新課改以來我國數學探究教學的回顧與反思

　　21世紀的數學教育是以培養學生創新精神和實踐能力為重點的素質教育，探究教學正是適應這種改革要求的一種新的教學方式。探究教學關注的是學生的發展和學生的學習方式，提倡人的主體性、能動性、獨立性，把學生置于一個動態、開放、主動、多元的學習環境中，推動了學習方式的變革。
　　作為教育觀和認知觀的探究教學，在國內是如何走進數學教學的實踐一線；作為一種有效的教學方式，如何從重視它的教學模式發展到對每個環節的適切性研究；數學探究教學的研究狀況及其未來走向，都是我們亟待解決的問題。
　　一、我國對探究教學的政策導向
　　當代教育理念強調要培養學生的創新精神和實踐能力，促使每個學生都得到全面發展，而探究教學則是一種最好和最有效的教學方式。新一輪國家基礎教育課程改革綱要的一個重要目標，就是要改變普遍存在的學生被動接受知識的學習方式，倡導學生主動參與的探究學習，主張“學生通過實踐，增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，發展綜合運用知識的能力”。教育部制訂的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》要求：“學生的數學學習內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。……有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”如今，探究式教學被積極地應用于課堂教學實踐中，無論是教育理論學者還是一線教師，都在這方面做了大量的探索和實踐。總之，我國新一輪課程改革在政策導向上為探究教學提供了一個堅實的展示平臺，強調探究教學成為這次課程和教學改革的亮點。
　　二、數學探究教學研究涉及的主要內容
　　1．關于數學探究教學涵義的研究
　　綜觀國內學者對于數學探究教學涵義的界定，可以分為兩大類：一類是針對教學產生的結果來界定教學是否屬于數學探究教學。比如，數學探究教學就是教師通過各種措施和途徑，把學生數學學習過程中的發現、探索、研究等認識活動凸現出來，使學生數學學習過程更多地成為學生發現問題、提出問題、解決問題的過程的一種教學方法；數學探究教學是指教師以教學內容或與教學內容相關的問題為載體，通過運用各種教學方法與形式，把學生數學學習過程中的發現、探究等認識活動呈現出來，使學生經歷發現問題、提出問題、解決問題的過程，從而理解數學概念、掌握數學知識、培養學生初步研究意識的一種教學方法。
　　另一類則是根據教學過程的探究性特征來界定數學探究教學的涵義。比如，數學探究教學是指在教師的指導下，圍繞某一課題，學生運用探究的方法主動獲取數學知識，獨立自主地解決數學問題、發展數學能力的一種教學方法。
　　2．關于數學探究教學必要性的研究
　　國內關于數學探究教學必要性的研究主要從教師的教學和學生的學習兩方面進行考察。教師的教學方面，有研究者認為我國現階段的數學教學過分注重形式化演繹，忽略了數學合情推理，使學生們見不到數學的全貌，更無從體會數學的全過程。而且認為要克服這些缺陷，就要引入探究式教學。有研究者認為，很多數學結論不是邏輯思維的產物，而是通過觀察、比較、領悟、突發靈感發現的。因而在教學過程中，恰當地運用探究式教學可把演繹式的教材體系還原為生動活潑的數學創新思維活動，從而產生更好的教學效果。
　　學生的學習方面，有研究者認為大多數中小學生的思維水平尚未真正達到形式推演的階段，很多時候仍需要通過具體的實例進行學習。[8]有研究者認為，在探究活動中可以激發學生的學習興趣，主動探求知識的欲望，增強其主體意識和創新精神，發展其思維能力和實踐能力，能為學生的終身發展奠定良好的基礎。還有研究者進行了相關的實驗研究，結果表明：相較傳統教學方式，在高中數學教學中實施探究教學，更能激發學生的學習興趣、提高學生的主體學習意識、鍛煉學生的數學學習能力。
　　3．關于數學探究教學特征、環節及原則的研究
　　有研究者提出了如下一些關于數學探究教學的特征：（1）參與性；（2）實踐性；（3）過程性；（4）體驗性；（5）開放性。另有研究者提出了一個頗具數學學科特色的特征：抽象性。
　　有研究者以問題解決的流程為依據將數學探究教學的開展劃分為六個步驟：提出問題、形成假說、整合資料、得出結論、驗證結論和反思與評價。又有研究者認為，數學探究教學的環節應包括：陳述探究目標、分析探究任務、選擇探究指導方法以及評價探究學習結果。
　　有研究者認為數學探究教學的實施原則主要有：探究內容的選擇要恰當；探究教學的總體安排應該有一定的梯度；探究教學強調學生的自主性，但決不忽略教師的指導性；強調探究教學的同時，要注意多種教學方法的綜合與運用。還有研究者提出了多樣性與趣味性相結合原則、循序漸進原則、歸納和深化原則、發展及創新性原則。另有研究者比較關注教師的指導性，認為完全放手讓學生自己去探究，很多時候是不現實的，這需要教師的引導。并且強調在數學教學中適時提出問題來引導學生進行探究是最好的方法。
　　4．關于問題反饋層面的研究
　　問題反饋層面的研究是指對于目前數學探究教學在教學一線的實踐中存在的問題進行總結的文章，這類文章的數目較少。然而，這些文章卻反映出了一線數學教師在進行探究教學過程中存在的一些共性問題。
　　如有研究者認為，數學探究教學在操作、效率、效果等方面都存在局限性。有研究者認為，當前的數學探究教學設計存在著邏輯起點錯位、針對性不強、解釋力不足和對傳遞性教學設計的習慣性支持等缺陷。并指出對探究需要的分析才是數學探究教學設計的邏輯起點。有研究者認為，數學探究教學在教學內容方面的異化現象有不少數學教學內容并不適合學生探究，很多教師在設計數學教學方案時不能考慮到相關問題；在教學方法上的異化現象有數學探究過程的有形無實，數學探究教學途徑的迷失等；在教學評價方面的異化現象有對學生成長評價的遲鈍，對學生自我評價的忽視等。并認為克服異化現象的途徑主要是：數學教師本人應加強學習；自覺地防止過度幫助學生的行為；提倡教師主導下的有效討論等。還有研究者認為，許多數學探究活動缺乏“有效性”，使得數學課堂教學“華而不實”。并指出提升數學探究活動“有效性”的關鍵是要精選緊扣探究主題的、適合學生探究的、充滿數學味的學習材料。
　　三、關于數學探究教學研究的反思
　　關于數學探究教學，國內研究者已進行了有益的探索，取得了一定的研究成果。但是，我們也應意識到，探究教學在我國仍處于摸索階段，無論是教育理論的研究還是教學實踐方面都還存在一些問題和不足，而這些將是未來數學探究教學進一步發展所必須克服和經歷的過程。
　　1．數學探究教學理論的適切性研究將是一個必然的發展趨勢
　　我們這里所講的“適切性”研究包括三方面的涵義：即數學探究式教學理論與我國國情以及學生學情的適切性；數學探究式教學各個環節的適切性以及數學探究式教學模式和不同教學內容的適切性。
　　首先，要根據我國的國情甚至是學校的校情以及學生的學情，將其“中國化”直至“校本化”。其次，從我國目前的數學探究教學理論的研究現狀來看，盡管也有大量論文問世，但關于數學探究教學過程的每步操作的研究還比較少見，如數學探究教學中的第一步“提出問題”，究竟問題是由學生提出還是由教師來提？怎樣應對課堂中無人提問的“尷尬”或是人人都提出不同問題的“混亂”？提出問題的最終落腳點應該怎樣設計才能充分調動學生的學習興趣和探究積極性，以及教師如何對問題進行監控和評價等。再次，對于同一課時不同要求層次的數學知識進行教學，何者宜采用探究式教學，何者不宜采用探究式教學；針對不同的數學教學內容，探究教學模式有何不同?如數學概念教學中應采取什么樣的探究教學模式，而數學命題教學中又當采取什么樣的教學模式，二者有何區別等等？
　　
　　2．彰顯數學特色是數學探究教學研究的必由之路
　　盡管普適性的探究教學理論對數學的教學肯定有指導意義，但不能因此就放棄了對數學探究教學特殊性的探索和研究，也只有深入地研究和探索數學的探究教學理論，才能不斷地豐富和完善普適性的探究教學理論。再者，隨著新課程實施與教學改革的不斷深入，探究教學的理論必須要在各門具體學科的探究教學發生重大突破的基礎上才能得到更好的發展。
　　然而，有不少的數學探究教學研究缺少“數學味”，若將文中“數學”二字去掉或置換為其他學科名詞，文章仍能確保讀者從頭至尾閱覽無大礙。其實，這是在用普適性的探究教學理論框架來套數學探究的活動。一些研究并沒有充分考慮數學探究教學的獨特性，而是把普適性的探究教學理論和數學探究活動簡單結合，屬于“教育學+數學例子”的研究范式，實質卻導致了研究的簡單化、畸形化，既濫用了普適性的探究教學理論，又扭曲了數學探究教學的獨特性。因此，數學探究教學應有自己所特有的涵義、特征、原則和教學策略，這也是數學本身的個性所決定的，也與數學的特點密切相關。也只有這樣，才能產生有價值的研究成果，才能對今后的研究和教學實踐產生積極的作用。
　　3．數學課堂應是數學探究教學研究的主陣地
　　許多研究把別人的理論翻來覆去地闡釋，或歸納、或梳理，試圖通過此類二手研究來建構數學探究教學的理論，卻沒有深入實際、腳踏實地地開展基礎建構性、突破性的理論研究。這種局面導致了市面上所謂的理論研究鋪天蓋地，但是能給人以啟示的研究卻非常少，而真正有理論創新和實踐指導意義的研究就少之又少。
　　事實上，要建構具有數學學科特色的、有效的探究教學理論，必須走進數學課堂，對探究式教學過程中所存在的問題進行全面的調查和研究。只有摸清了探究教學在實際課堂實施中存在的問題和困難，才能“對癥下藥”，形成可行的、科學的、有效的數學探究教學理論新體系。
　　4．一線教師將成為數學探究教學研究中的中堅
　　當代教育理念要求教師不能僅做“教書匠”，要做“研究型教師”。如今，“校本教研”、“行動研究”等在教師中間已經不是陌生的名詞，而這也是探究式教學對教師的新要求。因此，一線數學教師應該跳出原有的思維定勢，以研究者的身份去介入課堂教學，研究出體現學科特色，適合本校教學環境、學生學情的探究教學模式。我們認為，教師積極參與探究教學研究，無論是對提升教師自身的教學能力，還是對于探究教學的模式和策略的創新都有著重大的意義和價值。
　　5．數學教學評價是“瓶頸”，是一個永久的話題
　　我們將評價分列出來是因為評價是“瓶頸”，而我國自探究式教學引入基礎教育以來，評價問題一直未能很好地解決。
　　另外，評價對教師的教學具有導向作用。而一線數學教師在進行探究教學時，由于缺乏評價體系的指導，要么“掌控”學生太多，使學生的主體地位受到削弱，發揮不出探究教學的效用；要么過于“放任”，讓學生的思想像脫韁的野馬，東突西撞，從而使探究教學出現“一管就死，一放就亂”的現象。因此，研究出具有學科特色、易操作、適合廣大教師的數學探究教學評價體系迫在眉睫。
　　總之，探究教學的出現，無論是在思想上還是在行動上對于教育理論工作者以及一線數學教師都是一次嚴峻的挑戰，需要雙方發揮各自的特長，密切合作，加強數學探究教學各環節的適切性和實證性研究。新的世紀，研究具有數學學科特色，富有科學性、結構性、實踐性、啟發性和開放性的探究式教學勢在必行。
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　　（責任編輯劉永慶）