淺談二次函數在高中階段的應用

摘要：函數是中學中最重要的內容之一，二次函數在高中教材中是很重要的一個內容。在初中教材中，對二次函數作了較詳細的研究。由于初中學生基礎薄弱，又受其接受能力的限制，這部分內容的學習多是機械的，很難從本質上加以理解。進入高中以后對二次函數還需再深入學習。

關鍵詞：二次函數 高中階段 應用

在初中教材中，對二次函數作了較詳細的研究，由于初中學生基礎薄弱，又受其接受能力的限制，這部份內容的學習多是機械的，很難從本質上加以理解。進入高中以后，學生感覺函數變幻莫測，做起題來方法很多，很難掌握，尤其是高三復習階段，要對他們的基本概念和基本性質（圖象以及單調性、奇偶性、有界性）靈活應用，對二次函數還需再深入學習。函數是歷年高考命題的重點，集合、函數的定義域、值域、圖象、奇偶性、單調性、周期性、最值、反函數以及具體函數的圖象及性質在高考試題中屢見不鮮。

一、進一步深入理解函數概念

一般有兩種方法：

（1）配湊法：把所給表達式表示成x+1的多項式。

（2）變量代換：它的適應性強，對一般函數都可適用。

通過這幾個例題我們應該從本質上理解二次函數的定義，它是掌握二次函數的基礎。

二、二次函數的單調性，最值與圖象

在高中階階段學習單調性時，必須讓學生對二次函數的單調性的結論用定義進行嚴格的論證，使它建立在嚴密理論的基礎上，與此同時，進一步充分利用函數圖象的直觀性，給學生配以適當的練習，使學生逐步自覺地利用圖象學習二次函數有關的一些函數單調性。……