不飽和度計算公式的推導
2011-12-31 00:00:00張美芳
中學教學參考·理科版 2011年12期
在有機推斷題型中，常會給出某有機物的分子式及它的有關性質，據(jù)此推斷其可能的有機結構。對于此類題目，往往可以先計算有機物的不飽和度，大體推算出其可能的不飽和情況，然后再結合其性質推導其化學結構。另外，也可以利用有機物的不飽和度來驗證推斷結果的合理性，起到事先心中有數(shù)的作用。
在眾多的教輔資料中，有機物不飽和度的計算公式如下：
U=1＋n4－12(n1－n3)
其中：n4表示四價原子數(shù)，一般指碳原子的數(shù)目；n3表示三價原子數(shù)，一般指氮原子的數(shù)目；n1表示一價原子數(shù)，一般指氫原子和鹵素（F、Cl、Br、I）的原子數(shù)。
但是中學化學教師并不清楚為什么會有這樣的公式，這個公式究竟是如何演變來的？
分子（包括有機物和無機物）的不飽和度可以通過以下公式進行計算［1］：
U=12［Σini(vi－2)＋2］
=1＋12［Σi ni(vi－2)］
式中：U為有機物分子的不飽和度，ni為分子中第i個元素的原子數(shù)目，vi為第i個元素在分子中的化合價。
其中：氫原子和鹵素（F、Cl、Br、I）的化合價v=1；氧原子的化合價v=2；氮原子的化合價v=3；碳原子的化合價v=4。
v=4時，12［ni (vi－2)］= 12［n4 (4－2)］= n4
v=3時，12［ni (vi－2)］= 12n3
v=2時，12［ni (vi－2)］=0
v=1時，12［ni (vi－2)］= －12n1
因此，12［(Σini(vi－2)］= n4＋12n3－12n1
U=1＋12［Σini(vi－2)］= 1＋n4＋12n3－12n1
此時才會推導出眾多教輔資料中有機物不飽和度的計算公式：U=1＋n4－12(n1－n3)
【例1】 計算C2H4O2的不飽和度。
解：該分子中含有三種元素C、H和O，元素C、H和O在分子中的化合價分別為4、1和2，帶入不飽和度計算公式有：
U=1＋12［Σini(vi－2)］
=1＋12［2(4－2)＋4(1－2)＋2(2－2)］=1
C H O
說明C2H4O2分子中存在一個共價雙鍵。
【例2】 某有機物中只含C、H、O、N四種元素，它的一個分子中含O原子數(shù)為m，H原子數(shù)為n，N原子數(shù)為1，并且所有化學鍵為單鍵，求分子中C原子數(shù)。
解：該分子中含有四種元素C、H、O和N，元素C、H、O和N在分子中的化合價分別為4、1、2和3，設C原子個數(shù)為x，帶入不飽和度計算公式有：
U=1＋12［Σini(vi－2)］
=1＋12［x(4－2)＋n(1－2)＋m(2－2)＋1(3－2)］
=0
C H O N
解得x=12(n－3)，分子中C原子數(shù)為12(n－3)。
【例3】 計算CO2的不飽和度。
解：該分子中含有兩種元素C和O，元素C和O在分子中的化合價分別為4和2，帶入不飽和度計算公式有：
U=1＋12［Σini(vi－2)］
=1＋12［1(4－2)＋2(2－2)］=2
C O
說明CO2分子中存在兩個共價雙鍵，我們也可以根據(jù)CO2的結構式O=C=O來判斷出CO2分子中存在兩個共價雙鍵，從而驗證該公式的正確性。
【例4】 計算NH3的不飽和度。
解：該分子中含有兩種元素N和H，元素N和H在分子中的化合價分別為3和1，帶入不飽和度計算公式有：
U=1＋12［Σini(vi－2)］
=1 ＋ 12［1(3－2)+3(1－2)］=0
N H
說明NH3分子中全是共價單鍵，我們也可以根據(jù)NH3的結構式
NHHH
來判斷NH3分子中存在的全是共價單鍵，從而驗證該公式的正確性。
通過以上例題，可以看出不飽和度的計算公式：U=1＋n4－12(n1－n3)或 U=1＋12［Σini(vi－2)］不僅可以適用于有機物不飽和度的計算，還可以適用于無機物不飽和度的計算。因此，該公式具有廣泛的應用。
參考文獻
鄒建平，王璐，曾潤生.有機化合物結構分析［M］.北京:科學出版社，2005:52.
