如何體現數學的人文價值
2011-12-31 00:00:00周愛明
中學教學參考·理科版 2011年12期
“體現數學的人文價值”已成為數學課改的基本理念之一，它已分別被寫入初、高中課改《標準》（高中的為實驗稿，2003年4月頒布），隨著新課改的逐漸深入，它必將成為教育教學研究的一個新熱點.本文就數學課堂要體現數學人文價值這一問題談談自己的認識與實踐.
一、數學文化與數學課堂人文教育
雖然教育界至今還沒能拿出“數學文化”的確切要領和大家公認的內涵，但“數學不只是數的世界，形的世界，或更廣闊世界的科學，數學還是一門充滿人文精神的科學”這一觀點廣為大家所接受.《標準》要求中小學數學教育應充分發揮數學教育的兩個功能，即科學技術教育功能和文化教育功能：對人進行文化陶冶、人格塑造，用數學的精神、原則、思想提高人的文化素養.新課標下的人文價值其核心思想：突出以人為主，充分關注學生全面素質發展、個性特征發展、終身可持續發展，關注學生數學學習的參與和體驗過程以及情感、態度價值觀等方面的培養.因此，數學課堂是中學生數學人文教育的主陣地.
二、實施人文教育的實踐
1.創設問題情景，關注個性發展
新教材的內容編寫，已經非常注重了情境的創設了，我們應當認真地分析研究.如新教材在講到等差、等比數列這兩節內容時，不僅在等差數列求和前講了高斯求1到100的加法這一問題情境，而且在章首頁給出“國王與棋手打賭”這一等比數列求和問題情境.新教材中滲透的研究性課題，為學生營造了寬松的創造時空，更可以促進學生個性健康發展，為真正實現新課程的基本理念“體現數學的人文價值”添上了濃濃的一筆.教材中的數學史的介紹，不僅是創設情境的一方面，同時也有助學生了解數學在人類歷史發展中的作用，培養學生科學的精神風貌及刻苦鉆研的堅強意志.
教學實踐中，更多的情境創設，還得依靠我們老師自己.
2.貼近社會生活，營造人文氛圍
數學是理性的，邏輯的，有著嚴密的形式化體系，同時又具有巨大的實用價值.正如華羅庚教授所說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎，……數學無處不在”.數學的這種源于生活，用于生活的事實更便于在數學課堂上體驗生活.課堂教學中，我們提出 問題可從生活實際出發，生活實際中產生的問
題也可拿到我們課堂用我們學習的知識去解決.貼近社會生活，營造人文氛圍 ，大大地提高了教學效率.高中新教學大綱要求“教師要依據教材，又不囿于教材，把學生的知識、經驗、生活世界作為重要的課程資源，鼓勵學生自主學習.在教學過程中，要充分發揮學生的自主性和創造性，鼓勵學生即興創造、超越預設的教學目標.”
生活中，一位鐵匠曾問我如何用兩塊全等矩形鐵皮裁剪、卷接成直角煙囪，我就把這個問題整理了帶到課堂，取得了非常好的教學效果.
研究課題：圓柱面上的橢圓在圓柱側面展開圖中的形狀的研究.
研究宗旨：通過圓柱面上的橢圓在圓柱側面展開圖中的形狀研究，引導學生綜合運用立幾、三角、解幾等知識分析問題，培養學生在知識交匯處發現問題，解決問題的能力，幫助學生構建知識網絡，灌輸數學的人文價值.
研究過程：
①提出問題：圓柱面上的橢圓在圓柱側面展開圖中是什么形狀？
②學生猜想：圓弧、拋物線段等二次曲線的一部分.
③實驗觀察：要學生自制長方形紙片圍住水杯，按紙片接頭所在母線AB的位置分三種情形（如圖1，2，3）畫出截面的截口（無法精確，近似即可），其中圖3中的A、B是半圓弧的中點.觀察相應展開圖的形狀（如圖4，5，6）
學生驚訝：正弦曲線或余弦曲線！
④探求論證：建立坐標系，證明展開圖中的曲線方程為y=Asin(ωx+ψ)+B或y=Acos(ωx+ψ)+B的形式.
到此我們不難解決鐵匠提出的問題.
事例隨處可見.將數學教學與社會生活相結合，可在激發學生學習興趣的同時，加深理論與實踐、形式和內容、運動和靜止等辯證關系的認識，加深數學在科學和社會中的地位、作用的認識.
3.實施實驗教學，體現人文價值
實踐第一，運動變化，對立統一的觀點是數學人文價值的一個重要方面.表現勤于動手、動腦，手腦和諧一致的習慣，能主動采取動態的、對立統一、相互轉化等觀點研究和解決有關數學問題的能力，這兩個方面已是當今高考數學試卷對數學人文價值內涵考查的重要方面.課堂教學中的實驗教學就是讓學生通過觀察演示、動手操作，對抽象的數學概念、定理、結論等的感性認識，再通過加工上升為理性認識，是一種學生在教師的啟發和引導下對數學發現過程的體驗.筆者在教學棱柱側面積、側面展開圖這節內容時，設計了下面的實驗：
實驗工具：剪刀、尺子、筆、矩形紙片.
實驗要求A：制作一個斜三棱柱.
實驗結果1：大部分同學很快制成了不符合要求的直三棱柱，少部分同學無從下手.
老師引導：逆向思考，考慮斜三棱柱的側面展開圖，在紙片上先畫出折疊線.
實驗結果2：一半同學制成側面展開圖如圖7（兩邊平行四邊形關于中間矩形對稱）的斜棱柱，其余同學未能完成實驗.
實驗要求B：制作一個無一側面為矩形的斜三棱柱.
實驗結果3：無一人完成.
實驗結果令人驚詫：我們的同學動手操作能力很差，缺乏分析問題、解決問題的能力（2002年高考題第22題要求三角形紙片剪拼成一個直三棱柱模型，求解結果在全國都是很糟糕的）.
事實上，由斜三棱柱的直截面的性質我們可以看出任一斜三棱柱在其側面展開圖（如圖8）中，側棱與兩條平行線段AD、BC垂直，所以只要畫出滿足這一條件且三個平行四邊形無一為矩形的平面圖形就可折成一個滿足實驗要求B的斜三棱柱.
結果雖令老師驚詫.可它給學生帶來的影響很大，記憶很深.我的一位大學歸來的學生說：“這堂課我的印象太深了！”在一家紙盒廠上班的一位“差生”說：“您的這堂課對我現在的許多設計影響太大了.”
三、結束語
教師在數學教學中實施數學課堂的人文教育，就必須培養數學中的科學人文精神，滲透在教學知識的傳授過程中.更新觀念，投身課改，勇于探索，應成新世紀數學老師光榮而重大的職責.
