數學教學中如何創設問題情境

創設問題情境，就是在教學過程中，教師出于教學目的的需要，依據一定的教學內容，運用一定的教學手段，創造出師生情感、欲望、求知探索精神的高度統一、融洽和步調一致的情緒氛圍，它對于課堂教學起著很重要的影響作用.

一、創設問題情境的原則 

問題情境教學是培養學生的合作能力與創新思維能力的十分有效的教學方法，成功地實施問題情境教學必須運用合理的教學方法，遵循一定的教學原則.在問題情境教學中設置的問題必須有利于激發學生的學習興趣，引導學生積極思維，啟動學生的創造性思維.把課堂教學的有效性作為出發點，我認為問題情境教學應該遵循下面三個原則.

1.主體性原則

問題情境教學必須把學生當作實踐和知識的主體來對待，充分肯定學生的主體地位，尊重和強化學生的主體性.首先必須充分調動和發揮學生自身的能動性，即主動性和積極性，摒棄那種教師高高在上的姿勢，對學生進行強迫灌輸，視其為知識容器的做法，從根本上消除學生被動學習的狀態；其次，必須充分尊重學生個人的獨立人格，培養學生獨立思考的能力和習慣，維護和加強學生個人認識的獨立性，要敢于并且善于標新立異，使他們真正有自己的獨立思想.

2.探索性原則

教師的教育、教學活動應富有探索性，為學生創設探索情境，提出探索的問題.通過創設與教材內容有關的情境，讓他們在數學情境中產生各種疑問和設想，引導他們在親身體驗中探求新知，開發智力潛能；培養學生獨立思考、自行發現問題，并尋求答案的精神.這就要求教師在教學中擴展學生眼界，讓學生先用常規的辦法理解和解決問題，然后引導他們舉一反三，從聯想中濃縮精確的結論；開闊學生思路，教師的教育內容應有彈性，給學生留有思考的余地.

3.發展性原則

問題是教學活動的歸宿.教學活動不僅應以問題為開端和主線，而且還應以問題為終結——教學的最終結果絕不應當是用所傳授的知識完全消滅問題，而應當是在初步解決已有問題的基礎上引發出更多、更廣泛的新問題.這些新問題出現的意義不僅在于使教學活動無止境地進行下去，而且更重要的還在于它能最終把學生引上創造之路，進而成為創造者.

二、創設問題情境的方法

1.聯系生活實際，創設趣味情境

數學作為基礎學科，與我們每個人都有著十分密切的聯系，我們應利用人們熟悉的日常生活的例子創設問題情境，引發學生的問題意識.

【案例1】 在《等比數列求和公式》的教學中，我說：“同學們，從今天開始，我愿意在一個月內每天給你100元錢，但在這個月內，你必須第一天回扣我1分錢，第二天回扣我2分錢，……即后一天回扣給我的全數是前一天的2倍，有誰愿意？”這個例子具有趣味性，學生頓時活躍起來，對問題產生了濃厚的興趣.

從生活情境入手，提出在熟視無睹、習以為常情況下的新問題，可激發學生興趣，從而使學生進入良好的學習狀態.

2.運用認知沖突，創設對立情境

即運用認知沖突形成疑問，創設情境. 數學知識中有許多對立、矛盾的東西，我們在進行教學活動中，可以從這些對立、矛盾的數學出發，創造性地開展教學活動.

【案例2】 （線性規劃問題中的字母間的制約條件——錯在哪兒）

課件演示：若實數x，y滿足1≤x+y≤3，①-1≤x-y≤1，② 求4x+2y的取值范圍．

解法一：

由①②同向相加可求得：

0≤2x≤，4即0≤4x≤8 ③

由②得 -1≤y-x≤1

將上式與①同向相加得0≤2y≤4 ④

由③+④得0≤4x+2y≤12.

解法二：

因為4x+2y=3(x+y)+(x-y)

且由已有條件有：3≤3(x+y)≤9⑤

-1≤x-y≤1 ⑥

將⑤⑥兩式相加得：2≤4x+2y=3(x+y)+(x-y)≤10

得2≤4x+2y≤10.

問：你同意哪種解法，為什么？

分析：上面的兩種解法產生了不同的結果，所以兩種解法是對立、矛盾的.讓學生用自己學過的知識來證明自己同意的解法是正確的，努力說服對方，并引導學生分析產生解法錯誤的原因.這樣就可以讓學生在充分展現自我的同時，體會數學學習的樂趣，激發學習數學的興趣，發展數學的愿望.

教師在平時要注意區別、積累、研究數學中的對立、矛盾的知識，并能創造性地把它們應用到課堂教學當中，激發學生學習數學的興趣和潛能.

3.通過學生猜數，創設游戲情境

數學中有很多有意思的小游戲，我們可以用這些游戲來創設問題情境，讓學生參與游戲當中，在輕松、有趣的游戲當中思考數學問題，從而展開教學活動.

【案例3】 （用二分法求方程的近似解）

游戲：（1）我在手心里寫一個0~100之間的整數，讓大家猜，對于大家的答案，我的提示只有 “對了”或“大了”或“小了”，大家想想你可以用什么方法來猜；

（2）現在我們互換角色，大家來出數字，我來猜，只要是0~100之間的數，我在7次之內一定能猜出你們心中的那個數，大家留心觀察我是如何猜的；

（3）現在請大家兩兩一對，按照我剛才猜數的過程重演一次，體會猜數的方法；

（4）大家能說說剛才用來猜數的方法的特點嗎？你們能給它取個名字嗎？

游戲有兩大特點——有趣和參與，這兩點在很大程度上決定了創設游戲情境導入教學的成功.游戲的有趣可以激發學生對數學產生好感和興趣，而游戲的參與則可以營造良好的學習氛圍、增加學生的興趣，更加可以讓學生積極主動地學習、思考、探索數學原理和方法，深刻體會數學價值.所以，教師要在平時要注意積累數學游戲，并嘗試用數學原理和方法編制數學游戲，激發學生的學習興趣和求知欲望.

4.鼓勵學生探究，創設懸念情境

懸念是最能引起人們思維，進行思考，下面就讓我們一起來體會用懸念創設情境導入“方差”教學的案例.

【案例4】 （統計中的方差）

思考：甲、乙兩名工人加工同一種零件，兩人每天加工的零件數相等，所得次品

數分別為ξ、η，ξ和η的分布列如下：

問：這兩名工人中哪位工人的技術水平高？大家用的是什么方法？

……

問題是數學的核心，問題的解決是數學教學的中心，懸念可以促使學生主動地解決問題，激發學生的思維，培養學生的數學品質，發展數學能力和素質.所以教師在課堂教學中要注意設置懸念，進行創造性的教學.

5.建立函數模型，創設開放情境

【案例5】 假設你有一筆資金，現有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下：

方案一：每天回報40元；

方案二：每天回報10元，以后每天比前一天多回報1元；

方案三：第一天回報0.4元，以后每天的匯報比前一天翻一番.

（1）請問，你會選擇哪種投資方案？

（2）若我只投資了兩天，請同學們幫老師計算一下，兩天內各方案的總回報收益分別是多少？

（3）請同學們仔細閱讀題目，思考：在這里每種方案的回報收益主要與什么有關？建立函數模型，并試說明是哪種類型的函數，它在定義域的單調性如何？

這個案例是一個應用開放性的案例.問題（1）學生的設置是讓學生主動犯錯.在教師未講解前，學生的回答可能都不會全面（如大部分學生可能都選方案三）；問題（2）的設置是讓學生發現自己在回答問題（1）時犯的錯，讓學生明白“分析問題必須顧及方方面面，而不能憑想象去作出判斷”；問題（3）的設置是引導學生去主動分析問題，建立數學函數模型，為問題（1）的解決提供基礎.

因此，好的課堂教學，需要從好的問題開始，為學生思考、探索、發現和創新提供盡可能大的自由空間，讓學生在教師創設的問題情境中學會觀察、分析和概括.

開放情境的設計可很好地培養學生的數學思維品質和數學能力.它對學生要求都很高，要求學生有很好的分析、解決問題的能力.而它對教師的要求就更高，因為學生在分析、解決問題的當中可能會遇到各種各樣的困難，進而產生大量新的問題，教師要能引導學生思維，幫助學生分析解決這些新問題，這就需要教師要有強有力的專業水平作為后盾.否則開放情境的教學不僅不能達到很好的教學效果，還將嚴重影響學生的學習興趣和熱情及教師在學生心中的地位.所以教師一定要不斷學習、研究、反思，來促進自身專業的發展滿足學生的需要.

總之，一節好的課堂教學，需要有一個精彩的開端，而精彩的開端則需要從好的問題開始——創設各種各樣的問題情境，把課堂還給學生，把探索的空間還給學生，把自主還給學生，使課堂教學與學生的情感、體驗、思維、創新水乳交融.因此，作為一名數學教師，要不斷學習，不斷實踐，不斷反思，不斷研究，優化課堂教學方法，精心創設問題情境，從而激發學生的學習興趣和求知欲，調動學生學習的積極性和主動性，發展學生的思維能力，提高學生的綜合素質. 讓我們攜起手來，以新的觀念，積極的心態，使 “問題情境”的教學模式成為新課程改革中一個新的亮點！