高中數學“自主·導學”課堂模式的探索、實踐

江蘇省邗江中學 孫 霞

2012年初，我校啟動了新一輪課堂教學改革，使我們的教學真正從學生實際出發，關注學生的學法指導、關注學生學習能力的培養，真正實現學生的自主發展。我校數學組以“課例”為載體，“循環跟進式”行動研究，深化“自主·導學”，讓“成長教育”植根于課堂。五年的研究實踐中，我校數學課堂“自主·導學”模式大致包括“自主學習→小組合作學習→交流展示（學生質疑、教師提煉）→反思總結”幾個環節。

一、自主學習，獨立建構，培養自學能力

教師根據本節課的課題創設問題情境，讓學生形成認知沖突，再提出一系列問題，啟發學生帶著這些問題有計劃、有目的地進行個人獨立思考，形成有效的數學學習方式。

二、小組合作學習，促進構建，培養合作意識

教師是合作學習的設計者，要明確小組合作學習的要求，要求每個學生以自己的方式建構對這些數學問題的理解，鼓勵學生勇于發表自己的見解，又善于傾聽別人的意見，集思廣益，取長補短，保證合作學習的有效性。

三、交流展示，完善建構，培養批判性思維

展示、交流是課堂的關鍵，通過生生、師生互動、對話逐漸完善建構。教師在此過程中要適時引導學生做出進一步的比較和評估，同時教師也要抓住學生的生成及時點撥、提升，讓學生發現各種解答之間存在的邏輯聯系。

四、反思總結，網絡建構，培養理性思維

讓學生對交流展示的環節進行反思總結，并對課本內容進行應用、延伸和拓展，培養學生數學學習的概括、遷移的能力，促進學生理性思維的提升。

課例：《平面向量的加法》。

1．自主學習

利用向量的表示，從景點O到景點A的位移為 ，從景點A到景點B的位移為，那么經過這兩次位移后，游艇的合位移是 （如圖）。這里，向量三者之間有什么關系？

這個情景是在物理學位移合成的基礎上引入平面向量加法的課題，并提出一系列問題，引導學生根據自主學習的過程，嘗試用自己的語言表示平面向量加法的定義，并能夠在圖上作出任意兩個向量的加法。

2．合作學習

要求學生帶著自己對平面向量的加法的理解進行小組內合作學習，互相質疑和探究，并能夠形成小組內的討論結果和疑惑。

3．交流展示

各個小組形成組內成果進行班級交流，展示平面內兩個向量的加法的作法和基本步驟。

學生a展示平面內兩個不共線向量加法的作圖，并總結步驟。學生b：展示平面內兩個共線向量加法的作圖，并總結步驟。（學生總結不規范，教師及時點撥，進行提煉）

以下是兩位學生總結出的作圖步驟：（1）在平面內任取一點O；到三角形法則：首尾順次相連，首尾連。

學生c：還有其他方法，展示并總結，得出作圖的另一個方法：平行四邊形法則：（1）在平面內任取一點O；（2）作 ；（3）

教師提問：①三角形法則、平行四邊形法則都能適用于任意兩個向量求和嗎？（學生可以組內討論）

② 是任意兩個向量，之間有什么關系呢？

③平面向量加法的運算律。

4．反思總結

根據以上小組交流、班級交流以及教師引導探究的過程，請同學對本節課的內容及數學思想方法進行總結。

5．實際應用

變式：在長江南岸某渡口處，江水以12.5km/h的速度向東流，渡船的速度為25km/h，渡船要垂直地渡過長江，其航向應如何確定？

這種模式下的數學課堂轉換了教育角色，教師做學生學習的引領者、組織者、參與者和欣賞者，充分信任學生，讓學生自己學習、思考、質疑、合作、討論和提高；一改以往數學學習的枯燥性，把發展空間留給學生，最大限度地提高了課堂教學效率，樹立了學生在整個課堂教學中的主體思想，促進了學生主體的回歸和學習能力的提高。

當然，“自主·導學”課堂不能固化于某一種形式，而是建構一種課堂規則，以學生是不是都在學、是不是都在有效地學、是不是都在深度地學的學習質態為追求目標，使教師的主導作用和學生的主體作用和諧統一，發揮最大效益。一切從實際出發，因課而異，因生而異，適時做出調整。