利用變式訓練 提高課堂效率
2011-12-31 00:00:00楊海德
中學教學參考·理科版 2011年12期
在初中數學教學中可以嘗試用變式訓練的方式提高教學效率進而提高學生“做數學”的能力.
一、利用變式訓練，使學生準確把握數學概念
對于數學概念的形成而言，理解概念的內涵與外延，真正掌握概念的本質比數學概念本身更重要.在概念教學中合理利用變式可引導學生積極參與形成概念的全過程.通過多方面呈現概念的外延和接觸一些“似是而非”的情況，以便突顯出概念的內涵，使學生能深刻、準確理解概念，并逐步培養學生的觀察、分析及概括的能力.
二、利用變式訓練，使學生深刻認知定理、公式、法則間的相互聯系
定理、公式、法則是初中數學知識體系的重要組成部分，反映的是空間形式與數量關系方面的規律，是數學推理論證的主要依據，也是數學模型中重要的方法模型.所以在教學中我們要善于利用變式引導學生掌握定理、公式、法則的間的相互聯系和本質，使學生加深理解，靈活運用.
如在學習垂徑定理時，對定理“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧”的講授時，我強調了定理中的關鍵字或詞：平分，不是直徑，并出示變式判斷題，并針對錯誤命題給出反例圖示，幫助學生理解錯誤的原因.
（1）平分弦的直線垂直于弦.（）（如圖1）
（2）平分弦的直徑垂直于弦.（）（如圖2）
（3）平分弦的半徑垂直于弦.（）（如圖3）
（4）垂直于弦的直線平分這條弦.（）（如圖4）
通過上面的變式，避免了學生在使用時會出現遺漏部分條件或錯用條件的現象，讓學生在“遺漏”或“錯用”條件的反例圖示中予以糾正，這樣不但可以加深學生的印象，并且能夠使學生經久不忘，有效地防止了學生在學習過程中只是機械地背誦、套用公式和定理，提高了學生變通思考問題和靈活運用所學知識的能力，從而提高了教學效率.
三、利用變式訓練，使學生能解一題，會一類，通一片
在數學解題過程中運用變式訓練可以使習題的教學功能得到充分的發揮，使不同學習水平的學生都能夠得到有效的訓練，有利于發展學生的獨立思考能力和數學思維能力，以達到解一題，會一類，通一片的效果.
如在教學了“直線與圓的位置關系”后，我選擇了這樣兩道不同形式的習題：
1.如圖5，△ABC是等腰三角形，AB=AC，O是底邊BC的中點，⊙O與AB切于點D.
求證：AC與⊙O相切.
2.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于點E.
求證：DE是⊙O的切線.
這兩道習題雖然題目不同，但都是為了鞏固和掌握切線的判定方法，培養了學生靈活轉換的能力和解決問題的能力，有效避免了學生的思維定式.
再如在教學了“圓與圓的位置”關系后，我出示了這樣一道題目：
兩圓的圓心距為3，兩圓的半徑分別是方程x2-3x+2=0的兩個根，則兩圓的位置關系是（ ）.
A.相交 B.外離 C.內含 D.外切
學習見到題目后都急忙解方程，并根據求得的兩根判定出兩圓外切.此時，引導學生思考探索這道題是否還有其他判定方法嗎？學生馬上會想到可以利用韋達定理x1+x2=-ba=--31=3
，即兩圓是外切關系.
上例中通過解題方法的變式能使學生把相關的性質、定理等建立起有機的聯系，使學生解題不再盲目，不再是過獨木橋，而是從不同角度去聯想、分析、推理和歸納，從而達到殊途同歸的效果.
總之，變式訓練是我們達到教學目的，培養學生觀察分析問題、多角度解決問題及自主解決問題的手段.也是學生在理解掌握基礎知識的基礎上把知識轉化為能力，培養學生自主探究能力和創新精神的有效途徑.在教學中教師應根據課教學需要合理利用變式訓練，讓學生在“數學知識的再發現”的過程中享受“創造”和“再發現”的愉悅，努力使學生的學習在單位時間內最大化，從而達到提高課堂教學效率的目的.
