一種新的彩色圖像邊緣檢測算法

摘 要:本文提出了一種新的彩色圖像邊緣檢測算法。實驗證明該算法能較好的得到彩色圖像的邊緣。

關鍵詞:LUV彩色空間 邊緣檢測 分數低階統計

中圖分類號:TP312文獻標識碼:A文章編號:1674-098X（2011）12（b）-0013-01

邊緣是圖像中灰度級或者結構或多或少存在突變的地方，表明一個區域的終結和另一個區域位置的開始。數字圖像的邊緣檢測是圖像分割、目標區域的識別、區域形狀提取等圖像分析領域十分重要的基礎，圖像理解和分析的第一步往往就是邊緣檢測。它為圖像的識別、恢復、增強以及重建提供了手段。

1 基于alpha穩定分布模型的去噪算法

在許多的圖像處理應用領域中，噪聲去除和圖像平滑都是非常重要的。經典的彩色圖像濾波方法包括:均值濾波，中值濾波，維納濾波，以及利用現在人們研究的熱點——小波實現去噪的軟，硬閾值法。雖然小波閾值去噪方法要比其他幾種方法優越，但要得到能夠更好地滿足圖像處理特殊要求的閾值還是有一定困難的。由于上述缺點，本文使用基于alpha穩定分布模型的彩色圖像去噪方法進行預處理，來消除脈沖噪聲。

1.1 alpha穩定分布定義

如果隨機變量存在參數和實數使其特征函數具有如下的形式:

（1）

式中，則隨機變量服從穩定分布。

式（1）中，參數稱為特征指數，它決定該分布脈沖特性的程度。值越小，所對應分布的拖尾越厚，因此脈沖特性越顯著。相反，隨著值變大，所對應分布的拖尾變薄，且脈沖特性減弱。當時，為高斯分布。由于穩定分布的特征函數（式（1））是由4個參數來確定的，我們用來表示穩定分布，并記為，當為對稱穩定分布，滿足時，記為。

1.2 分數低階統計量

對于，且。則對于任意，有，對于任意，有，即的穩定隨機變量沒有有限的二階矩，這表明許多在高斯情況下有效的技術不能應用于這種場合。

一般而言，隨機變量的二階矩通常定義為。對于穩定分布隨機變量，定義分數低階矩（FLOM）為，其中。設為一分布的隨機變量，其位置參數，分散系數為，其中為伽馬函數。僅為和的函數，與隨機變量無關。

2 快速熵閾值的彩色圖像邊緣自動檢測

在彩色圖像處理中，除了RGB空間外，通過線性或非線性變換可得到一些其他彩色空間。這些彩色空間中基于視覺的HSL、HSV等空間被人們廣泛地采用，不過這些空間的奇異性是一個不能忽視的問題。為了避免圖像處理過程中出現的奇異點，我們在CIELUV顏色空間進行邊緣檢測。

2.1 邊緣自動檢測

使用改進的各向同性邊緣檢測器進行邊緣增強，通過快速熵閾值技術得到最優閾值來確定邊界，最后結合該像素點與其八領域像素點的顏色均值之間的距離，進一步定位邊界。

定義鄰接區域邊界增強的四種模式水平、垂直、東北對角線、西北對角線，這些邊界增強作為中像素的權值，其中表示在該點處的灰度值，像素的局部邊界增強的最大值用四個邊界中的最大值定義。把各向同性邊緣檢測器用于彩色圖像，先分別計算彩色空間中三個分量的值，定義一個最優的閾值，若大于閾值則該點置為1否則置為0，僅以分量為例:綜合三個分量的邊界結果，確定像素是否為邊界像素:

（2）

2.2 快速熵閾值

對一個輸入圖像，假設邊界強度像素局部最大值的范圍是，設最優閾值為，我們先給定一個閾值T，則強度為的像素數目為，則為邊界的概率和非邊界的概率分別為和，其中表示具有局部最大邊界強度在范圍內的像素總數，表示具有局部最大邊界強度在范圍內的像素總數，兩類像素的熵和，則最優閾值滿足:。

為了得到最優閾值，需要計算每個像素的兩個熵，計算復雜度。為了減少搜索的復雜度，我們使用一種快速的算法遞歸的計算和的概率和熵和，若設閾值為T，則我們得到和的表達式分別為和。相應的，當閾值為T＋1時，像素數目分別為和。

2.3 顏色距離

經過上述算法處理后得到的邊界通常是不連續或者是過檢測的，再根據像素點與其八鄰域像素的顏色均值之間的距離進一步定位邊界，顏色均值和顏色距離分別定義為和。式中，表示像素x的顏色值，是像素的八鄰域像素的顏色均值，表示與之間的歐式距離。

3 實驗

通過實驗，驗證了本文算法的有效性。彩色圖像分別采用Sobel算子，Prewitt算子和本文算法得到的邊界提取的結果，從圖中可以看出Sobel算子和Prewitt算子都是基于灰度圖像進行處理的，把該算法用于彩色圖像必然會導致顏色信息的丟失，得到的結果不符合人的視覺感受，不能得到準確切閉合的邊界，而本文提出的算法在基于視覺的LUV彩色空間，在L、U、V三分量的基礎上使用快速熵閾值技術自動的確定彩色邊界并結合像素的顏色距離能夠得到較好的邊界，符合人的感知效應。

4 結語

本文提出了一種新的彩色圖像邊緣檢測的方法。通過先去除非高斯噪聲再進行彩色圖像的邊緣檢測，最后根據顏色信息進一步確定邊界。實驗證明本文算法對無顯著紋理的圖像也能得到良好的邊界，邊緣檢測結果和人的視覺具有良好的一致性。未來的工作中，可以將圖像的紋理特征融入算法中，邊界檢測性能將進一步的提高。

①作者簡介:李麗:女，1979年生，講師，博士在讀，主要研究方向:圖像與信號處理。