟如下:

3.1 地面信號(hào)信號(hào)采集

通過采集振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)行3層小波包分解，提取第3層從低頻到高頻8個(gè)頻率成分的信號(hào)特征，分解結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2中(i，j)表示第i層的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)(i=0，1，2，3;j=0，1，2，3，…，7)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都能代表一定的信號(hào)特征。其中(0，0)節(jié)點(diǎn)代表原始信號(hào)S;(1，0)節(jié)點(diǎn)代表小波包分解的第1層低頻系數(shù);

(1，1)節(jié)點(diǎn)代表小波包分解第1層的高頻系數(shù);(3，0)節(jié)點(diǎn)表示第3層第0個(gè)節(jié)點(diǎn)系數(shù);其他以此類推。

3.2 小波包分解系數(shù)重構(gòu)與提取

S30表示(3，0)節(jié)點(diǎn)的重構(gòu)信號(hào)，S31表示(3，1)節(jié)點(diǎn)的重構(gòu)信號(hào)，其他依此類推。這樣就把信號(hào)整個(gè)頻帶分成了8等份，則總信號(hào)可以表示為

S=S30+S31+S32+S33+S34+S35+S36+S37 (7)

(1)求各頻帶信號(hào)的總能量。S3j對(duì)應(yīng)的能量為E3j，則有

(8)

(2)構(gòu)造特征向量。

由于車載設(shè)備的不同走行品質(zhì)，會(huì)對(duì)各頻帶內(nèi)信號(hào)的能量有較大的影響，因此，可以以能量為元素構(gòu)造一個(gè)特征向量。特征向量T可以如下構(gòu)造

T=[E30，E31，E32，E33，E34，E35，E36，E37] (9)

4 波形信號(hào)的奇異性檢查

檢測(cè)器檢測(cè)的信號(hào)是列控車載設(shè)備感應(yīng)器感應(yīng)到的地面軌道電路發(fā)送信號(hào)，該信號(hào)可以表示為

f(t)=s(t)+r(t) (10)

式中，f(t)是檢測(cè)器記錄的波形信號(hào)，s(t)是地面軌道電路的發(fā)送信號(hào)，r(t)則是傳輸通道內(nèi)的干擾信號(hào)。

ZPW-2000系列軌道電路在鋼軌上傳輸?shù)男盘?hào)從其調(diào)制方式上來看都屬于相位連續(xù)的FSK信號(hào)。相位連續(xù)的FSK信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

f(t)=Acos (ω0t+g(t)) (11)

式中，A為信號(hào)振幅;ω0是信號(hào)載頻角頻率;g(t)是一個(gè)以T為周期的三角波周期函數(shù)，即g(t)=g(t±nT)。

(12)

式中，△w是信號(hào)頻偏角頻率，T是信號(hào)調(diào)制低頻周期，則相位連續(xù)的FSK信號(hào)在上、下邊頻轉(zhuǎn)換點(diǎn)處的信號(hào)為

(13)

其在上、下邊頻變換點(diǎn)處的一階導(dǎo)數(shù)值為

(14)

可以看出，相位連續(xù)的FSK信號(hào)，其上、下邊頻變換點(diǎn)處的信號(hào)是連續(xù)可導(dǎo)的，而其一階導(dǎo)數(shù)在上、下邊頻變換點(diǎn)處出現(xiàn)不連續(xù)，產(chǎn)生奇異。此外，在記錄器所記錄的波形信號(hào)中還包括干擾信號(hào)r(t)，比如電化區(qū)段的工頻50HZ及其諧波干擾等。

從以上的分析可知，由于信號(hào)在小波變換中的極值點(diǎn)就是信號(hào)的奇異點(diǎn)，所以利用小波分析，對(duì)列控車載設(shè)備檢測(cè)器所記錄的波形信號(hào)進(jìn)行奇異點(diǎn)檢測(cè)，既可以檢測(cè)到干擾信號(hào)的出現(xiàn)和消失時(shí)刻，同時(shí)又可以觀測(cè)到ZPW-2000系列軌道電路信號(hào)上、下邊頻的轉(zhuǎn)換時(shí)刻，進(jìn)而可以檢查其信號(hào)調(diào)制頻率的正確性。

5 檢測(cè)分析

為了檢測(cè)信號(hào)的奇異點(diǎn)，對(duì)列控車載設(shè)備上記錄的信號(hào)波形，按圖3所示方法，進(jìn)行多分辨率分解后，在列控車載設(shè)備上可以清楚地看出這段移頻信號(hào)的上、下邊頻的分界點(diǎn)，當(dāng)受到低頻干擾的移頻信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行小波多分辨率分析后，不但可以清楚地看出這段移頻信號(hào)的上、下邊頻的分界點(diǎn)，而且可以清楚地看出干擾產(chǎn)生和消失的區(qū)間及移頻信號(hào)的畸變點(diǎn)。這一點(diǎn)從圖3中得到了證實(shí)。

在t=500時(shí)，檢測(cè)到系統(tǒng)工作出現(xiàn)異常，

在t=1000時(shí)，檢測(cè)到系統(tǒng)又恢復(fù)正常。

因此，利用信號(hào)和噪聲在小波變換模極大值隨尺度變化的規(guī)律來區(qū)別信號(hào)和噪聲，達(dá)到去噪的目的。

6 結(jié)論

根據(jù)我國鐵路的ZPW-2000系列軌道電路信號(hào)制式的特點(diǎn)，利用基于小波分析技術(shù)的信號(hào)奇異性檢測(cè)方法，在列控車載設(shè)備數(shù)據(jù)分析處理中對(duì)列控車載設(shè)備的波形信號(hào)的奇異性檢測(cè)。從實(shí)際的檢測(cè)結(jié)果中可以看出，該方法不但能夠檢測(cè)到干擾信號(hào)的出現(xiàn)和消失時(shí)刻，同時(shí)也能檢測(cè)到ZPW-2000系列軌道電路信號(hào)的上、下邊頻變換點(diǎn)。利用小波分析技術(shù)檢測(cè)列控車載設(shè)備的波形信號(hào)的奇異性，小波變換的信號(hào)去除噪聲方法與傳統(tǒng)的傅立葉變換去噪方法相比，不僅能夠有效地去除信號(hào)中的噪聲，而且能不損壞信號(hào)中的突變部分，保證了信號(hào)突變部分的重要信息，這也是傅立葉變換方法無法與之相比的。利用小波包技術(shù)列車運(yùn)行信息的特征向量，對(duì)列車運(yùn)行的品質(zhì)有一定的應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

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